湖北省武汉市2013届高三11月调考数学文试题.doc

1、武汉市2013届高三11月调研测试数 学（文科）2012.11.16一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数z满足iz12i，则zA2i B2i C2i D2i2已知命题p是真命题，命题q是假命题，则下列命题中为假命题的是Aq Bpq Cpq Dp(q)3将函数ysinx的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为Ay1sinx By1sinx Cy1cosx Dy1cosx4公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a1116，则a5A1 B2 C4 D85设函数f(x)若f(x)是奇函数

2、，则g(4)A2 B C D26若logmn1，则m3n的最小值为A2 B2 C2 D47设等差数列an的前n项和为Sn，且a110，a29，则下列不等式中不成立的是Aa10a110 BS210 Ca11a120 D当n10时，Sn最大8某几何体的正视图与俯视图如图所示，侧视图与正视图相同，且图中的四边形都是边长为1的正方形，其中正视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积为ABCD9某汽车销售公司在A，B两地销售同一种品牌车，在A地的销售利润（单位：万元）为y14.1x0.1x2，在B地的销售利润（单位：万元）为y22x，其中x为销售量（单位：辆）若该公司在这两地共销售16辆这种品牌车，则能

3、获得的最大利润是A10.5万元 B11万元 C43万元 D43.025万元10已知椭圆y21（m1）和双曲线y21（n0）有相同的焦点F1、F2，P是它们的一个交点，则F1PF2的形状是A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D随m，n变化而变化二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11已知变量x，y满足约束条件则z3xy的最大值为 12已知集合Ax|12x15，函数ylg(x26x8)的定义域为集合B，则AB 13有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个

4、人在不同层离开的概率是 14执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为 15在ABC中，AB2，AC3，1，则BC 16若关于x的方程2|x|x2a0有两个不相等的实数解，则实数a的取值范围是 17在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为ai，j，且满足a1，j2j1，ai，1i，ai1，j1ai，jai1，j（i，jN*）；又记第3行的数3，5，8，13，22，39，为数列bn则（）此数表中的第2行第8列的数为 ；（）数列bn的通项公式为 三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分12分）函数f(x)Asin(x)1（A0，0）的

5、最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为（）求函数f(x)的解析式；（）设(0，)，f()2，求的值19（本小题满分12分）为了解某校高三学生9月调考数学成绩的分布情况，从该校参加考试的学生数学成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图已知第一组至第五组数据的频率之比为1:2:8:6:3，最后一组数据的频数为6（）估计该校高三学生9月调考数学成绩在125，140上的概率，并求出样本容量；（）从样本中成绩在65，95)上的学生中任选2人，求至少有1人成绩在65，80)上的概率20（本小题满分13分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形

6、，AC与BD交于点O，E为侧棱SC上的一点（）若E为SC的中点，求证：SA平面BDE；（）求证：平面BDE平面SAC21（本小题满分14分）已知函数f(x)lnxx2（）求f(x)的单调递增区间；（）求f(x)在(0，a（a0）上的最大值22（本小题满分14分）已知椭圆E：1（ab0）的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6（）求椭圆E的方程；（）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线PA1、PA2分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T证明：线段OT的长为定值武汉市2013届高三11月调研测试数学（文科）试题参考答案及评分标

7、准一、选择题1C 2C 3C 4A 5A6C 7B 8D 9C 10B二、填空题1111 12x|2x3 13 148 1516(1，) 17（）129；（）bn2n1n1三、解答题19（本小题满分12分）解：（）估计该校高三学生9月调考数学成绩在125，140上的概率为P设样本容量为n，则，解得n404分（）样本中成绩在65，80)上的学生有402人，记为x，y；成绩在80，95)上的学生有404人，记为a，b，c，d从上述6人中任选2人的基本事件有：x，y，x，a，x，b，x，c，x，d，y，a，y，b，y，c，y，d，a，b，a，c，a，d，b，c，b，d，c，d，共15个，记“从上述6

8、人中任选2人，至少有1人在65，80)上”为事件A，则事件A包含的基本事件有：x，y，x，a，x，b，x，c，x，d，y，a，y，b，y，c，y，d，共9个故所求概率P(A)12分20（本小题满分13分）解：（）如图，连结OEO是AC的中点，E是SC的中点，OESA，又SA平面BDE，OE平面BDE，SA平面BDE6分（）由已知，得SBSD，O是BD的中点，BDSO又四边形ABCD是正方形，BDACSOACO，BD平面SACBD平面BDE，平面BDE平面SAC13分21（本小题满分14分）解：（）f(x)的定义域为(0，)求导数，得f (x)2x，令f (x)0，得0，x0，0x故f(x)的单

9、调递增区间为(0，)4分（）由（）知，f(x)在(0，)上是增函数，在(，)上是减函数当0a时，f(x)在(0，a上单调递增，此时f(x)maxf(a)lnaa2；当a时，f(x)在(0，)上单调递增，在(，a)上单调递减，此时f(x)maxf()lnln2综上所述，当0a时，f(x)的最大值为f(a)lnaa2；当a时，f(x)的最大值为f()ln214分22（本小题满分14分）解：（）由e，得a2b 又2a2b6，即ab3 解，得a2，b1故椭圆E的方程为y214分（）由（），知A1(0，1)，A2(0，1)，设P(x0，y0)，则直线PA1的方程为y1x，令y0，得xN；直线PA2的方程为y1x，令y0，得xM设G()，h），则r2()2h2()2h2，|OG|2()2h2，|OT|2|OG|2r2()2h2()2h2y1，即x4(1y)，|OT|24，|OT|2即线段OT的长为定值214分