1、第二十一章 一元二次方程周滚动综合练习(一)(21.121.2.3)一、选择题(每小题4分，共32分)1.下列关于x的方程：ax2bxc0；x230；x24x50；3xx2.其中是一元二次方程的有()A.1个B.2个C.3个D.4个A4x 2.(2017泰安)一元二次方程x26x60配方后化为()A.(x3)215 B.(x3)23C.(x3)215 D.(x3)23A3.若 a 为方程(x 17)2100 的一根，b 为方程(y4)217的一根，且 a，b 都是正数，则 ab 的值为()A.5B.6C.83D.10 17 4.关于x的一元二次方程x24kx10根的情况是()A.有两个不相等的
2、实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断A5.用配方法解下列方程，配方错误的是()A.x22x990，化为(x1)2100B.t27t40，化为(t72)2654C.2x24x30，化为(x1)212D.3x24x20，化为(x23)2109 C6.若关于x的方程m(xh)2k0(m，h，k均为常数，m0)的解是x13，x22，则方程m(xh3)2k0的解是()A.x16，x21 B.x10，x25C.x13，x25 D.x16，x22B7.下面是某位同学在一次测验中做的填空题：若x2a2，则x a；方程2x(x1)x1的解是 x0；已知三角形的两边长分别为2和9，第三边长是方程
3、x214x480的根，则这个三角形的周长是 17或19.其中答案完全正确的题目有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个AB二、填空题(每小题4分，共24分)9.方程x(2x1)5(x3)化为一般形式是 2x26x150，一次项系数是，常数项是.10(2019温岭期中)已知关于x的一元二次方程(a2)x22xa240的常数项是0，则a_-6-15211.若关于x的一元二次方程(k1)x24x50没有实数根，则k的取值范围是.12.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若LMRSx米
4、，则根据题意可列出方程为.k15 (22x)(17x)300 13.4 个数 a，b，c，d 排列a bc d，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为：a bc d adbc.若2x x1x2 x1 6，则 x.4或114.一跳水运动员从10 m高台上跳水，他跳下后离水面的高度h(单位：m)与所用时间t(单位：s)的关系是h5(t2)(t1)，那么该运动员从起跳到入水所用的时间为秒.2三、解答题(共44分)15.(20分)用适当的方法解下列方程：(1)(2x3)29；解：x10，x23；(2)x24x30；解：x12 7，x22 7；(3)2y211y210.解：y17，y232；(4)(2
5、x1)(4x2)(2x1)22.解：x11 62，x21 62.16.(7分)已知一个正方形的边长比另一个正方形边长的2倍少10 cm，两个正方形的面积之和为100 cm2.求这两个正方形的边长.解：设另一个正方形的边长为x cm.由题意可得，x2(2x10)2100，解得x10(舍)，x28，2x106.故这两个正方形的边长分别为8 cm和6 cm.17.(7分)如图，我区某中学计划用一块空地修建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的板材可使新建的板墙的总长为24米.为方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门.求这个车
6、棚的长和宽分别是多少米？解：设与墙垂直的一面为x米，另一面则为(242x2)米，根据题意得：x(262x)80，整理得：x213x400，解得：x15，x28，当x5时，262x1612(舍去)，当x8时，262x1012，答：这个车棚的长为10米，宽为8米.18.(10分)已知关于x的一元二次方程x22xm10.(1)若x3是此方程的一个根，求m的值和它的另一个根；解：将x3代入方程x22xm10中，解得m4.当m4时，解得此方程的另一个根为x1；(2)若方程x22xm10有两个不相等的实数根，试判断另一个关于x的一元二次方程x2(m2)x12m0的根的情况.解：依题意得：(2)24(m1)0，解得m0.方程x2(m2)x12m0的(m2)24(12m)m24mm(m4)，又m0，m(m4)0，故方程x2(m2)x12m0有两个不相等的实数根.