1、2022-2022学年第一学期虔州艺术学校期中测试卷高二数学总分：150分 考试时间：120分钟 第卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，共60分）1如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得的几何体是()A 棱柱 B 棱台C 棱柱与棱锥组合体 D 无法确定2如图，已知用斜二测画法画出的的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积为（ ）A B C D 3设下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ( )A 942 B 3618 C D 4圆x2y2(4m2)x2my4m24m10的圆心在直线xy40上，那么圆的面积为()A 9 B C 2 D 由m的值而
2、定5在空间直角坐标系中，点（-2,1,4）关于轴对称的点坐标是（ ）A （-2 , 1 , -4） B （2 , 1 , -4）C （-2 , -1 , -4） D （2 , -1 , 4）6设P是直线外一定点，过点P且与成30角的异面直线()A 有无数条 B 有两条 C 至多有两条 D 有一条7已知直线平行，则实数的值为（ ）A B C 或 D 8已知，是三个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题正确的是A 若，则B 若，则C 若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线D 若，则9如图，在正方体ABCD中，下面结论错误的是( )A BD平面C B AC1BDC AC1平面C D 向量
3、与的夹角为6010两圆和的位置关系是（ ）A 相交 B 内切 C 外切 D 外离11如图，在三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是A 与是异面直线 B 平面C ，为异面直线且9 D 平面12在平面直角坐标系中，过点的直线与圆交于两点，当的面积最大时，线段的长度为A B C D 第II卷（非选择题）二、填空题(本大题共4小题，共20分）13平行线和的距离是_14如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论平面与所成的角等于与所成的角二面角的大小为其中，正确结论的序号是_.15正方体中，异面直线与所成角的大小为_16已知圆C的圆心在直线上，且与直线相切于点则圆C的方程
4、为_三、解答题17（10）如图，在直三棱柱中，已知，分别为的中点，求证：（1）平面平面；（2）平面.18（12分）如图，在长方体中，底面是边长为2的正方形（1）证明：/平面；（2）求异面直线与所成角的大小；（3）已知三棱锥的体积为，求的长19（12分）已知圆C的圆心在直线上，且与直线相切，被直线截得的弦长为，求圆C的方程.20（12分）如图，在底面边长为的正三棱柱中， ，D是 AC的中点。（1）求证：；（2）求正三棱柱的体积及表面积。21（12分）如图，在三棱锥中，平面平面，点(与不重合)分别在棱上，且求证：(1)平面(2)22（12分）如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，点是上的点，且将AED，DCF分别沿，折起，使，两点重合于，连接，.（1） 求证：；（2）求证：平面- 5 -
