1、20212022学年度上学期沈阳市郊联体高三10月月考数学考试时间：120分钟 试卷总分：150分注意事项：本试卷由第I卷和第II卷两部分组成。第I卷选择题部分，一律用2B铅笔按题号依次填涂在答题卡上；第II卷非选择题部分，按要求答在答题纸相应的位置上。第I卷 选择题(共60分)一、选择题是(共8个小题，每小题5分，每个小题只有一个正确答案)1.设集合Ax|x22x0，xz，B1，0，1，2，则集合ABA.x|0xbc B.bac C.acb D.bca5.已知函数f(x)sinxcosx，f(x)5f(x)，则tan2x的值是A. B. C. D.6.已知函数f(x)xlnxaex(e为自然
2、对数的底数)有两个极值点，则实数a的取值范围是A.(，e) B.(0，) C.(，e) D.(，)7.设定义域为R的函数f(x)满足f(x)f(x)，则不等式ex1f(x)f(2x1)的解集为A.(，e) B.(，1) C.(e，) D.(1，)8.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中b2，若A2B，则ABC的周长为A.5 B.62 C.42 D.3二、多项选择题(共4个小题，每小题全选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分)9.已知(0，)，sincos，则下列结论正确的是A.(0，) B.cos C.tan D.sincos10.在ABC中，给出下列四个命题，其中正确的命
3、题是A.若AB，则sinAsinB B.若sinAsinB，则AB，则 D.若AB，则cos2Acos2B11.函数f(x)sin2x的最小正周期为T，将f(x)的图像向左平移个单位得到函数g(x)，则g(x)具有的性质是A.最小正周期为，图像关于点(，0)对称B.最大值是1，图像关于直线x对称C.在(0，)上单调递减，为偶函数D.在(，)上单调递减，为奇函数12.对于函数f(x)，下列说法正确的是A.f(x)在x处取得极大值 B.f()f()f()C.f(x)有两个不同的零点 D.若f(x)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡指定区域)13.若函数f(x)(m)
4、x3为偶函数，则m的值为 。14.已知cos(x)，则cos(x)sin2(x) 。15.设为，为锐角，且2，1，则x 。16.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos2Acos2Bsin2CsinBsinC，且ABC的面积为2，则边a的值为 。四、解答题(本大题6个小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数f(x)a(2cos2sinx)b。(1)若a1，求函数f(x)的单调增区间；(2)当x0，时，函数f(x)的值域是5，8，求a，b的值。18.(本小题满分12分)如图，在ABC中，内角A，B，C的对边为别为a，b，c，
5、已知b2，c4，2ccosCb，D，E分别为线段BC上的点，且D为BC的中点，BAECAE。(1)求线段AD的长；(2)求ADE的面积。19.(本小题满分12分)已知f(x)在定义在1，1的奇函数，x0时f(x)x2sinx，g(x)是定义在(0，)的函数，且g(x)ax2，(a0)。(1)求函数f(x)的解析式；(2)若对于x11，1，x2(0，)，使得f(x1)g(x2)成立，求实数a的取值范围。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)exax有两个零点x1，x2，且x1e；(2)求证：x1x2221.(本小题满分12分)为了解决辽宁西部山区某希望小学的师生饮用水问题，辽宁省名校联盟会准
6、备援建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)，设该蓄水池底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米，假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元平方米，地面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000元(为圆周率)。(1)将V表示成r的函数V(r)，并求出函数的定义域；(2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)(aR)。(1)若a0，函数f(x)的极大值为，求实数a的值。(2)若对任意的a0，f(x)mln(x1)在x0，)上恒成立，求实数m的取值范围。20212022学年度上学期沈阳郊联体10月考试高三数学试题答案本答案仅供参考，解答题的解题方法可根据学生实际情况酌情处理赋分！一、 选择题. 1-4 DACA 5-8ABDB 二、 多项选择 9.BD 10.AB 11.BC 12 ABD 三填空题. 每小题5分，共20分13. 14. 15. 1 16. 四、解答题.60分17.（本小题满10分）18. （本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20（本小题满分12分） 21.（本题满分12分) 22（本小题满分12分）