1、高考资源网（ ），您身边的高考专家江西赣中南五校2016年学年度高三第二学期适应性考数学试 题 卷（新课标I卷）第I卷 选择题（60分）一、选择题（每空5分，共60分）1、已知是奇函数，当时，且，则的值为（ ）。A5 B1C1 D32、在下列区间中，函数有零点的区间是（ ）。A BCD3、某几何体的三视图如图1所示（图中标记的数据为2或4），则该几何体的体积为（ ）。ABCD4、直线过定点 ( )。A（1，-3） B（4，3） C（3，1） D（2，3）5、若直线2axby20(a、bR)平分圆x2y22x4y60，则的最小值是()。A1 B5 C4 D326、以下命题，其中正确的命题是（）。
2、在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；已知平面的法向量分别为，则；两条异面直线所成的角为，则；直线与平面所成的角为，则.A B CD 7、公差不为零的等差数列的前项和为，若是的等比中项，则等于（ ）。 A18B24 C60 D90 8、对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中ac2bc2，则ab；若ab，cd，则；若ab，cd，则；ab，则其中正确的有( )。A1个 B2个 C3个 D4个9、设非零向量、满足，则向量与向量的夹角为（ ）。A. B. C. D.10. 已知=（为虚数单位），则复数（ ）。A. B. C. D. 11. 在ABC中，角A，
3、B，C所对的边分别是，且则=（ ）。A. B. C. D. 12. 函数f（x）x34x5的图象在x1处的切线在x轴上的截距为（ ）。A10 B5 C1 D第II卷 非选择题（90分）二、填空题（每空4分，共20分）13、，则_。14、如图是一个算法流程图，则输出的n的值是_。15、函数的值域为_。 16、已知实数满足，则的取值范围是_。17、已知长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为_。三、综合题18、（本小题满分12分）已知函数（1）若，求的值；（2）在锐角中，分别是角，的对边；若的面积，求的值19、（本小题满分12分）
4、已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1.AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点.（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；（2）求点D1到面BDE的距离.20、（本小题满分12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高据测量，被测学生身高全部介于155 cm到195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)；第二组160,165)；第八组190,195如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列（）估计这所学校高三年级全体男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人
5、数；（）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；（III）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x、y，求满足“|xy|5”的事件的概率21、（本小题满分12分）如图，点P是抛物线C：yx2上横坐标大于零的一点，直线l过点P并与抛物线C在点P处的切线垂直，直线l与抛物线C相交于另一点Q.(1)当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；(2)若0，求过点P，Q，O的圆的方程22、（本小题满分12分）设函数，（1）当时，函数取得极值，求的值；（2）当时，求函数在区间1，2上的最大值；（3）当时，关于的方程有唯一实数解，求实数的值 选做题：请考生在第23/24/2
6、5三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。作答前请标明题号。23、（本小题满分10分）选修：几何证明选讲在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。 （1）求证： ； （2）若，求的值。24、（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为为参数），P为C1上的动点，Q为线段OP的中点。 （）求点Q的轨迹C2的普通方程； （）在以O为极点，轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，N为曲线上的动点，M为C2与轴的交点，求|MN|的最大值。25.（本小题满分10分）选修：不等式选讲关于x的不等式|x-1|+|x+
7、m|3的解集为R，求实数m的取值范围数学参考答案一、选择题1、D 2、A 3、B 4、B 5、D 6、C 7、C 8、B 9、C 10、B 11、D 12、D二、填空题13、 14、 15、x1/2 16、 17、三、综合题18、解： 2分（1），则， （2).,所以.又,所以,所以,即. 又为,且，所以. 由余弦定理得.解得 （舍负），所以.19、（1）证法一：取BD中点M.连结MC，FM . F为BD1中点 ， FMD1D且FM=D1D .（2分） 又EC=CC1且ECMC ，四边形EFMC是矩形 EFCC1.（4分） 又CM面DBD1 .EF面DBD1 . BD1面DBD1 . EFBD
8、1 . 故EF为BD1 与CC1的公垂线.（）解：连结ED1，有VEDBD1=VD1DBE .由（）知EF面DBD1 ，设点D1到面BDE的距离为d.故点D1到平面DBE的距离为.法2：建立空间直角坐标系D-xyz如图所示。易得面DBE的一个法向量。 所以D1到平面DBE的距离. 20、解：（）由频率分布直方图得前五组频率为(0.0080.0160.040.040.06)50.82，后三组频率为10.820.18，人数为0.18509，这所学校高三年级全体男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为8000.18144.3分（II）由频率分布直方图得第八组频率为0.00850.04，人
9、数为0.04502，设第六组人数为，则第七组人数为92，又，解得，所以第六组人数为4，第七组人数为3，频率分别等于0.08,0.06.分别等于0.016,0.012.其完整的频率分布直方图如图7分（III）由（II）知身高在180,185)内的人数为4，设为，身高在190,195内的人数为2，设为A、B，若x，y180,185)时，有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种情况；若x，y190,195时，有AB共1种情况；若x，y分别在180,185)和190,195内时，有aA、bA、cA、dA、aB、bB、cB、dB，共8种情况所以基本事件总数为61815，事件“”所包含的基本事件个数有6
10、17，.12分21、解析：(1)把x2代入yx2，得y2，点P的坐标为(2,2)由yx2，求导得yx，过点P的切线的斜率k切2.直线l的斜率k1.直线l的方程为y2(x2)，即x2y60.(2)设P(x0，y0)，则y0x.过点P的切线斜率k切x0，x00，直线l的斜率k1.直线l的方程为yx(xx0)设Q(x1，y1)，且M(x，y)为PQ的中点，0，过点P， Q，O的圆的圆心为M(x，y)，半径为r|PM|，且x0x1y0y1x0x1xx0，x0x10(舍去)或x0x14.联立消去y，得x2xx20，由题意知x0，x1为方程的两根，x0x1x24.又x00，x0，y01.x12，y14.M是PQ的中点，r2(xx0)2(yy0)2，过点P，Q，O的圆的方程为.22、23、解：（1）， 又 （2）， 24、25、m3.投稿兼职请联系：2355394692
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