1、福州市2005年高考模拟试卷（B）数学试卷（理科）一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1以下是关于满足的非空集合A、B的四个命题，其中正确的有（）若任取，则是必然事件 若任取，则是不可能事件若任取，则是随机事件若任取，则是必然事件A1个 B2个C3个D4个2函数的图象的一个对称中心是（ ）A B C D3已知定义在R上以4为周期的奇函数，且，则（）ABCD 4按性别用分层抽样法，从体育班10名女生，5名男生中抽出6名学生进行检测，则可能出现的不同样本的种数是（ ）A BCD5实数组成等差数列，且，则实数c的值为（ ）A99
2、 B100C101D不能确定 6设是双曲线（a0，b0）的两个焦点，点P在双曲线上，若且，则双曲线的离心率为（ ）A B C2 D7右图是一个简单多面体的表面展开图，沿虚线折叠还原，则这个多面体的顶点数是（ ）A6 B7C8 D9 28设函数的定义域为，其图象如图，那么不等式的解集为（）A B CD以上都不正确 9已知函数的图象过点（10，6），函数与的图象关于y轴对称，则的图象必过点（ ）A（-6，1）B（-1，6）C（6，10）D（1，6） 10Af (-1 ) = f ( 1 )Bf (-1 ) f ( 1 )D不能确定 11已知是方程的根，是方程的根，则等于（ ）A2004B 2005
3、C2006D其他确定的数12在ABC 中，tanA是以4为第三项，4为第七项的等差数列的公差；tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形必为（ ）A等腰三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。)13不等式的解集是 ；14长方体中，ABBC3，则异面直线所成角的余弦值为 ；15已知，且，则n= ；16已知不等式的解集是空集，则的取值范围是 。三、解答题(本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分）已知，求的值18（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，D是棱的中点（1）求异面直线
4、与所成的角；（2）求证：平面平面19（本小题满分12分）多向飞碟是奥运会的竞赛项目，它是由跑靶机把碟靶（射击目标）在一定范围内从不同方向飞出，每抛出一个碟靶，都允许运动员射击两次，运动员在进行多向飞碟射击训练时，每一次射击命中碟靶的概率P与运动员离碟靶的距离S（m）成反比，现有一碟靶抛出后离运动员的距离S（m）与飞行时间t（秒）满足S15（t1）（0t4），若运动员在碟靶飞出0.5秒时进行第一次射击，命中的概率为0.8，若他发现没命中，则通过迅速调整，在第一次射击后再经过0.5秒进行第二次射击，求他命中此碟靶的概率.20（本小题满分12分）如图，已知，且，（G为动点）建立适当的平面直角坐标系，
5、写出点P的轨迹方程；若点P的轨迹上存在两个不同的点A，B，且线段AB的中垂线与EF（或EF的延长线）相交于一点C，则（O为EF的中点）21（本小题满分12分）已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且f(x)在1，0和4，5上有相同的单调性，在0，2和4，5上有相反的单调性（1）求c值；（2）在函数f(x)的图象上是否存在一点，使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M坐标，若不存在，说明理由；（3）求AC的取值范围.22（本小题满分14分）已知数列，在直线上。（1）求数列的通项公式；（2）函数，求函数的最小值；（3）设，表示数列的前n项和。试
6、问：是否存在关于n的整式，使得对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。高三模拟试卷（B）数学参考答案一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.C 2.C 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.D二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共计16分）13.（2、3） 14. 15. 4 16.17解： ，2分，4分，7分，10分12分18 （1）建立如图所示的平面直角坐标系，设AB=a，则 2分于是=，=（0，a，2a），=，5分6分（2）在直三棱角柱中，则AC 8分又AD=，A1D=，AA=2，于是AD， 10分，又AD， 12分19、解：由已知设，1分，3分，5分6分9分12分20解：（1）1分， ， 3分，5分，7分，9分10分 ， 12分21、解（1），2分，3分(2)，4分， 5分，6分,8分(3) ，9分10分11分,12分2分4分，6分， 8分10分11分，12分，即： 对于一切不小于2的自然数恒成立14分9