1、一、受力分析1定义：把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来，并画出物体的示意图的过程2受力分析的一般顺序先分析，再分析，后分析，最后分析其他力重力弹力受力摩擦力3受力分析的步骤受力分析时，如果有些力的方向无法确定时，可采用假设法，即假设力沿某一方向，然后通过分析计算判断出正确方向二、共点力的平衡1共点力作用于物体的或力的相交于一点的力同一点2平衡状态(1)物体保持或的状态(2)通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化的过程(动态平衡)静止匀速直线运动作用线3共点力的平衡条件F 合或者Fx合Fy合.0004平衡条件的推论(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处
2、于平衡状态，这两个力必定大小，方向，为一对相等相反平衡力(2)三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，这三个力必定共面，且其中任意两个力的一定与第三个力大小、方向(3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的大小，方向合力相等相反合力相等相反物体速度为零时，并不一定处于平衡状态，如竖直上抛物体到达最高点时，v0，而ag.1人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图131所示以下说法正确的是()A人受到重力和支持力的作用B人受到重力、支持力和摩擦力的作用C人受到的合外力为零D若扶梯以较大的速度做匀速运动，则人受的合外力不为零解析：由于自动扶梯是匀速
3、运动的，所以人不受摩擦力作用只受到重力和支持力，A对，B错；只要扶梯是匀速运动的，人所受合外力一定为零，故C对，D错答案：AC2.如图132所示，物体M在竖直向上的拉力F的作用下静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是()AM一定是受两个力作用BM一定是受四个力作用CM可能受三个力作用DM不是受两个力作用就是受四个力作用解析：若拉力F大小等于重力，则物体与斜面之间没有相互作用力，所以物体就只受到两个力的作用；若拉力F小于物体的重力，则斜面对物体产生支持和静摩擦力，且支持力与静摩擦力的合力竖直向上，故物体就受到四个力作用答案：D3如图133所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平
4、地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F，若弹簧秤的质量不计，下列说法正确的是()A甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态B台秤P的读数等于mgFC台秤Q的读数为mg2FD两台秤的读数之和为2mg解析：甲、乙均静止(无加速度)，故A错；对甲、乙分别受力分析可知，台秤P的读数等于mgF，台秤Q的读数为mgF，故B、C错，D对答案：D4将一细绳的两端固定于两面竖直墙的A、B两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在细绳上，下面给出的四幅图中，有可能使物体处于平衡状态的是()解析：由于挂钩是光滑的，对结点处受力分析可知，受挂钩拉力和两绳拉力，由于是同一根绳，所以两绳
5、的拉力大小相等，故由平行四边形定则及几何关系可知，图中虚线应平分两绳的夹角，故选项C正确答案：C5(2011丹东模拟)有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图135所示再将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力Ff的变化情况是()AFN不变，Ff变大 BFN不变，Ff变小CFN变大，Ff变大DFN变大，Ff变小解析：以两环和细绳整体为研究对象，由于竖直杆表面光滑，故整体的总
6、重力只能靠水平杆竖直方向上的支持力来平衡，则由平衡条件得：FN2mg.可见，FN与P环的位置无关，总保持不变，C、D项均错误；以Q环为研究对象进行隔离分析，受力如图所示，在重力mg、细绳拉力F和OB杆支持力FN作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为，则P环向左移的过程中将减小，FNmgtan也将减小再以整体为对象，水平方向只有OB杆对Q的支持力FN和OA杆对P环的摩擦力Ff作用，因此FfFN，即Ff也减小A项错B项正确答案：B1.常用方法(1)整体法与隔离法整体法 隔离法 概念 分析几个物体组成的系统外的作用力，将这几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开分析的方法 整体法
7、隔离法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态的影响来判断该力是否存在2应注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有(3)合力和分力不能重复考虑(4)研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分
8、析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解(5)区分内力与外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出(6)当只研究物体的平动，而不研究其转动时物体所受的各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的作用线移动关键一点判断某个力是否存在的方法(1)从力的概念出发寻找施力物体(2)从力的性质出发判断该力产生的条件(3)根据力的效果寻找是否产生形变或改变运动状态如图136所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止，物体B的受力个数为()A2 B3C4 D5思路点拨 解答本题的关键是判断
9、出A、B间是否存在弹力和摩擦力，分析时，可分别以A、B为研究对象，利用假设法确定B对A的作用力情况解析 以A为研究对象，受力情况如图甲所示，此时，墙对物体A没有支持力(此结论可利用整体法得出)再以B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如图乙所示，即要保持物体B平衡，B应受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的作用答案 C1均匀长棒一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图137所示受力分析示意图中，正确的是()解析：因为重力mg和地面支持力FN的方向都在竖直方向上，若拉力F在竖直方向上，则地面对木棒就没有摩擦力作用(木棒对地面无相对运动趋势)，所以A正确；若拉力F的方向与竖直方向有夹角，则
10、必然在水平方向上有分力，使得木棒相对地面有运动趋势，则木棒将受到地面的静摩擦力Ff，且方向与F的水平分力方向相反，才能使木棒在水平方向上所受合力为零，故C、D正确答案：ACD1.常用方法方法 内容 分解法 物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件 合成法 物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件 方法 内容 正交分解法 将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件 力的三角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三
11、角形，反之，若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求解未知力 2一般步骤(1)选取研究对象：可以是单个物体，也可以是多个物体；可以是质点、结点、杆等(2)分析受力情况，画出受力图(3)利用平衡条件建立方程求解关键一点(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点，如图138所示，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与
12、墙壁的夹角为.求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力思路点拨 本题是一道典型的三力平衡问题，可用多种方法求解，关键是正确的受力分析解析 法一 用合成法取足球和网兜作为研究对象，其受重力 Gmg、墙壁的支持力 F1 和悬绳的拉力 F2 三个共点力作用而平衡由共点力的平衡条件可知，F1 和 F2 的合力 F 与 G 大小相等、方向相反，即 FG，从图甲中力的平行四边形可求得：F1Ftanmgtan，F2 Fcos mgcos法二 用分解法取足球和网兜作为研究对象，其受重力 G、墙壁的支持力F1 和悬绳的拉力 F2 三个共点力作用，如图乙所示，将重力G 分解为 F1和 F2.由共点力的平衡条件可知，F1
13、 与 F1的合力必为零，F2 与 F2的合力也必为零，所以有：F1F1mgtan，F2F2 mgcos.法三 用相似三角形法求解取足球和网兜作为研究对象，其受重力 G、墙壁的支持力F1 和悬绳的拉力 F2 三个共点力作用，如图丙所示设球心为 O，由共点力的平衡条件可知，F1 和 G 的合力 F 与 F2 大小相等、方向相反由图可知，三角形 OFG 与三角形 AOB相似，所以有：FGAOAB 1cos，F2F Gcos mgcosF1GOBABtan，F1Gtanmgtan.法四 用正交分解法求解取足球和网兜作为研究对象，其受三个力的作用，即重力G、墙壁的支持力F1和悬绳的拉力F2，如图丁所示以
14、水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立直角坐标系xOy，将F2分别沿x轴和y轴方向进行分解由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力F合x和F合y应分别等于零，即：F 合 xF1F2sin0F 合 yF2cosG0解得：F2 Gcos mgcosF1F2sinmgtan.答案 mgcos mgtan2如图 139 所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心一质量为 m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于 P 点设滑块所受支持力为 FN，OP与水平方向的夹角为，下列关系正确的是()AF mgtanBFmgtanCFN mgtanDFNmgtan解析：滑块受力如图所示，由平衡条件知：mgF tan
15、，F mgtan，FN mgsin，故 A 正确答案：A1.解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化2图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变化情况关键一点 若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形(矢量三角形)与长度组成的三角形(几何三角形)的相似比求解相似三角形法是解平衡问题时常用到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似如图1310所示，质量为m的物
16、块在三根细绳悬吊下处于平衡状态，现用手持绳OB的B端，使OB缓慢向上转动，且始终保持结点O的位置不动，分析AO、BO两绳中的拉力如何变化解析 由于O点始终不动，故物块始终处于平衡状态，OC对O点的拉力不变且OA中拉力的方向不变，由平衡条件的推论可知绳AO的拉力F1与绳OB的拉力F2的合力F的大小和方向不变，现假设OB转至图中F2位置，用平行四边形定则可以画出这种情况下的平行四边形，如图所示，可看出F2、F2末端的连线恰好为F1的方向，即F2矢量的末端一定在BD这条线上，依次即可看出，在OB上转的过程中，OA中的拉力F2是先变小后变大答案 OA绳的拉力变小，OB绳的拉力先变小后变大3(2011重
17、庆模拟)如图1311所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是()AFf不变，FN不变BFf增大，FN不变CFf增大，FN减小DFf不变，FN减小解析：应用整体法分析，对环A和小球B组成的系统进行受力分析可知，竖直方向上环对杆的压力大小等于A、B两物体的总重力，会保持不变；水平方向上，环对杆的摩擦力Ff等于水平外力F的大小，而对B球分析易判知F增大，故选项B正确答案：B在平衡问题中，有时涉及两个或多个
18、物体组成的连接体，应注意整体法和隔离法的灵活应用1采用隔离法的原则：在分析整体内物体间的相互作用力(即内力)，就要把与该力有关的物体隔离出来2采用整体法的原则：要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用(内力)时可运用整体法3整体法和隔离法不是完全独立的，很多情况下需要整体法和隔离法交替使用来解决问题，比如连接体问题，一般既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交替运用方法，当然个别情况也可按先隔离(由已知内力解决未知内力)再整体的顺序运用如图1312所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在其上匀速下滑，直角劈仍
19、保持静止，那么下列说法正确的是()A直角劈对地面的压力等于(Mm)gB直角劈对地面的压力大于(Mm)gC地面对直角劈没有摩擦力D地面对直角劈有向左的摩擦力解题示范 法一：隔离法先隔离物体，物体受重力mg、斜面对它的支持力FN、沿斜面向上的摩擦力Ff，因物体沿斜面匀速下滑，所以支持力FN和沿斜面向上的摩擦力Ff可根据平衡条件求出再隔离直角劈，直角劈受竖直向下的重力Mg、地面对它竖直向上的支持力FN地，由牛顿第三定律得，物体对直角劈有垂直斜面向下的压力FN和沿斜面向下的摩擦力Ff，直角劈相对地面有没有运动趋势，关键看Ff和FN在水平方向的分量是否相等，若二者相等，则直角劈相对地面无运动趋势，若二者
20、不相等，则直角劈相对地面有运动趋势，而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定对物体：建立如图1313甲所示坐标系，因物体沿斜面匀速下滑，由平衡条件得：支持力FNmgcos，摩擦力Ffmgsin.对直角劈：建立如图乙所示坐标系，由牛顿第三定律得，FNFN，FfFf，在水平方向上，压力FN的水平分量FNsinmgcossin，摩擦力Ff的水平分量Ffcosmgsincos，可见FfcosFNsin，所以直角劈相对地面没有运动趋势，所以地面对直角劈没有摩擦力在竖直方向上，整体受力平衡，由平衡条件得：FN地FfsinFNcosMgmgMg.所以正确答案为A、C.法二：整体法直角劈对地面的压力和地
21、面对直角劈的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反而地面对直角劈的支持力、地面对直角劈的摩擦力是直角劈和物体整体的外力，所以要讨论这两个问题，可以以整体为研究对象整体在竖直方向上受到重力和支持力，因物体在斜面上匀速下滑、直角劈静止不动，即整体处于平衡状态，所以竖直方向上地面对直角劈的支持力等于物体和直角劈整体的重力，水平方向上若受地面对直角劈的摩擦力，无论摩擦力的方向向左还是向右，水平方向上整体都不能处于平衡状态，所以整体在水平方向上不受摩擦力，整体受力如图1314所示答案 AC考情分析 受力分析、力的运算的考查作为一种分析物理问题的工具，贯穿高考考查的大部分内容和考题，对于共点力作
22、用下物体平衡的考查，近年来难度有所降低，物体受力一般不超过四个，但考查方式较为灵活，有动态平衡分析、极值求解、联系实际问题等多种题目类型，题型也有所创新，向探究题型发展.1(2008海南高考)如图1315所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为，斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止地面对楔形物块的支持力为()A(Mm)g B(Mm)gFC(Mm)gFsinD(Mm)gFsin答案：D解析：把m、M看成一个整体，在竖直方向上受力平衡，即NFsin(Mm)g，N(Mm)gFsin，D正
23、确2(2010山东高考)如图1316所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成角则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是()AFNm1gm2gFsinBFNm1gm2gFcosCFfFcosDFfFsin解析：对于m1、m2和轻弹簧组成的系统受力分析如图，由平衡条件知：水平方向：FfFcos竖直方向：FNFsinm1gm2g.由以上两式得：FfFcos，FNm1gm2gFsin，正确选项为AC.答案：AC3(2008全国卷)如图 1317 所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块 A 和 B 紧挨着匀
24、速下滑，A 与 B 的接触面光滑已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间动摩擦因数的 2倍，斜面倾角为，B 与斜面之间的动摩擦因数是()A.23tanB.23cotCtanDcot解析：A、B 两物体受到斜面的支持力均为 mgcos，所受滑动摩擦力分别为：FfAAmgcos，FfBBmgcos，对整体受力分析结合平衡条件可得：2mgsinAmgcosBmgcos，且 A2B，解之得 B23tan，A 项正确答案：A4(2011桂林联考)如图1318所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触若使斜劈A在斜面体C上静止不动，则P、Q对球B无压力以下说法正确的是()A若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则Q点对球B有压力B若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对B均无压力C若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对B均有压力D若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q点对球B有压力解析：当C的斜面光滑时，无论斜劈A沿斜面下滑还是上滑都具有沿斜面向下的加速度agsin，具有水平向左的加速度分量，故B受Q的作用力，A对，B错；同理，当斜面粗糙，A沿斜面加速下滑时，B受Q的作用力，D对；当A匀速下滑时a0，故P、Q点对B均无作用力，C错答案：AD点击此图片进入“课下提知能”