1、第二章函数、导数及其应用第一节函数及其表示课时规范练A组基础对点练1下面四组函数中，表示同一个函数的是()Ay与yxBy()2与y|x|Cy与yDf(x)x22x1与g(t)t22t1答案：D2已知f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)等于()A2x1B2x1C2x3 D2x7解析：因为f(x)2x3，g(x2)f(x)，所以g(x2)2x32(x2)1，所以g(x)2x1.故选B.答案：B3(2020兰州质检)已知等腰ABC的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系式为y102x，则函数的定义域为()Ax|xR Bx|x0Cx|0x5 D.解析：由题意知解得x5.答案：D4(202
2、0河北唐山二模)若函数f(x)则f(f(2)等于()A1 B4C0 D5e2解析：由题意知f(x)则f(2)541，f(1)e01，所以f(f(2)1.答案：A5已知函数f(x)若f(2 019)0，则a()A0 B1C1 D2解析：由于f(2 019)f(2 019)f(40451)f(1)a10，故a1.答案：B6(2020山西太原二模)若函数f(x)满足f(1ln x)，则f(2)等于()A. BeC. D1解析：法一：令1ln xt，则xe1t，于是f(t)，即f(x)，故f(2)e.法二：由1ln x2，得x，这时e，即f(2)e.答案：B7(2020宁波模拟)下列函数中，不满足f(
3、2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x解析：对于选项A，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；对于选项B，f(x)x|x|当x0时，f(2x)02f(x)，当x0时，f(2x)4x22x2f(x)，恒有f(2x)2f(x)；对于选项D，f(2x)2x2(x)2f(x)；对于选项C，f(2x)2x12f(x)1.答案：C8设函数f(x)若f4，则b()A1 BC. D答案：D9(2020青岛二模)函数f(x)ln(x2)的定义域为_解析：由解得2x3.所以函数f(x)ln(x2)的定义域为(2，3)答案：(2，3)10已知函数f(x)则f(f(1
4、)_，f(x)的值域为_解析：f(1)21，f()1()3，故f(f(1)，当x0时，f(x)1x3为减函数，所以f(x)f(0)1，当x0时，函数f(x)2x为增函数，所以0f(x)1，综上所述函数f(x)的值域为(，1答案：(，1B组素养提升练11(2020南昌模拟)已知具有性质：f()f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是()A BC D解析：对于，f(x)x，fxf(x)，满足；对于，f()xf(x)，不满足；对于，f()即f()故ff(x)，满足综上可知，满足“倒负”变换的函数是.答案：B12(2020北京海淀区二模)某学
5、校为了提高学生综合素质、树立社会主义荣辱观、发展创新能力和实践能力、促进学生健康成长，开展评选“校园之星”活动规定各班每10人推选一名候选人，当各班人数除以10的余数大于7时再增选一名候选人，那么，各班可推选候选人人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()Ay ByCy Dy解析：由题意，根据规定每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于7时再增加一名代表，即余数分别为8，9时可以增选一名代表，也就是x要进一位，所以最小应该加2.因此利用取整函数可表示为y.答案：B13(2020山东济南模拟)已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)
6、，则a的值为()A BC或 D或解析：当a0时，1a1，1a1.由f(1a)f(1a)得22aa1a2a，解得a，不合题意；当a0时，1a1，1a1，由f(1a)f(1a)得1a2a22aa，解得a，所以a的值为，故选B.答案：B14已知函数f(x)的值域是8，1，则实数a的取值范围是()A(，3 B3，0)C3，1 D3解析：当0x4时，f(x)x22x(x1)21，f(x)8，1；当ax0时，f(x)()x为增函数，f(x)，所以8，1，81，2a1.即3a0.答案：B15已知函数f(x)若f(1)，则f(3)_解析：由f(1)，可得a，所以f(3)()2.答案：16若函数y的定义域为R，则实数a的取值范围是_解析：因为函数y的定义域为R，所以ax22ax30无实数解，即函数yax22ax3的图像与x轴无交点当a0时，函数y的图像与x轴无交点；当a0时，则(2a)243a0，解得0a3.综上，实数a的取值范围是0，3)答案：0，3)