1、武汉外国语学校20162017学年度下学期期中考试高一数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在等差数列中，已知，则（） A BC. D. 2. 在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（ ） A. B. C. D. 3. 在DABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ） A. b=10, A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600 C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b=16, A=450 4. 设等比数列的前项，前项，前项的和分别为,则（ ） A. B. C. D.
2、 5. 已知，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 6. 设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（ ） A锐角三角形 B 直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 7. 已知为等差数列，为数列的前项和，平面内三个不共线向量、，满足，若点在一条直线上，则（ ） A. 2017B. 4034C. 2016D. 40328. 在中，角所对的对边长分别为，已知、成等比数列，且，则的值为（） ABC D9. 已知中， ，点在边上，满足，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知单调递增的等差数列，满足，且，为其前项和，则（ ） A B. 都小于零，为的最小值 C. D. 都小于零，为的最
3、小值11. 学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择。调查表明，凡是在这星期一选A种菜的，下星期一会有改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有改选A菜。用分别表示在第个星期选A的人数和选B的人数，若，则（ ） A. 260B. 280C. 300D. 32012. 非零向量、满足，且对，且恒成立，则（ ） A. 2B. C.4 D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13. 设是不共线的向量，若、三点共线，则的值为 14. 数列，则该数列的第28项为 15. 设的内角对边分别为，已知，则的面积为 16. 在中，内角的对边分别为，已知，若是外接圆的圆心，且,则 三、解答题（
4、6小题，共70分）17. （本题满分10分）已知向量（）若，求的值；（）若求的值.18（本题满分12分）已知递增等差数列前三项的和为,前三项的积为. ()求等差数列的通项公式 ()求数列的前项和.19. （本题满分12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？20.（本题满分12分）己知在锐角三角形中，角所对的边分别为，且 （1）求角的大小； （2）当时，求的取值范围。21. （本题满分12分）是否存在一个等比数列同时满足下列三个条件：且；至少存在一个，使得依次构成等差数列？若存在，求出通项公式；若不存在，说明理由.22.（本题满分12分）已知正项数列的前项和为，数列满足，. （1）求数列的通项公式； （2）数列满足， 的前项和为，(i)求；(ii)若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围.
