1、限时练(二)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合Ax|x|1，集合BZ，则AB()A.0 B.x|1x1C.1，0，1 D. 解析集合Ax|x|1x|1x1，所以AB1，0，1，故选C.答案C2.设i是虚数单位，复数z1为()A.1i B.1iC.1I D.1i解析复数z111i.答案B3.已知向量a(m，2)，b(4，2m)，条件p：ab，条件q：m2，则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析因为ab2m28m2，所以p是q的必要不充分条件，
2、故选B.答案B4.函数f(x)cos 2xsin xcos x的一个对称中心是()A. B. C. D.解析函数f(x)cos 2xsin 2xsin的对称中心的横坐标满足2xk，kZ，即x，kZ，当k0时，x，所以是它的一个对称中心，故选D.答案D5.设a，blg(sin 2)，clog32，则a，b，c的大小关系是()A.abc B.acb C.bac D.bca解析因为a1，blg(sin 2)cb，故选B.答案B6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A. B.C. D.解析由三视图可知该几何体是组合体，上方是底面圆半径为1、高为的半个圆锥，下方是底面圆半径为1、高为2的圆
3、柱，且圆柱的上底面与半圆锥的底面重合，所以该几何体的体积是2，故选C.答案C7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是()A.6 B.8 C.10 D.15解析该程序框图运行3次，各次S的值依次是3，6，10，所以输出的结果是10，故选C.答案C8.若x，y满足约束条件则3x2y的取值范围是()A. B. C. D.解析约束条件对应的平面区域是以点，(1，1)为顶点的三角形区域，目标函数3x2y经过点时取得最小值，经过点(1，1)时取得最大值5，所以3x2y的取值范围是，故选A.答案A9.已知x0，y0，且1，若x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围是()A.(0，2 B.(0，2) C.(
4、4，2) D.(2，4)解析因为x0，y0，1，所以x2y(x2y)4428，当且仅当，x2y4时取等号，所以x2y的最小值是8，则m22m8，解得4m2，故选C.答案C10.P为双曲线1的右支上一点，M，N分别是圆(x5)2y24和圆(x5)2y21上的点，则|PM|PN|的最大值为()A.8 B.9 C.10 D.7解析易知两圆圆心分别为双曲线的左、右焦点F1(5，0)，F2(5，0)，点P是双曲线右支上一点，由双曲线定义可得|PF1|PF2|2a6，|PM|PN|(|PF1|r1)(|PF2|r2)6r1r26219，即|PM|PN|的最大值为9，故选B.答案B11.若关于x的不等式x2
5、axc0的解集为x|2x1，对于任意的t1，2，函数f(x)ax3x2cx在区间(t，3)上总不是单调函数，则m的取值范围是()A.m3 B.3m1C.m1 D.3m0解析由题意可得2，1是方程x2axc0的两根，则a1，c2.函数f (x)x3x22x，x(t，3)，t1，2总不是单调函数，只要f (x)在x(2，3)上不单调，即存在极值点，所以f (x)3x22x20，x(2，3)有解，2m13x，x(2，3)，则2m15，解得m0，若圆C上存在点P，使得APB90，则a的最大值为()A.6 B. C.2 D.5解析当APB90时，点P的轨迹是以AB为直径的圆O，由题意可得圆C与圆O有公共
6、点，O(0，0)为AB的中点，圆O的半径为，所以|CO|51，1，解得46，15a235，a0，则a，即a的最大值是，故选B.答案B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.若ABC的三边为a，b，c，它的面积为，则tan C_.解析因为SABC，所以absin C，sin Ccos C，tan C1.答案114.直三棱柱ABCA1B1C1的顶点在同一个球面上，AB3，AC4，AA12，BAC90，则球的表面积为_.解析取BC，B1C1的中点分别是D，D1，则由三棱柱的性质可得其外接球的球心O在DD1的中点，设外接球的半径为R，则R2|AD|2|DO|2(
7、)2，故此球的表面积为4R249.答案4915.高三某学习小组对两个相关变量收集到6组数据如表：x102030405060y3928mn4341由最小二乘法得到回归直线方程0.82x11.3，发现表中有两个数据模糊不清，则这两个数据的和是_.解析由表中数据可得x35，代入线性回归方程得y0.823511.340，所以3928mn4341640，解得mn89.答案8916.过双曲线C：1(a0，b0)的右顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若，则双曲线的离心率为_.解析过点A(a，0)且斜率为1的直线方程为yxa与渐近线yx联立解得B，与渐近线yx联立解得C.又得，则yByC，化简得b2a，b2c2a24a2，ca，所以离心率e.答案