1、华中师大一附中20142015学年度第一学期期中检测高一年级数学试题考试限时：120分钟 卷面满分：150分 命题人：曹宗庆 审题人：黄进林一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的1. 设全集，若，则集合 （ ） 2. 下列对应能构成集合到集合的函数的是 （ ），对应法则圆上的点，圆的切线，对应法则：过作圆的切线，对应法则，为非零整数，对应法则3. 若，则 （ ） 4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 （ ） 5. 已知的反函数图像的对称中心为，则的值为（ ） 6. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） 7. 定义在
2、上的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和，若，那么 （ ） 8. 若是方程的解，则属于区间 （ ） 9. 设，若函数，则的解集为（ ） 10. 对于方程的解，下列判断不正确的是 （ ） 时，无解 时，2个解 时，4个解 时，无解二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 已知，则的图像恒过点 12. 已知是幂函数，且在上为减函数，则实数的值为 13. 计算 14. 函数的最小值为 15函数为偶函数，对任意的都有 成立，则由大到小的顺序为 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 已知集合，且，求实数的取值范围17. 已知，求的值
3、18. 已知 （1）判断奇偶性并证明；（2）判断单调性并用单调性定义证明；（3）若，求实数的取值范围19. 某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件元，又该厂职工工资固定支出12500元。 （1）把每件产品的成本费（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费； （2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价与产品件数有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？总利润最高为多少？（总利润总销售额总成本）20. 设，（1）若为偶函数，求实数的值； （2）记的最小值为，求的
4、表达式21. 已知函数 （1）时，求函数定义域； （2）当时，函数有意义，求实数的取值范围； （3）时，函数的图像与无交点，求实数的取值范围华中师大一附中20142015学年度上学期高一期中检测数学试题答案一选择题 二填空题 12. 13. 14. 15. 三解答题 16. 由条件可知 2分当时，解得 .5分当时，解得 10分综上的取值范围是 12分17. 又 4分 .10分 原式 .12分 说明：若只求对一个值扣4分18. （1）定义域为，关于原点对称 2分 为上的奇函数 .4分 设 则 又 即 在上单调递增8分（3） 为上的奇函数 又在上单调递增 或 12分19. （1） .2分 在上单减，在上单增 当时，最小，最小值为90元 6分（2）设总利润为元，则 8分 当时， 11分 所以生产件时，总利润最高，最高为元 .12分 说明：第（2）问中若没有求出总利润值扣 1分 20. （1）为偶函数恒成立，即 .3分 （2）当时，对称轴为 若即时， 若即时， 6分 当时，对称轴为 若即时， 若即时， .9分 时， 时， .11分 13分21. （1）时，定义域为 .3分 （2）由题对一切恒成立 令 在上单减，在上单增 .8分 （3）时， ，记 令，在上单调递减 ， 图像无交点，或 .14分 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
