1、星期二(立体几何、概率与统计)2022年_月_日1.立体几何知识(命题意图：考查线线、线面、面面垂直关系的转化以及四棱锥的体积求解.)如图，设四棱锥EABCD的底面为菱形，且ABC60，ABEC2，AEBE.(1)证明：平面EAB平面ABCD；(2)求四棱锥EABCD的体积.(1)证明取AB的中点O，连接EO，CO，AC.由AEBE，AB2知AEB为等腰直角三角形.故EOAB，EO1，又ABBC，ABC60，则ABC是等边三角形，从而CO.又因为EC2，所以EC2EO2CO2，所以EOCO.又EOAB，COABO，因此EO平面ABCD.又EO平面EAB，故平面EAB平面ABCD.(2)解VEA
2、BCDSABCDEO22sin 601.2.概率与统计知识(命题意图：考查随机事件的概率求解以及独立性检验问题的计算与判断)某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如下表所示.参加社团活动不参加社团活动总计学习积极性高17825学习积极性一般52025总计222850(1)如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)运用独立检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由.K2P(K2k0)0.050.010.001k03.8416.63510.828解(1)随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是；抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是.(2)因为K211.688，所以有99.9%的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动的态度有关系.2
