1、上海理工大附中2015届高三上学期9月摸底数学试卷一填空题（每题4分，共72分）1（4分）复数z=i（13i）（i为虚数单位）的虚部是2（4分）若x0，则x+的取值范围为3（4分）化简：=4（4分）关于x的方程x2+4x+k=0有一个根为2+3i（i为虚数单位），则实数k=5（4分）函数的最大值是6（4分）数列an中，a1=3，an+1=3an4（nN*），则通项公式an=7（4分）如图，已知PA平面ABC，ACAB，AP=BC=2，CBA=30，D、E分别是BC、AP的中点求异面直线AC与ED所成的角的大小为8（4分）不等式1的解集为9（4分）在北纬45圈上有A、B两点，若该纬度圈上A、B两
2、点间的劣弧长为R（R为地球的半径），则A、B两点间的球面距离是10（4分）若|z|=2，求|z+34i|取最大值时的z=11（4分）在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角BA1CD的大小为12（4分）在体积为4的球的表面上有A、B、C三点，AB=1，BC=，且ABC=，则求球心到平面ABC的距离为13（4分）已知不等式x22x30的解集为A，不等式|x+1|3的解集为B，不等式x2+ax+b0的解集为AB，那么a+b=14（4分）一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为18cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为15（4分）设F1、F2分别为椭圆C：+=1（ab0）的左右两个焦
3、点，若椭圆C上的点A（1，）到F1，F2两点的距离之和为4，则椭圆C的方程是16（4分）在ABC中，A=120，AB=5，BC=7，则的值为17（4分）在数列an中，已知a1=1，an=Sn1（nN*，n2），则这个数列的通项公式是：18（4分）设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=4x+7，若f（x）a+1对一切x0成立，则a的取值范围为二选择题（每题4分，共16分）19（4分）x2+y21是|x|1且|y|1的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要20（4分）正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为60，则该棱锥的体积为（）A3B6C
4、9D1821（4分）数列an中，an=（nN），那么数列an前20项中最大项和最小项分别是（）Aa1，a20Ba1，a9Ca10，a9Da9，a1022（4分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）ABCD三解答题（10+10+10+10+10+12=62分）23（10分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AC=2，AC1与底面成60角，E、F分别为AA1、AB的中点（1）求异面直线EF与AC1所成角的大小；（2）求EF与平面ACC1A1所成角的大小24（10分）已知函数f（x）=，x1，+），（1）当a=时，求函数f（x）的最小值；（2）若对任意x1，+），
5、f（x）0恒成立，试求实数a的取值范围25（10分）已知函数（1）求函数f（x）的最大值和最小值，并写出x为何值时取得最值；（2）若不等式|f（x）a|2，对一切恒成立，求实数a的取值范围26（10分）正数数列an前n项和Sn，且Sn=（）2，bn=（1）nSn（1）求数列an的通项公式； （2）求bn前n项和Tn27（10分）动点P到点F（1，0）和直线x=1的距离相等，直线l：kxy1=0与点P的轨迹C交于A，B两点（1）求 P点的轨迹C的方程；（2）当k变化时，求最小值28（12分）若函数y=f（x）（xD）同时满足以下条件：它在定义域D上是单调函数；存在区间a，bD使得f（x）在a，b
6、上的值域也是a，b，我们将这样的函数称作“A类函数”，（1）函数y=2xlog2x是不是“A类函数”？如果是，试找出a，b；如果不是，试说明理由；（2）求使得函数f（x）=x+1，x（0，+）是“A类函数”的常数k的取值范围上海理工大附中2015届高三上学期9月摸底数学试卷参考答案与试题解析一填空题（每题4分，共72分）1（4分）复数z=i（13i）（i为虚数单位）的虚部是1考点：复数的基本概念 专题：计算题分析：利用复数的乘法法则，得到z=i（13i）=3+i，由此能够得到复数z=i（13i）（i为虚数单位）的虚部解答：解：z=i（13i）=i3i2=3+i，复数z=i（13i）（i为虚数单
7、位）的虚部是1故答案为：1点评：本题考查复数的基本概念，是基础题解题时要认真审题，仔细解答2（4分）若x0，则x+的取值范围为（，22，+）考点：基本不等式 专题：计算题分析：对x分x0与x0，利用基本不等式即可求得答案解答：解：x0，当x0时，x+2=2（当且仅当x=1时取“=”）；当x0时，x0，x2（当且仅当x=1时取“=”）；x+2综上所述，x+的取值范围为（，22，+）故答案为；（，22，+）点评：本题考查基本不等式，考查分类讨论思想的运用，属于基础题3（4分）化简：=tan考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：直接利用诱导公式化简求值即可解答：解：=tan故答案为：
8、tan点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值4（4分）关于x的方程x2+4x+k=0有一个根为2+3i（i为虚数单位），则实数k=13考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系；复数相等的充要条件 专题：计算题分析：由已知中关于x的实系数方程x2+4x+k=0的一个根是2+3i，利用韦达定理（一元二次方程根与系数关系），结合复数的性质，我们即可得到实数k的值解答：解：由韦达定理（一元二次方程根与系数关系）可得：x1x2=kkRx1=2+3i，x2=23i，则k=（23i）（2+3i）=13故答案为：13点评：本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，虚数单位i及其性质，其中
9、利用复数的运算性质，判断出方程的另一个根为2+3i，是解答本题的关键5（4分）函数的最大值是4考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值 分析：分别求f（x）在x0、0x1、x1上的最大值，再取其中最大的即可也可画出f（x）的图象，由图象求最大值解答：解：x0时，y=2x+33，0x1时，y=x+34，x1时，y=x+54综上所述，y的最大值为4故答案为：4点评：本题考查分段函数的最值问题，属基本题，难度不大6（4分）数列an中，a1=3，an+1=3an4（nN*），则通项公式an=3n1+2考点：数列递推式 专题：等差数列与等比数列分析：由题意知an+12=3（an2），判断an2
10、是等比数列，由此求出通项公式解答：解：数列an中，a1=3，an+1=3an4（nN*），an+12=3（an2），a12=1，an2是公比为3，首项是1的等比数列，即an2=13n1，an=3n1+2故答案为：3n1+2点评：本题考查数列的性质和应用，合理地进行构造新数列是解题的关键7（4分）如图，已知PA平面ABC，ACAB，AP=BC=2，CBA=30，D、E分别是BC、AP的中点求异面直线AC与ED所成的角的大小为arccos考点：异面直线及其所成的角 专题：计算题；空间位置关系与距离；空间角分析：欲求异面直线所成角，只需平移异面直线中的一条，是它们成为相交直线，则相交直线所成角就是异
11、面直线所成角，再放入三角形中，通过解三角形求出该角本题中取AB中点F，连接DF，EF，则ACDF，EDF就是异面直线AC与PB所成的角再放入RtEFD中来求解答：解：取AB中点F，连接DF，EF，则ACDF，所以EDF就是异面直线AC与PB所成的角由已知，AC=EA=AD=1，AB=，PB=，ACEF，DFEF在RtEFD中，DF=，ED=，cos所以异面直线AC与ED所成的角为arccos故答案为：arccos点评：本题主要考查了异面直线所成角的求法，考查运算能力，属于基础题8（4分）不等式1的解集为x|x或x考点：其他不等式的解法 专题：不等式的解法及应用分析：将不等式1作差变形为0，再转
12、化为相应的不等式组，解之即可解答：解：1，=0，或，解得：x或x，原不等式的解集为x|x或x，故答案为：x|x或x点评：本题考查分式不等式的解法，作差变形是关键，考查转化思想9（4分）在北纬45圈上有A、B两点，若该纬度圈上A、B两点间的劣弧长为R（R为地球的半径），则A、B两点间的球面距离是考点：球面距离及相关计算 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：先求出北纬45圈所在圆的半径，是A、B两地在北纬45圈上对应的圆心角，得到线段AB的长，设地球的中心为O，解三角形求出AOB的大小，利用弧长公式求A、B这两地的球面距离解答：解：北纬45圈所在圆的半径为R，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于R（
13、R为地球半径），R=R（是A、B两地在北纬45圈上对应的圆心角），故=，线段AB=R，AOB=，A、B这两地的球面距离是，故答案为：点评：本题考查球的有关经纬度知识，球面距离，弧长公式，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题10（4分）若|z|=2，求|z+34i|取最大值时的z=i考点：复数求模 专题：数系的扩充和复数分析：易得z表示原点为圆心2为半径的圆上的点，|z+34i|取最大值为点（3，4）到原点的距离加上圆的半径，联立可得此时z值解答：解：|z|=2，在复平面内z表示原点为圆心2为半径的圆上的点，又|z+34i|表示z到复数3+4i表示的点（3，4）的距离，|z+34i|取最大值
14、为点（3，4）到原点的距离加上圆的半径，|z+34i|取最大值为+2=7，联立可得此时z=i故答案为：i点评：本题考查复数的模长公式和复数的几何意义以及圆的知识，属中档题11（4分）在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角BA1CD的大小为120考点：二面角的平面角及求法 专题：空间角分析：画出正方体，找出二倍角的补角，然后求解即可解答：解：如图连结AB1，AD1，分别角A1B于E，A1D于F，容易证明AE平面A1BC，AF平面A1DC，所求的二面角与EAF互补而EAF=60，所以二面角BA1CD的大小为120故答案为：120点评：本题考查特殊图形的二面角的求法，找出二倍角是解题的
15、关键，考查计算能力以及空间想象能力12（4分）在体积为4的球的表面上有A、B、C三点，AB=1，BC=，且ABC=，则求球心到平面ABC的距离为考点：点、线、面间的距离计算 专题：空间位置关系与距离分析：根据球的体积，首先就要先计算出球的半径再根据AB=1，BC=，且ABC=，可求ABC所在小圆的半径，由球小圆球半径和球心到小圆的距离关系得到d解答：解：设球的半径为R，则V=，R=因为AB=1，BC=，且ABC=，所以ABC所在的小圆的半径为r=，设A球心到平面ABC的距离为d，则r2+d2=R2，所以d=；故答案为：点评：本小题主要考查立体几何球面距离及点到面的距离考查空间想象能力13（4分
16、）已知不等式x22x30的解集为A，不等式|x+1|3的解集为B，不等式x2+ax+b0的解集为AB，那么a+b=3考点：交集及其运算 专题：集合分析：由已知条件推导出A=x|1x3，B=x|4x2，从而不等式x2+ax+b0的解集为AB=x|1x2，进而1，2是方程x2+ax+b=0的解，由此能求出a+b=3解答：解：不等式x22x30的解集为A，不等式|x+1|3的解集为B，不等式x2+ax+b0的解集为AB，A=x|1x3，B=x|4x2，不等式x2+ax+b0的解集为AB=x|1x2，1，2是方程x2+ax+b=0的解，解得a=1，b=2，a+b=3故答案为：3点评：本题考查两个实数值
17、的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用14（4分）一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为18cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：计算题；压轴题分析：设母线长为l，底面半径为r，利用侧面展开图，求出圆心角，然后求出底面半径，即可求出圆锥母线与底面所成角的余弦值解答：解：设母线长为l，底面半径为r，则依题意易知l=18cm，由=，代入数据即可得r=12cm，因此所求角的余弦值即为=故答案为：点评：本题是基础题，考查圆锥的侧面展开图，扇形的知识，圆锥的母线与底面所成的角，考查计算能力15（4分）设F1、F2分别为椭圆C：+=1（a
18、b0）的左右两个焦点，若椭圆C上的点A（1，）到F1，F2两点的距离之和为4，则椭圆C的方程是考点：椭圆的标准方程 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由题设知：2a=4，即a=2，将点A（1，）代入椭圆方程，解得b2=3，由此能得到椭圆方程解答：解：由|AF1|+|AF2|=2a=4得a=2将A（1，）代入方程得b2=3，椭圆方程为：故答案为：点评：本题考查椭圆C的方程，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化16（4分）在ABC中，A=120，AB=5，BC=7，则的值为考点：正弦定理 专题：解三角形分析：先利用余弦定理求得b=AC的值，再用正弦定理求得 =
19、 的值解答：解：在ABC中，A=120，AB=5，BC=7，由余弦定理可得 49=25+b210bcos120，解得 b=3由正弦定理可得 =，故答案为 点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题17（4分）在数列an中，已知a1=1，an=Sn1（nN*，n2），则这个数列的通项公式是：an=2n1考点：数列的概念及简单表示法 专题：函数的性质及应用分析：当n2时，an=Sn1，an+1=Sn，可得an+1an=an，即an+1=2an利用等比数列的通项公式即可得出解答：解：当n2时，an=Sn1，an+1=Sn，an+1an=an，an+1=2anan=2n1这个数列的通项公式
20、是an=2n1故答案为：an=2n1点评：本题考查了递推式的应用、等比数列的通项公式，属于基础题18（4分）设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=4x+7，若f（x）a+1对一切x0成立，则a的取值范围为a8考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：利用奇函数的性质可得：x0时，f（x）=7；x=0时，f（x）=0当x0时，7a+1恒成立，可得：4x2（a+8）x+a20恒成立令g（x）=4x2（a+8）x+a2，可得当x0时，g（x）0恒成立，或0解出即可解答：解：设x0，则x0当x0时，f（x）=4x+7，f（x）=+7y=f（x）是定义在R上的奇函
21、数，f（x）=f（x）=7f（x）a+1对一切x0成立，当x0时，7a+1恒成立；且当x=0时，0a+1恒成立由当x=0时，0a+1恒成立，解得a1由当x0时，7a+1恒成立，可得：4x2（a+8）x+a20恒成立令g（x）=4x2（a+8）x+a2，则当x0时，g（x）0恒成立，或0，解得a综上可得：a因此a的取值范围是：a故答案为：a点评：本题考查了函数的奇偶性、二次函数的单调性、恒成立问题的等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题二选择题（每题4分，共16分）19（4分）x2+y21是|x|1且|y|1的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要考点：必要条
22、件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：先证明不必要性，举反例证明即可，例如令x=y=0.9；再证明充分性，利用反证法证明即可：先假设命题不成立，再推出矛盾，从而证明命题正确解答：解：|0.9|1，|0.9|1，但0.92+0.92=1.621，|x|1且|y|1不能推出x2+y21，即x2+y21不是|x|1且|y|1的必要条件；下面证明x2+y21|x|1且|y|1，假设|x|1或|y|1，则x21或y21，则x2+y22，这与已知矛盾，假设不成立，故x2+y21|x|1且|y|1，即x2+y21是|x|1且|y|1的充分条件，故选：A点评：本题考查了命题充要条件的判断和证明，绝
23、对值的意义和不等式的基本性质的运用，间接证明方法：反证法的运用和证明步骤，推理论证的能力20（4分）正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为60，则该棱锥的体积为（）A3B6C9D18考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：计算题分析：先求正四棱锥的高，再求正四棱锥的底面边长，然后求其体积解答：解：高，又因底面正方形的对角线等于，底面积为，体积故选B点评：本题考查直线与平面所成的角，棱锥的体积，注意在底面积的计算时，要注意多思则少算21（4分）数列an中，an=（nN），那么数列an前20项中最大项和最小项分别是（）Aa1，a20Ba1，a9Ca10，a9Da9，a10考点：数列的函数特性 专题：
24、等差数列与等比数列分析：an=1+当n9时，数列an单调递减；当n10时，数列an单调递减即可得出解答：解：an=1+当n9时，数列an单调递减；当n10时，数列an单调递减数列an前20项中最大项和最小项分别是a10，a9故选：C点评：本题考查了数列的单调性，属于基础题22（4分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）ABCD考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：计算题分析：设圆柱底面积半径为r，求出圆柱的高，然后求圆柱的全面积与侧面积的比解答：解：设圆柱底面积半径为r，则高为2r，全面积：侧面积=（2r）2+2r2：（2r）
25、2=故选A点评：本题考查圆柱的侧面积、表面积，考查计算能力，是基础题三解答题（10+10+10+10+10+12=62分）23（10分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AC=2，AC1与底面成60角，E、F分别为AA1、AB的中点（1）求异面直线EF与AC1所成角的大小；（2）求EF与平面ACC1A1所成角的大小考点：直线与平面所成的角；异面直线及其所成的角 专题：计算题；空间位置关系与距离；空间角分析：（1）由AC1与底面成60角，求出侧棱长，取A1C1的中点G，连接EG，FG，则EGAC1，则FEG或补角即为异面直线EF与AC1所成角分别求出三角形FEG的三边，再由余弦定理，即可得到
26、；（2）在三角形ABC内，过F作FHAC，由于平面ABC平面ACC1A1，则FH平面ACC1A1，即有FEH即为EF与平面ACC1A1所成角通过解直角三角形EFH，即可得到解答：解：（1）由于CC1平面ABC，则C1AC=60，AC=2，则C1C=ACtan60=2，取A1C1的中点G，连接EG，FG，则EGAC1，则FEG或补角即为异面直线EF与AC1所成角易得EF=2，EG=2，再取AC的中点M，连接MG，MF，则FG=，则cosFEG=，则有异面直线EF与AC1所成角为arccos；（2）在三角形ABC内，过F作FHAC，由于平面ABC平面ACC1A1，则FH平面ACC1A1，即有FEH
27、即为EF与平面ACC1A1所成角在直角三角形AFH中，FH=AFsin60=，又EF=2，则sinFEH=，则EF与平面ACC1A1所成角的大小为arcsin点评：本题主要考查空间异面直线所成的角和直线与平面所成的角，考查空间的直线与平面的位置关系，考查运算和推理能力，属于中档题24（10分）已知函数f（x）=，x1，+），（1）当a=时，求函数f（x）的最小值；（2）若对任意x1，+），f（x）0恒成立，试求实数a的取值范围考点：函数恒成立问题；函数的最值及其几何意义 专题：计算题分析：（1）a=时，函数为，f在1，+）上为增函数，故可求得函数f（x）的最小值（2）问题等价于f（x）=x2+
28、2x+a0，在1，+）上恒成立，利用分类参数法，通过求函数的最值，从而可确定a的取值范围解答：解：（1）因为，f（x）在1， +）上为增函数，所以f（x）在1，+）上的最小值为f（1）=（6分）（2）问题等价于f（x）=x2+2x+a0，在1，+）上恒成立即a（x+1）2+1在1，+）上恒成立 令g（x）=（x+1）2+1，则g（x）在1，+）上递减，当x=1时，g（x）max=3，所以a3，即实数a的取值范围是（3，+）（6分）点评：本题以函数为载体，考查对勾函数门课程二次函数的最值，考查恒成立问题的处理，注意解题策略25（10分）已知函数（1）求函数f（x）的最大值和最小值，并写出x为何值
29、时取得最值；（2）若不等式|f（x）a|2，对一切恒成立，求实数a的取值范围考点：三角函数的化简求值；函数恒成立问题 专题：计算题分析：（1）先利用辅助角公式对函数进行化简，在结合正弦函数的单调性即可求函数f（x）的最大值和最小值；（2）先把不等式转化为：；再结合（1）的结论即可求实数a的取值范围解答：解：（1）；（4分）因，所以；当时，（6分）当时，；（8分）（2）由2f（x）a2得：；（13分）所以，实数a的取值范围为：（0，3）（15分）点评：本题主要考查三角函数的化简求值以及正弦函数单调性的应用是对知识的综合考查，在研究函数的最值时，一般要先研究函数的单调性26（10分）正数数列an前
30、n项和Sn，且Sn=（）2，bn=（1）nSn（1）求数列an的通项公式； （2）求bn前n项和Tn考点：数列的求和 专题：等差数列与等比数列分析：（1）根据an与Sn的关系，根据题意化简得到数列的递推公式，判断出数列是等差数列，代入等差数列的通项公式求出an；（2）由（1）和题意求出bn，讨论n是奇数和偶数，利用平方差公式、分组求和法和等差数列的前n项和公式，求出数列bn的前n项和Tn解答：解：（1）由题意得，Sn=（）2，且an0，当n=1时，a1=S1=，解得a1=1；当n2时，an=SnSn1=an=（anan1）（an+an12）4an=即（an+an1）（anan12）=0，又an
31、0，所以anan12=0，即anan1=2，所以数列an是以1为首项、2为公差的等差数列，则an=1+（n1）2=2n1；（2）由（1）得，Sn=（）2=n2，所以bn=（1）nSn=（1）nn2，若n是偶数，则n2（n1）2=2n1，则Tn=12+2232+42+（1）nn2=（2212）+（4232）+n2（n1）2=3+7+（2n1）=，若n是奇数，则（n+1）2n2=2n+1，则Tn=12+2232+42+（1）nn2=（2212）+（4232）+（n1）2（n2）2）n2=3+7+（2n3）n2=n2=，综上得，Tn=点评：本题考查数列an与Sn的关系，等差数列的通项公式、前n项和公
32、式，以及分类讨论思想和分组求和法，考查学生的化简运算能力27（10分）动点P到点F（1，0）和直线x=1的距离相等，直线l：kxy1=0与点P的轨迹C交于A，B两点（1）求 P点的轨迹C的方程；（2）当k变化时，求最小值考点：轨迹方程；平面向量数量积的运算 专题：向量与圆锥曲线分析：（1）设出P点坐标，由题意列等式，化简后得答案；（2）联立直线方程和抛物线方程，化为关于x的一元二次方程，利用根与系数关系得到A，B两点的横纵坐标的积，由判别式大于0求得k的范围，然后利用配方法求得的范围解答：解：（1）设动点P的坐标为（x，y），依题意，得|PF|=|x+1|，即=|x+1|，化简得：y2=4x，
33、曲线C1的方程为y2=4x；（2）联立，得k2x2（2k+4）x+1=0由=（2k+4）24k2=16k+160，得k1设A（x1，y1），B（x2，y2），则，y1y2=（kx11）（kx21）=k2x1x2k（x1+x2）+1=k1，=5即的范围是（5，+）点评：本题考查了轨迹方程的求法，考查了直线和抛物线的关系，训练了平面向量数量积的应用，考查了利用配方法求函数的最值，是中档题28（12分）若函数y=f（x）（xD）同时满足以下条件：它在定义域D上是单调函数；存在区间a，bD使得f（x）在a，b上的值域也是a，b，我们将这样的函数称作“A类函数”，（1）函数y=2xlog2x是不是“A类
34、函数”？如果是，试找出a，b；如果不是，试说明理由；（2）求使得函数f（x）=x+1，x（0，+）是“A类函数”的常数k的取值范围考点：函数单调性的判断与证明；函数的定义域及其求法；函数的值域 专题：新定义分析：（1）求导函数，验证函数不是单调函数，故不是“A类函数”；（2）先确定k0时，函数单调增，再利用函数f（x）在a，b上的值域也是a，b，a，b（0，+），可得a，b是方程x+1=x的两个不等的正根，从而可求常数k的取值范围解答：解：（1）求导函数，可得y=2，令y=0，则x=，函数y=2xlog2x在（0，）上y0，函数单调减，在（，+）上y0，函数单调增函数y=2xlog2x不是“A类函数”；（2）求导函数，可得f（x）=+，则k0时，f（x）0，函数在（0，+）上单调增设函数f（x）在a，b上的值域也是a，b，a，b（0，+）a，b是方程x+1=x的两个不等的正根a，b是方程x22x+2k=0的两个不等的正根0k综上，0k时，函数f（x）=x+1，x（0，+）是“A类函数”点评：本题考查新定义，考查导数知识的运用，解题的关键是理解新定义，并利用新定义求参数的值