1、2020-2021学年度第一学期高一数学试卷 一、单选题1下列角中，与角终边相同的角是（ ）ABCD2已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ）ABCD3满足的一组的值是（ ）ABCD4若，则的值是（ ）ABCD5若，且为第二象限角，则（ ）ABCD6在半径为2的圆中，长度为的弦与其所对劣弧围成的弓形的面积是（ ）ABCD7已知，则（ ）ABCD8已知实数，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD9已知角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆（以O为圆心）相交于A点若A的横坐标为，则（ ）ABCD10已知角与的终边关于直线对称，若角终边经过点，则（
2、）ABCD11（ ）A B C D12我国著名数学家华罗庚于世纪七十年代倡导的“优选法”，在生产和科学实践中得到了非常广泛的应用，是黄金分割比的近似值把一条线段分割为长度为与的两部分，使得一部分长与全长之比恰好等于另一部分长与这部分长之比，即，这个比值叫做黄金分割比，已经证明，以满足黄金割比的为腰，为底边的等腰三角形的底角为，据此可以计算出该等腰三角形的顶角余弦值为（ ）ABCD二、填空题13已知角的终边经过点(3，4)，则cos=_.14若扇形的面积是，它的弧所对的圆心角是，则它的弧长是_15已知，则等于_16若，则_三、解答题17已知sin，且为第二象限角（1）求sin2的值；（2）求ta
3、n（）的值18已知，且.（1）求的值；（2）求的值.19设函数的定义域集合为A，函数的定义域集合为B.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.20（1）已知角的终边上有一点，求的值.（2）已知，求的值.21如图，在平面直角坐标系中，角、的终边分别与单位圆交于点、两点，且点在直线上，.（1）求的值；（2）求的值.22已知函数，当时，恒有当时，（1）求证：是奇函数；（2）判断并证明函数的单调性；（3）是否存在m，使对于任意恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由高一数学参考答案1C 2D 3A 4D 5A 6A 7B 8C 9B 10D 11D12C【详解】黄金分割还可以用表示，
4、设底角为的等腰三角形的顶角为，则由题意可得，所以，所以，故选：C.13【详解】解：因为角的终边经过点(3，4)，所以，故答案：142【详解】因为，所以，即所以弧长故答案为：215【详解】，因此，故答案为：16【详解】故答案为：17（1）；（2）【详解】（1）sin，且为第二象限角，cos，sin22sincos；（2）由（1）知tan，tan（）18（1）.（2）【详解】（1），且又（2）或又，且又19（1）；（2）.【详解】（1）中，满足，即，解得，时，的定义域满足，解得，此时，；（2）可得，则应满足，解得.20（1）；（2）.【详解】解：（1）原式因为知角的终边上有一点，根据任意角三角函数的定义可知：，故原式. （2）由，可得，又.21（1）；（2）.【详解】（1）根据题意可得，因为，所以，所以，.因为，所以，所以，.（2）因为且，所以，所以.又，所以，所以.22（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【详解】（1）令得，解得：，令 ，则，所以，所以是奇函数；（2）任取，且，因为所以，当时，且，所以，即，所以函数为单调递增函数；（3）因为函数是奇函数，所以可化为，又因为函数为单调递增函数，所以，令，则，可得在上恒成立，即对上恒成立，令，只需，因为，所以时，所以，解得：
