1、第23课三角函数的诱导公式A应知应会1. 计算:cos(-420)=.2. 计算:tan=.3. 若sin=,且,则tan=.4. 若=2,则sin(-5)sin=.5. 已知sin(-3) = 2cos(-4),求的值.6. 已知函数f(x)=.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 若tan=-,求f()的值.B巩固提升1. 已知sin=,那么cos的值为.2. 化简:=.3. 已知f(x)=asin(x+)+bcos(x-),其中,a,b均为非零实数.若f(2 018)=-1,则f(2 017)=.4. 若cos(-80)=k,则tan 100=.5. 已知cos=,求cos-sin2-
2、的值.6. 已知函数f()=.(1) 求f的值;(2) 若2f(+)=f,求+cos2的值.第23课三角函数的诱导公式A应知应会1. 【解析】cos(-420)=cos(360+60)=cos60=.2. 【解析】tan=tan-+4=tan =.3. -2【解析】因为sin=,所以cos=,sin=-,则tan=-2.4. 【解析】由=2,得sin+cos=2(sin-cos),两边平方得1+2sincos=4(1-2sincos),故sincos=,所以sin(-5)sin=sincos=.5. 【解答】因为sin(-3) = 2cos(-4),所以-sin(3-) = 2cos(4-),
3、所以-sin(-) = 2cos(-),所以sin =-2cos且cos0,所以原式=-.6. 【解答】(1) 由cos x0,得x+k,kZ,所以原函数的定义域是.(2) 因为tan =-,所以f()=-1-tan =.B巩固提升1. -【解析】因为sin=,所以cos=cos+=-sin=-. 2. sin2-cos2【解析】原式=|sin 2-cos2|=sin2-cos2. 3. 1【解析】由题意知f(2 018)=asin(2 018+)+bcos(2 018-)=asin+bcos=-1,所以f(2 017)=asin(2 017+)+bcos(2 017-)=-asin -bcos=-(-1)=1.4. -【解析】由题意知cos 80=k,所以sin 80=,tan 80=,所以tan 100=tan(180-80)=-tan 80=-.5. 【解答】由题设知cos =cos=-cos=-,sin2=sin2=1-cos2=1-=,所以cos-sin2=-=-.6. 【解答】(1) f()=cos ,所以f=cos=cos=cos=.(2) 2f(+)=2cos(+)=-2cos ,f=cos=-sin ,所以-2cos =-sin ,所以tan =2.原式=+=+=+=.
