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2018高考数学(理科)异构异模复习考案撬分法习题:第二章 函数的概念及其基本性质 2-3-2 WORD版含答案.DOC

1、1定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x),f(x2)f(x2),且x(1,0)时,f(x)2x,则f(log220)()A1 B.C1D答案A解析由f(x2)f(x2),得f(x4)f(x),f(x)的周期T4,结合f(x)f(x),有f(log220)f(1log210)f(log2103)f(3log210),3log210(1,0),f(log220)23log2101.故选A.2函数f(x)lg |sinx|是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为2的偶函数答案C解析易知函数的定义域为x|xk,kZ,关于原点对称,又f(x)lg |

2、sin(x)|lg |sinx|lg |sinx|f(x),所以f(x)是偶函数,又函数y|sinx|的最小正周期为,所以函数f(x)lg |sinx|是最小正周期为的偶函数故选C.3.已知函数f(x)是(,)上的奇函数,且f(x)的图象关于x1对称,当x0,1时,f(x)2x1,则f(2013)f(2014)的值为()点击观看解答视频A2B1C0D1答案D解析函数f(x)为奇函数,则f(x)f(x),又函数的图象关于x1对称,则f(2x)f(x)f(x),f(4x)f(2x)2f(x2)f(x)f(x)的周期为4.又函数的图象关于x1对称,f(0)f(2),f(2013)f(2014)f(1

3、)f(2)f(1)f(0)2112011.故选D.4已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x1)f(x),且在0,1)上单调递增,记af,bf(2),cf(3),则a,b,c的大小关系为()AabcBbacCbcaDacb答案A解析由题意得,f(x2)f(x1)f(x),即函数f(x)是以2为周期的奇函数,所以f(2)f(0)0.因为f(x1)f(x),所以f(3)f(2)0.又f(x)在0,1)上是增函数,于是有ff(0)f(2)f(3),即abc.故选A.5已知函数f(x)则f(2log23)的值为()A. B.C. D.答案A解析2log234,f(2log23)f(3log23)3log23log23.故选A.6若yf(x)既是周期函数,又是奇函数,则其导函数yf(x)()A既是周期函数,又是奇函数B既是周期函数,又是偶函数C不是周期函数,但是奇函数D不是周期函数,但是偶函数答案B解析因为yf(x)是周期函数,设其周期为T,则有f(xT)f(x),两边同时求导,得f(xT)(xT)f(x),即f(xT)f(x),所以导函数为周期函数因为yf(x)是奇函数,所以f(x)f(x),两边同时求导,得f(x)(x)f(x),即f(x)f(x),所以f(x)f(x),即导函数为偶函数,选B. 高考资源网 高考资源网

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