1、江苏省涟水中学2016-2017学年度第二学期高二年级阶段性检测数学试题 说明：1本试卷满分160分，考试时间120分钟；2请将所有答案按照题号顺序填写在答题纸相应的答题处，否则不得分一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 化简= 2. 在数列中，=1，则的值为 .3、一个三角形的两个内角分别为和，如果所对的边长为8，则角所对的边长是_ _.4. 设数列则是这个数列的第 项. 5. 若，则= 6. 已知等差数列的9，则前13项的和为 7. 在中，角,的对边分别为a,b,c，若，则等于 8在中，若，三角形的面积，则 9. 已知均为锐角， 则 10. 设数列是等差数列，为其前项
2、和.若，,则 11. 若，则 _ 12. 设,分别是等差数列,的前项和,已知,则= 13. 已知，则的值为_14，在中，所对的边分别是当钝角ABC的三边是三个连续整数时，则外接圆的半径为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分14分）已知.（1）求的值； （2）若，求. 16、（本小题满分14分）设等差数列满足，（1）求的通项公式；（2）设的前项和为，求满足成立的值。17.（本小题满分14分）为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得
3、同时测得海里。（1）求AD的长度; （2）求，之间的距离.18(本小题满分16分)在中，角所对的边分别为，且.（1）若，求；（2）若，的面积为，求.19. (本小题满分16分)设，满足（1）求的值； （2）求的值20. (本小题满分16分)已知数列的各项为正数，其前项和为满足，设.（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值.（3）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.参考答案1、 2、77 3、 4、 14 5、 6、 39 7、 8、 9、 10、-26 11、 12、 13、 14、15
4、、解：（1） 2分7分（2）由（1）知道9分因为，所以11分. =14分16. 解：（1）因为，所以3分 故6分（2）由（1）得10分由得（舍），12分14分17、解：（1）如图所示,在中由正弦定理可得，5分（2）， 9分在中，由余弦定理得，即（海里）13分答：， ，间的距离为海里.14分18、解：（1）由正弦定理得：，即，2分，4分，则，6分，由正弦定理得：.8分（2）的面积为，得，10分，12分，即，14分，.16分19、解：（1），4分，7分（2）由（1）可得10分，12分16分20、解：（1）当时，2分当时，即，所以是等差数列，5分（2），是等差数列7分，当时，10分（3）由（1）知.要使成等差数列，必须，即，.整理得， 12分 因为m，t为正整数，所以t只能取2，3，5. 当时，；当时，；当时，.故存在正整数t，使得成等差数列. 16分
