1、2013年中考数学中档题试卷二一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分）1. 在7、4、3、11这四个数中，最大的数是（ ）A、7 B、4 C、3 D、112.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3.若方程两实根为x1、x2，则的值是（ ）A、-3 B、3 C、1 D、4. 下列事件是随机事件的是( )A在标准大气压下，把水加热到100时，水会沸腾；B走出校门，看到的第一辆车的牌照末位数是；C小麦亩产5000千克；D在只装有红球的袋中任意摸出一个球是红球.5.在函数中，自变量的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、6.如图，将ABC的边AC沿BC边上的高AD折叠到A
2、E，E在边BC上，若B56，BAE22，则C的度数为A、78 B、56 C、34 D、227.如图所示，圆柱的俯视图是（ ）图 8. 如图，在平面直角坐标系中，从原点出发，第次向上或向右平移1外单位长度，即第一次运动到（0，1），第二次运动到（1，1），第三次运动到（1，2），按此规律运动下去，第9次运动 到的点的对应的坐标为（ ）（4，3） （4，4） （4，5） （5，5）9. 小明把武汉市20032007年5月的财政收入精确到“百亿元”后，画出如图所示的折线图，根据图中信息，下列判断：与上一年相比，武汉市财政收入每年增长的数额相同；2004年全市财政收入增长的百分率是50%；与上一年相比
3、，20042007年，武汉市财政收入每年增长的百分率相同；其中正确的判断有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.tan30= .12. 生物学家发现一种流行性感冒病毒的长度约为0.000013mm，用科学记数法表示这个数的结果为 mm.13.教练根据三名射击运动员射击成绩，分别计算出他们的方差是，则甲、乙、丙三名运动员谁的射击水平波动小 .14. 今年以来，武汉大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象可知：若该用户
4、某月缴费107元时，则该用户该月用电 .15.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B点，与的图象交于C、D点。E是点C关于点A的中心对称点，EFOA于F。若AOD的面积与AEF的面积之和为时，则 三、解答题（共72分）17.（本题6分）解方程：.18.（本题6分）如图，直线AB的解析式为，直线AC解析式为，它们分别与x轴交于点B、C，且A、C三点的横坐标分别为1、2，求不等式的解集19.（本题6分）如图，AB、CD相交于点O，ACBD,OA=OB,求证：AC=BD.20.（本题7分）（1）点（1，1）关于x轴对称的点的坐标是 （2）直线关于x轴对称的直线的解析式为 （3）求直线关于x轴对称的直线
5、的解析式.21.（本题7分）小明、小芳做一个“配色”的游戏，右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色同时转动两个转盘，如果转盘A转出红色，转盘B转出蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；（2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由22.(本题4分)如图，与外离，是的角平分线，经过点，切于点E，交于点G。求证：是的切线；23.（本题10分）进价为每件40元的某商品，售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果每件的售价每下降1元，每星期可多卖出20件，但售价不能低于每件45元。设每件降价x元（x为正整数）。（1）设每星期的销售量为y件，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围（2）如何定价才能使每星期的利润最大？并求出每星期的最大利润。24.（本题3分）如图所示，ABCD为正方形.如图1，点P为ABC的内心，问：DP与DA有何数量关系？证明你的结论.25.（本题3分）在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，且A（4，0），OC2OB.（1）求次抛物线的解析式；
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