1、限时练(二)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集UR，集合Ax|0x2，Bx|x2x0，则图中的阴影部分表示的集合为()A.(，1(2，) B.(，0)(1，2)C.1，2)D.(1，2解析题图中的阴影部分表示的集合为AB(AB)(，1(2，).答案A2.已知i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于()A.第四象限B.第三象限C.第二象限 D.第一象限解析因为i，所以此复数在复平面内所对应的点位于第一象限.答案D3.已知数列an的通项为ann22n，则“0”是“nN*，an1an”的()A
2、.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析an1an(n1)22(n1)n22n2n12.由0得：an1an；由an1an得2n120，即22n1，故选A.答案A4.已知圆C：(x1)2y2r2与抛物线D：y216x的准线交于A，B两点，且|AB|8，则圆C的面积为()A.5 B.9C.16 D.25 解析设抛物线准线交x轴于E，则|CE|3，所以r2324225，所以圆C的面积为25，故选D.答案D5.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)f(f(16)()A. B. C. D. 解析f(16)f(16)4，f(f(16)f(4)f(4)c
3、os cos .答案C6.高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一节课，如果甲、乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节课，则不同的安排方案种数为()A.36 B.24 C.18 D.12 解析第一节从除甲、乙、丙以外的三人中任选一人上课，有3种方法；第二、三节从除上第一节课的教师和丙教师外的四名教师中，任选两名分别上第二、三节课，有A种方法.根据分步乘法计数原理得不同的安排方案种数为3A36种.故选A.答案A7.设asin(810)，btan，clg，则它们的大小关系为()A.abc B.acb C.bca D.cab解析a1，btan0，clg(1，0)，acb.答案B8.函数f
4、(x)的大致图象是()解析因为f(0)3，所以排除选项A、B；又因为x时，f(x)0，所以排除选项D，故选C.答案C9.如图的几何体是长方体ABCDA1B1C1D1的一部分，其中ABAD3，DD1BB12 cm，则该几何体的外接球的表面积为()A.11 cm2B.22 cm2C. cm2 D.11 cm2解析该几何体的外接球即长方体ABCDA1B1C1D1的外接球，而若长方体ABCDA1B1C1D1的外接球半径为R，则长方体ABCDA1B1C1D1的体对角线为2R，所以(2R)232322222R2，所以该几何体的外接球的表面积为22 cm2.答案B10.执行如图所示的程序框图，输出的S为()
5、A.1 006B.1 007C.1 008D.1 009解析根据程序框图得执行的结果是：S1(1)22(1)33(1)44(1)2 0142 014(12)(34)(56)(2 0132 014)1 007.答案B11.双曲线C：1(a0，b0)的一条渐近线与直线x2y10垂直，F1，F2为C的焦点，A为双曲线上一点，若又|F1A|2|F2A|，则cosAF2F1()A. B. C. D.解析因为双曲线的一条渐近线与直线x2y10垂直，所以b2a，又|F1A|2|F2A|，且|F1A|F2A|2a，所以|F2A|2a，|F1A|4a，而c25a22c2a，所以cosAF2F1.答案C12.设f
6、(x)|ln x|，若函数g(x)f(x)ax在区间(0，4)上有三个零点，则实数a的取值范围是()A. B.C. D. 解析原问题等价于方程|ln x|ax在区间(0，4)上有三个根，令h(x)ln xh(x)，由h(x)在(x0，ln x0)处切线yln x0(xx0)过原点得x0e，即曲线h(x)过原点的切线斜率为，而点(4，ln 4)与原点确定的直线的斜率为，所以实数a的取值范围是.答案C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在各小题的横线上.)13.设n10sin xdx，则展开式中的常数项为_(用数字作答).解析n10sin xdx10cos x|1
7、0，又展开式的通项Tr1C()10rC(1)rx5，由50r6，所以展开式中的常数项为C(1)6210.答案21014.某天，小赵、小张、小李、小刘四人一起到电影院看电影，他们到达电影院之后发现，当天正在放映A，B，C，D，E五部影片，于是他们商量一起看其中的一部影片：小赵说：只要不是B就行；小张说：B，C，D，E都行；小李说：我喜欢D，但是只要不是C就行；小刘说：除了E之外，其他的都可以.据此判断，他们四人可以共同看的影片为_.解析小赵可以看的电影的集合为：A，C，D，E，小张可以看的电影的集合为：B，C，D，E，小李可以看的电影的集合为：A，B，D，E，小刘可以看的电影的集合为：A，B，C，D，这四个集合的交集中只有元素D，故填D.答案D15.在ABC中，|2，|1，BAC120，若2，则_.解析因为，所以()|2|221cos 120.答案16.已知数列an的各项取倒数后按原来顺序构成等差数列，各项都是正数的数列xn满足x13，x1x2x339，xxx，则xn_.解析设xxxk，则anlogxnklogkxn，同理logkxn1，logkxn2，因为数列an的各项取倒数后按原来顺序构成等差数列，所以2logkxn1logkxnlogkxn2xxnxn2，所以数列xn是等比数列，把x13代入x1x2x339得公比q3(负值舍去)，所以xn33n13n.答案3n