1、基础知识反馈卡8.5时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1下列条件中，能判定直线l平面的是()Al与平面内的两条直线垂直 Bl与平面内无数条直线垂直Cl与平面内的某一条直线垂直 Dl与平面内两条相交直线垂直2(多选)下列说法中正确的是()A过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直B过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直C过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行D过直线外一点只可作一条直线与已知直线垂直3设m，n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，下列命题为真命题的是()A若m，则m B若m，m，则C若mn，m，则n D若m，n，则mn4如图J851所示，在斜三
2、棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，则C1在面ABC上的射影H必在()图J851A直线AB上B直线BC上C直线CA上DABC内部5一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是()A平行 B垂直C相交不垂直 D不确定6(多选)如图J852，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F是线段B1D1上的两个动点，且EF，则下列结论中正确的是()图J852AACBFB三棱锥ABEF的体积为定值CEF平面ABCDD异面直线AE，BF所成的角为定值二、填空题(每小题5分，共15分)7已知m，n是两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题：若m，n，mn，则
3、；若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n，则mn.其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)8P为ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC内的射影(1)若P到ABC三边距离相等，且O在ABC的内部，则O是ABC的_心；(2)若PABC，PBAC，则O是ABC的_心；(3)若PA，PB，PC与底面所成的角相等，则O是ABC的_心9如图J853，在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ADB沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD，则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是_(填序号)平面ABD平面ABC；平面ADC平面BDC；平面ABC平面BDC；
4、平面ADC平面ABC.图J853三、解答题(共15分)10若P为ABC所在平面外一点，且PA平面ABC，平面PAC平面PBC，求证：BCAC.基础知识反馈卡8.51D2.ABC3B解析：对于A，m可以在内，故A错误；对于C，n可以在内，故C错误；对于D，m与n可以平行，故D错误4A解析：CAAB，CABC1，ABBC1B，CA平面ABC1.又CA平面ABC，平面ABC平面ABC1.平面ABC1平面ABCAB，点C1在平面ABC上的射影H必在两平面的交线AB上5B6ABC解析：对于A，ABCDA1B1C1D1为正方体，易证ACBDD1B1，BF平面BDD1B1，ACBF，故A正确；对于B，E，F
5、，B在平面BDD1B1上，A到平面BEF的距离为定值，EF，B到直线EF的距离为1，BEF的面积为定值，三棱锥ABEF的体积为定值，故B正确；对于C，EFBD，BD平面ABCD，EF平面ABCD，EF平面ABCD，故C正确；对于D，令上底面中心为O，当F与B1重合时，E与O重合，易知两异面直线所成的角是A1AO，当E与D1重合时，点F与O重合，连接BC1，易知两异面直线所成的角是OBC1，可知这两个角不相等，故异面直线AE，BF所成的角不为定值，故D错误故选ABC.7解析：若m，n，mn，则或，相交，所以错误若m，n，mn，则或，相交，所以错误故填.8(1)内(2)垂(3)外9解析：在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，BDCD.又平面ABD平面BCD，且平面ABD平面BCDBD，CD平面BCD，CD平面ABD.又AB平面ABD，则CDAB.又ADAB，ADCDD，AB平面ADC.又AB平面ABC，平面ABC平面ADC.10证明：如图DJ30，平面PAC平面PBC，作ADPC，垂足为D，图DJ30AD平面PBC.又BC平面PBC，BCAD.又PA平面ABC，BCPA.BC平面PAC.又AC平面PAC，BCAC.