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2021届高考数学一轮知能训练:第十章 复数的概念及运算 WORD版含解析.doc

1、第十章复数的概念及运算1.(2019年天津)i是虚数单位,则的值为_.2.(2018年天津)i是虚数单位,复数_.3.(2017年新课标)下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.i(1i)2 B.i2(1i)C.(1i)2 D.i(1i)4.(2017年北京)若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是()A.(,1) B.(,1)C.(1,) D.(1,)5.已知i为虚数单位,若复数zi(aR)的实部与虚部互为相反数,则a()A.5 B.1C. D.6.(2019年上海)设i为虚数单位,3i65i,则|z|的值为_.7.下面是关于复数z的四个命题:p1:|z|2;p

2、2:z22i;p3:z的共轭复数为1i;p4:z的虚部为1.其中的真命题为()A.p2,p3 B.p1,p2C.p2,p4 D.p3,p48.(2017年湖北七校联考)已知复数z1i(i为虚数单位),则z2的共轭复数是()A.13i B.13iC.13i D.13i9.已知复数z(i为虚数单位),则复数z的共轭复数的虚部为()A.i B.i C.1 D.110.复数z,i是虚数单位,则下列结论正确的是()A.|z| B.z的共轭复数为iC.z的实部与虚部之和为1 D.z在复平面内的对应点位于第一象限11.若复数z,则复数z在复平面内对应的点在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四

3、象限12.(2017年山东)设复数z满足2z32i,其中i为虚数单位,则z()A.12i B.12iC.12i D.12i13.若复数z满足z(i为虚数单位),则下列说法正确的是()A.复数z的虚部为1B.|z|10C.3iD.复平面内与复数z对应的点在第二象限14.(2017年浙江)已知a,bR,(abi)234i(i是虚数单位),则a2b2_,ab_.15.已知i为虚数单位,2i3是关于x的方程2x2pxq0(p,q为实数)的一个根,则pq_.第十章复数的概念及运算1.解析:|23i|24i3C解析:由(1i)22i为纯虚数知选C.4B5D解析:ziii,复数zi(aR)的实部与虚部互为相

4、反数,解得a.62 解析:由3i65i,得366i,即22i,|z|2 .7C解析:z1i.p1:|z|,p2:z22i,p3:z的共轭复数为1i,p4:z的虚部为1.8A解析:z2(1i)22i13i,其共轭复数是13i.故选A.9C解析:z2i,2i,的虚部为1.故选C.10D解析:zi.|z|.A错误;z的共轭复数为i,B错误;z的实部与虚部之和为2,C错误;复数z表示点 位于第一象限故选D.11C解析:zi,复数z在复平面内对应的点在第三象限12B解析:设zabi(a,bR),由2z32i得3abi32i,解得z12i.故选B.13C解析:z(42i)(1i)3i.3i,A,B,D均不正确1452解析:(abi)234ia2b22abi34i解得a2b25,ab2.1538解析:2i3是关于x的方程2x2pxq0(p,q为实数)的一个根,有22pq0,824i182pi3pq0,103pqi0,则pq38.

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