1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(六十二)一、选择题1.已知样本7, 10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,20,那么这组数据落在8.511.5的频率为()(A)0.5(B)0.4(C)0.3(D)0.22.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()(A)abc(B)bca(C)cab(D)cba3.某
2、校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用如图所示的条形图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()(A)0.6h(B)0.9h(C)1.0h(D)1.5h4.(2013三明模拟)在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为()(A)32(B)0.2(C)40(D)0.255.某班有50名学生,该班某次数学测验的平均分为70分,标准差为s,后来发现成绩记录有误:甲生得了80分,却误记为50分;乙生得了70分,却误记
3、为100分.更正后得标准差为s1,则s与s1之间的大小关系为()(A)ss1(C)s=s1(D)无法确定6.(2013济南模拟)为选拔运动员参加比赛,测得7名选手的身高(单位:cm)分布茎叶图为,记录的平均身高为177cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数字记为x,那么x的值为()(A)5(B)6(C)7(D)87.(2013中山模拟)已知一组正数x1,x2,x3,x4的方差为s2=(+-16),则数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均数为()(A)2(B)3(C)4(D)68.(能力挑战题)如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为sA
4、和sB,则()(A),sAsB(B)sB(C),sAsB(D),sAsB二、填空题9.(2012山东高考)如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是20.5,26.5,样本数据的分组为20.5,21.5),21.5,22.5),22.5,23.5),23.5,24.5),24.5,25.5),25.5,26.5.已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为.10.(2013天津模拟)将容量为n的样本中的数据分为6组,绘制频率分布直方图,若第一组至第六组的数据的频率之比为234641,且前三组数
5、据的频数之和为27,则n=.11.(2012广东高考)由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为.(从小到大排列)三、解答题12.(2012安徽高考)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:分组频数频率-3,-2)0.10-2,-1)8(1,20.50(2,310(3,4合计501.00(1)将上面表格
6、中缺少的数据填充完整.(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率.(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.【备选习题】1.如图是总体密度曲线,下列说法正确的是()(A)组距越大,频率分布折线图越接近于它(B)样本容量越小,频率分布折线图越接近于它(C)阴影部分的面积代表总体在(a,b)内取值的百分比(D)阴影部分的平均高度代表总体在(a,b)内取值的百分比2.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为me,众数为mo
7、,平均值为,则()(A)me=mo=(B)me=mo(C)memo(D)mome”连接).答案解析1.【解析】选B.样本的总数为20个,数据落在8.511.5的个数为8,故频率为=0.4.2.【解析】选D.平均数a=(15+17+14+10+15+17+17+16+14+12)=14.7,中位数b=15,众数c=17.cba.3.【解析】选B.=0.9.4.【解析】选A.频率等于长方形的面积,所有长方形的面积和等于1,设中间长方形的面积等于S,则S=(1-S),S=,设中间一组的频数为x,则=,得x=32.5.【解析】选B.设50名学生的成绩分别为x1,x2,x3,x4,x50,不妨用x1,x
8、2来代表甲、乙的成绩,则更正前的标准差为s=,更正后的标准差为s1=.比较上面两式,因为(50-70)2+(100-70)2(80-70)2+(70-70)2,所以ss1,故选B.6.【解析】选D.由茎叶图可知=7,解得x=8.7.【解析】选C.由方差公式s2=(+-n),得=2,则所求平均数为(x1+2)+(x2+2)+(x3+2)+(x4+2)=+2=4,故选C.8.【解析】选B.由图可知A组的6个数为2.5,10,5,7.5,2.5,10,B组的6个数为15,10,12.5,10,12.5,10,所以=,=.显然sB,故选B.9.【思路点拨】本题考查频率分布直方图,关键是抓住纵轴表示的是
9、.【解析】最左边两个矩形面积之和为0.101+0.121=0.22,总城市数为110.22=50,最右面矩形面积为0.181=0.18,平均气温不低于25.5的城市个数为500.18=9.答案:910.【解析】由已知,得n=27,即n=27,解得n=60.答案:6011.【思路点拨】本题是考查统计的有关知识,要知道平均数及中位数(按从小到大或从大到小的顺序排列,若奇数个数据取中间的数,若偶数个数据取中间两个数的平均数)的求法,以及标准差公式.利用平均数、中位数、标准差公式求解.【解析】假设这组数据按从小到大的顺序排列为x1,x2,x3,x4,则又s=1,(x1-2)2+(x2-2)2=2,同理
10、可求得(x3-2)2+(x4-2)2=2,由x1,x2,x3,x4均为正整数,且(x1,x2),(x3,x4)均为圆(x-2)2+(y-2)2=2上的点,分析知x1,x2,x3,x4应为1,1,3,3.答案:1,1,3,312.【思路点拨】(1)利用频率=求解.(2)利用频率估计概率.【解析】(1)分组频数频率-3,-2)50.10-2,-1)80.16(1,2250.50(2,3100.20(3,420.04合计501.00(2)不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率为0.50+0.20=0.70.答:不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率为0.70.(3)合格品
11、的件数为20-20=1980(件).答:合格品的件数为1980件.【变式备选】(2013漳州模拟)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:甲8281797895889384乙9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据.(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从稳定性的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.【解析】(1)作出茎叶图如下:(2)派甲参赛比较合适.理由如下:=(702+804+902+8+9+1+2+4+8+3+5)=85,=(701+804+903+5+0+0+3+5+0+2+5)=85,=(78
12、-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(93-85)2+(95-85)2=35.5,=(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2=41,=,甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适.【备选习题】1.【解析】选C.总体密度曲线与频率分布折线图关系如下:当样本容量越大,组距越小时,频率分布折线图越接近总体密度曲线,但它永远达不到总体密度曲线.在总体密度曲线中,阴影部分的面积代表总体在(a,b)内取值的百分比,因而选C.【误区警示】在频率分布直方
13、图中,每一个小矩形的面积表示数据落在该组的频率,在总体密度曲线或总体分布折线图中,直线x=a,x=b,x轴与曲线或折线围成的面积也表示数据在(a,b)内的频率,即在(a,b)内取值的百分比,不要认为图形的平均高度是频率而误选D.2.【解析】选D.由图可知,30名学生的得分情况依次为:2个人得3分,3个人得4分,10个人得5分,6个人得6分,3个人得7分,2个人得8分,2个人得9分,2个人得10分.中位数为第15,16个数(分别为5,6)的平均数,即me=5.5,5出现次数最多,故mo=5,=5.97.于是得momes2s3(注:数据越集中方差越小,标准差也就越小).答案:s1s2s3关闭Word文档返回原板块。- 11 - 版权所有高考资源网