1、滚动复习2一、选择题(每小题5分,共40分)1在下列四个命题中,是真命题的序号为(D)33;50是10的倍数;有两个角是锐角的三角形是锐角三角形;等边三角形的三个内角相等ABCD解析:33显然不正确;正确;不正确,满足题意的三角形可能是直角或钝角三角形;显然正确故选D.2将命题“x2y22xy”改写成全称量词命题为(A)A对任意x,yR,都有x2y22xy成立B存在x,yR,使x2y22xy成立C对任意x0,y0,都有x2y22xy成立D存在x0,y0,使x2y22xy成立解析:改写成全称量词命题为:对任意x,yR,都有x2y22xy成立故选A.3命题“x,y0,xy2”的否定为(A)Ax,y
2、2Bx,y2Dx,y0,xy2解析:由于已知命题是全称量词命题,因此命题的否定为:x,y2,故选A.4有下列命题:若xy0,则|x|y|0;若ab,则acbc;矩形的对角线互相垂直其中真命题共有(B)A0个B1个C2个D3个解析:是假命题;是真命题;矩形的对角线不一定垂直,不正确,是假命题故选B.5已知x,yR,则“xy1”是“x且y”的(B)A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D不充分也不必要条件解析:若x且y,则xy1成立,即必要性成立;当x1,y0时,满足xy1,但x且y不成立,即充分性不成立,则“xy1”是“x且y”的必要不充分条件,故选B.6已知ab,则下列结论中正确的是(
3、D)AcbcBc0,a0,abcDc0,abc解析:A.若a1,b2,c1,满足abc不成立;B若a9.5,b10,c1,abc不成立;C因为a0,所以,a0,a2的充分条件是x1B若a,b,cR,则“ab2cb2”的充要条件是“ac”C命题“任意xR,有x20”的否定是“存在xR,有x20”D若p:x3,q:1x1是x2的必要条件,故错误B.若a,b,cR,则ab2cb2ac,ac/ab2cb2,不是充要条件,故错误;C.命题的否定是“存在xR,有x20恒成立;xQ,x22;xR,x210;xR,4x22x13x2.其中假命题的序号为.解析:因为x1时,3120,所以为假命题;4x2(2x1
4、3x2)x22x1(x1)20,即当x1时,4x22x13x2成立,所以为假命题所以均为假命题11若存在xx|x,使2xa0,则实数a的取值范围是a1.解析:由题意知函数y2xa的最小值为1a.则1a0,解得a1.三、解答题(共45分)12(15分)判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定:(1)平面直角坐标系下每条直线都与x轴相交;(2)每个二次函数的图象都是轴对称图形;(3)存在一个三角形,它的内角和小于180;(4)存在一个四边形,它的四个顶点不在同一个圆上解:(1)假命题平面直角坐标系下,存在一条直线与x轴不相交(2)真命题存在一个二次函数,其图象不是轴对称图形(3)假命题三角形内角和不小于180.(4)真命题四边形的四个顶点在同一个圆上13(15分)已知p:x10,q:x1a.若p是q的必要条件,求实数a的取值范围解:q:x1a,a0,p是q的必要条件,qp,解得a9.故实数a的取值范围a|a914(15分)已知集合Ax|0ax15,集合Bx|x2,若xB是xA的一个必要条件,求实数a的取值范围解:xB是xA的一个必要条件,AB.当a0时,AR,AB不成立;当a0时,由0ax15,得x.AB,解得a0时,由0ax15,得x,AB,解得a2.综上可知,a8或a2.