全国通用2022高考数学二轮复习小题综合限时练一文.docx

1、【创新设计】（全国通用）2022高考数学二轮复习 小题综合限时练一 文 (限时：40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合Mx|2x2，N1，0，4，则MN()A.1，0，4 B.1，0C.0，4 D.2，1，0解析利用交集的定义求解.MN1，0，故选B.答案B2.若复数z满足z(2i)105i(i为虚数单位)，则|z|()A.25 B.10 C.5 D.解析因为z(2i)234i，所以|z|5，故选C.答案C3.已知等差数列an的公差为d(d0)，a11，S535，则d的值为()A.3 B.3 C.2 D.4解

2、析利用等差数列的求和公式、性质求解.因为an是等差数列，所以S55a1d510d35，解得d3，故选A.答案A4.曲线yex1在点(0，2)处的切线与直线y0和x0围成的三角形面积为()A. B. C.1 D.2解析因为yex，所以曲线yex1在点(0，2)处的切线斜率为1，切线方程为yx2，与坐标轴的交点为(2，0)和(0，2)，所以与坐标轴围成的三角形的面积为222，故选D.答案D5.如图是一个算法的流程图，若输出的结果是255，则判断框中的整数N的值为()A.6 B.7 C.8 D.9解析若输出结果是255，则该程序框图共运行7次，此时S122227281255，则7N成立，8N不成立，

3、所以7N8，判断框内的整数N的值为7，故选B.答案B6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()A. B. C. D.2解析由三视图可得该几何体是正三棱柱，底面边长为2、高为1，所以体积为221，故选A.答案A7.已知sin 2，则sin2()A. B. C. D.解析sin2，故选D.答案D8.设非负实数x，y满足则z3x2y的最大值是()A.7 B.6C.9 D.12解析画出不等式组对应的平面区域可知该平面区域是以点(1，2)，(0，3)，(0，0)，(2，0)为顶点的四边形(含边界)，当z3x2y经过点(1，2)时取得最大值7，故选A.答案A9.已知AE是ABC的中线，若A1

4、20，2，则|的最小值是()A.1 B.0 C.1 D.2解析由题意可得|cos 1202，|4，答案C10.圆心在抛物线x22y上，并且和抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程是()A.(x2)2(y1)24 B.(x1)21C.(x1)2(y2)24 D.(y1)21解析由题意可得圆与y轴的切点是抛物线的焦点，所以圆心为，半径为1，所求圆的方程为(x1)21，故选B.答案B11.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x2y0，则它的离心率为()A.2 B. C. D.解析由题意可得，则b2a，b2c2a24a2，ca，所以离心率e，故选D.答案D12.

5、已知函数f(x)若|f(x)|mx，则m的取值范围是()A.0，2 B.2，0 C.(，2 D.2，)解析作出函数y|f(x)|和ymx的图象，当x0时，y|f(x)|x22x，y2x2，f(0)2，即在原点左边的曲线的切线斜率为2，由图象可知|f(x)|mx时，2m0，故选B.答案B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.将2本不同的语文书和1本英语书在书架上随机排成一行，则2本语文书相邻的概率为_.解析3本书排成一行有6种不同的排法，其中2本语文书相邻的排法有4种，故所求的概率为.答案14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三所大学时，甲说：

6、我去过的大学比乙多，但没去过A大学；乙说：我没去过B大学；丙说：我们三人去过同一所大学，由此可判断乙去过的大学为_.解析由于甲没有去过A大学，乙没有去过B大学，而丙说三人去过同一大学，所以三人都去过C大学.而甲去过的大学比乙多，所以乙只能去过C大学.答案C大学15.函数ysin(2x)()的图象向左平移个单位后，与函数ycos的图象重合，则_.解析将函数ysin(2x)()向左平移个单位后得到ysinsin(2x)sin(2x)cos，与ycos的图象重合，且，所以，解得.答案16.已知等差数列an的公差不为零，a125，且a1，a11，a13成等比数列，则a1a4a7a10_.解析设等差数列an的公差为d，d0，由a1，a11，a13成等比数列得aa1a13，即(a110d)2a1(a112d)，化简得2a125d0.又a125，则d2，ana1(n1)d272n，所以a1a4a7a102(a1a10)2(257)64.答案644