1、时间：60分钟基础组1.2016衡水中学一轮检测若 (sinxacosx)dx2，则实数a等于()A1 B1C2 D2答案A解析由题意，得 a(1)1a2，a1.22016衡水中学猜题由曲线f(x)与y轴及直线ym(m0)围成的图形的面积为，则m的值为()A2 B3C1 D8答案A解析S (m)dxm3m3，解得m2.32016枣强中学热身函数f(x)的图象在点(1,2)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于()A. B.C. D.答案C解析f(x)，则f(1)4，故该切线方程为y4x2，则该切线在x轴，y轴上的截距分别为，2，故所求三角形的面积为.42016冀州中学月考曲线yx32x4在点(
2、1,3)处的切线的倾斜角为()A45 B60C120 D135答案A解析由yx32x4，得y3x22，得y|x11，故切线的倾斜角为45.52016冀州中学期末定积分dx的值为()A9 B3C. D.答案C解析由定积分的几何意义知，dx是由曲线y，直线x0，x3，y0围成的封闭图形的面积故dx.62016衡水中学热身已知偶函数f(x)在R上的任一取值都有导数，且f(1)1，f(x2)f(x2)，则曲线yf(x)在x5处的切线的斜率为()A1 B2C1 D2答案A解析由于f(x)是R上的偶函数，故其图象关于y轴对称，f(x)f(x)，又f(x2)f(x2)，f(x)是周期为4的周期函数，故f(x
3、)在x5处的导数就是在x1处的导数，又f(1)f(1)1，曲线yf(x)在x5处的切线的斜率为1，故选A.72016武邑中学月考由曲线yx2，yx3围成的封闭图形面积为()A. B.C. D.答案B解析由得x0或x1，由图易知封闭图形的面积为(x2x3)dx，故选B.82016衡水中学期中抛物线C1：yx2(p0)的焦点与双曲线C2：y21的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p()A. B.C. D.答案D解析设M，y，故在M点处的切线的斜率为，故M.由题意又可知抛物线的焦点为，双曲线右焦点为(2,0)，且，(2,0)三点共线，可求得p，故选D.
4、92016冀州中学一轮检测若f(x)x22x4ln x，则f(x)0的解集为_答案(2，)解析由题意可知x0，f(x)2x2，由f(x)0解得x2，故f(x)0的解集为(2，)102016衡水中学期末若f(x0)2，则 _.答案1解析f(x0) (这里xk)，所以， f(x0)21.112016衡水中学仿真如图所示，圆O：x2y22内的正弦曲线ysinx与x轴围成的区域记为M(图中阴影部分)，随机向圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是_答案解析阴影部分的面积为24，圆的面积为3，所以点A落在区域M内的概率是.12. 2016衡水中学预测过函数yx(0x1)图象上一点M作切线l与y轴和直
5、线y1分别交于点P、Q，点N(0,1)，则PQN面积的最大值为_点击观看解答视频答案解析设切点为M(t2，t)，0t1，因为y，所以切线斜率为k，切线方程为yt(xt2)，即yx，分别令x0、y1得P、Q(2tt2,1)，所以PQN的面积S(2tt2)t3t2t，St22t1(t2)(3t2)，注意到0t1，所以当t时，PQN的面积取到最大值32.能力组13.2016衡水中学模拟设f(x)则f(x)dx等于()A. B.C. D不存在答案C解析f(x)dxx2dx(2x)dxx3(2xx2)(422).142016衡水中学猜题已知f(x)x3ax2b，如果f(x)的图象在切点P(1，2)处的切
6、线与圆(x2)2(y4)25相切，那么3a2b_.答案7解析由题意得f(1)2a2b3，又f(x)3x2a，f(x)的图象在点(1，2)处的切线方程为y2(3a)(x1)，即(3a)xya50，a，b，3a2b7.15. 2016冀州中学猜题如图所示，则由两条曲线yx2，x24y及直线y1所围成图形的面积为_点击观看解答视频答案解析由图形的对称性知所求图形的面积是位于y轴右侧图形面积的2倍由得C(1，1)同理，得D(2，1)故所求图形的面积S222.16. 2016冀州中学模拟已知点P在曲线y(其中e为自然对数的底数)上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则tan的取值范围是_点击观看解答视频答案1,0)解析易知y，显然y0，又1(当且仅当ex时取“”)，tan的取值范围是1,0) 高考资源网 高考资源网