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2018高考数学(文)(人教版)一轮复习构想检测:第二章 函数、导数及其应用课时作业(十) WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:339202 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:5 大小:228KB
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资源描述

1、课时作业(十)函数的图象一、选择题1(2017珠海模拟)为了得到函数ylog2的图象,可将函数ylog2x的图象上所有的点()A纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,再向右平移1个单位B横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再向左平移1个单位C横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位D纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,再向右平移1个单位解析:ylog2log2(x1)log2(x1),由ylog2x的图象纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,可得ylog2x的图象,再向右平移1个单位,可得ylog2(x1)的图象,也即ylog2的图象答案:A2已知函数f(x)x|x|2x,则下列结论正确的是()

2、Af(x)是偶函数,递增区间是(0,)Bf(x)是偶函数,递减区间是(,1)Cf(x)是奇函数,递减区间是(1,1)Df(x)是奇函数,递增区间是(,0)解析:将函数f(x)x|x|2x去掉绝对值得f(x)画出函数f(x)的图象,如图,观察图象可知,函数f(x)的图象关于原点对称,故函数f(x)为奇函数,且在(1,1)上单调递减答案:C3函数f(x)1log2x与g(x)21x在同一坐标系中的图象大致是()解析:因为函数f(x)1log2x的零点是,排除A;g(x)21x是减函数,且与y轴的交点为(0,2),排除B和D,故选C.答案:C4下列四个图中,函数y的图象可能是()解析:函数y的图象可

3、以看作是由函数y的图象向左移动1个单位得到的,而函数y是奇函数,所以排除A和D;又因为当x0时,x11,所以0,所以选C.答案:C5已知函数f(x)|x|1,g(x)k(x2)若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是()A.B.C(1,2) D(2,)解析:作出f(x)、g(x)图象,如图因A(0,1),B(2,0)kAB.要使方程f(x)g(x)有两个不相等的实根,则函数f(x)与g(x)的图象有两个不同的交点,由图可知,k1.答案:B6.(2017河南调研)如图所示,侧棱与底面垂直,且底面为正方形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA12,AB1,M,N分别在AD1

4、,BC上移动,始终保持MN平面DCC1D1,设BNx,MNy,则函数yf(x)的图象大致是()解析:由MN平面DCC1D1,过M点向AD作垂线,垂足为E,则ME2AE2BN2x,则MN2CD2(2BN)214x2,所以yf(x)的图象是双曲线y24x21(0x1)在第一象限内的一部分,故选C.答案:C二、填空题7已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x0时,f(x)x24x,那么,不等式f(x2)5的解集是_解析:设x0.当x0时,f(x)x24x,f(x)(x)24(x)f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)f(x),f(x)x24x(x0),f(x)由f(x)5得或x5或x5.观察图象可知由

5、f(x)5,得5x5.由f(x2)5,得5x25,7x3.不等式f(x2)5的解集是x|7x3答案:x|7x0.若存在实数b,使得关于x的方程f(x)b有三个不同的根,则m的取值范围是_解析:f(x)的大致图象如图所示若存在bR,使得方程f(x)b有三个不同的根,只需4mm20,所以m3.答案:(3,)三、解答题10已知函数f(x)|x|(xa),a0.(1)作出函数f(x)的图象;(2)写出函数f(x)的单调区间;(3)当x0,1时,由图象写出f(x)的最小值解析:(1)f(x)其图象如图(2)由图知,f(x)的单调递增区间是(,0);单调递减区间是.(3)结合图象知,当1,即a2时,所求最

6、小值f(x)minf(1)1a;当01,即0a2时,所求最小值f(x)minf.综上,f(x)min11已知函数f(x)2x,xR.当m取何值时方程|f(x)2|m有一个解?两个解?解析:令F(x)|f(x)2|2x2|,G(x)m,画出F(x)的图象如图所示由图象看出,当m0或m2时,函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点,原方程有一个解;当0m2时,函数F(x)与G(x)的图象有两个交点,原方程有两个解12已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)f(x),且g(x)在区间(0,2上为减函数,求实数a的取值范围解析:(1)设f(x)图象上任一点P(x,y),则点P关于(0,1)点的对称点P(x,2y)在h(x)的图象上,即2yx2,yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x,g(x)1.g(x)在(0,2上为减函数,10在(0,2上恒成立,即a1x2在(0,2上恒成立,a14,即a3,故a的取值范围是3,)

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