1、江西省瑞金第一中学2022-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集,则（ ）ABC D2如果直线ax+2y+1=0与直线x+y2=0互相垂直，那么a的值等于（ ） A1BCD23将正三棱柱截去三个角(如图1所示，A，B，C分别是GHI三边的中点)得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为选项图中的 （ ）4已知x，y满足约束条件则z=2x+4y的最小值
2、为 （ ） A10B10C6D65设l、m是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列论述正确的是（ ） A若l，m，则lmB若l，l，则 C若lm，l，则mD若l，则l6.函数的图象如下图，则（ ）A、 B、C、 D、7. 已知m、n为直线，、为平面，给出下列命题：n； mn；mn.其中正确命题的序号是()A B C D8如图，在正四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是（ ） ABC平面PDF BDF平面PAE C平面PBC平面PAE D平面PDE平面ABC9.下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出 A
3、B平面MNP的图形的序号是() A. B. C. D.10如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于() AAC BBDCA1D DA1D111 数列an且a1=1，数列bn是以2为首项，以2为公比的等比数列，且bn=an+1an（nN*）则an=（ ） A2n1B2nC2n+11D2n212. 在正方体ABCDA1B1C1D1中,F为线段BC1的中点,E为直线A1C1上的动点,则下列结论中正确的为()A. 存在点E使EFBD1 B. 不存在点E使EF平面AB1C1DC. 三棱锥B1ACE的体积为定值 D. EF与AD1不可能垂直 12题图第卷（非选择
4、题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上）13. 若关于x的不等式 .14.所在平面外一点到三角形三顶点等距离，则在平面内的射影是 的 . 15. 设，向量，且，则= .16如图所示，已知矩形ABCD中，AB3，BCa，若PA平面ABCD，在BC边上取点E，使PEDE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10分）已知向量，记函数.求：（I）函数的最小值及取得最小值时的集合；（II）函数的单调递增区间.18（12分）如图所示，ABCD是正方形，O是正方形
5、的中心，PO底面 ABCD， E是PC的中点(1)求证：PA面BDE；(2)求证：平面PAC平面BDE；19.（12分）在中，角，的对边分别为，分，且满足（）求角的大小；（）若，求面积的最大值20.（12分）已知圆C：(x3)2(y4)24，(1)若直线l1过定点A(1,0)，且与圆C相切，求l1的方程；(2)若圆D的半径为3，圆心在直线l2：xy20上，且与圆C外切，求圆D的方程21.(12分)如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点（1）求证：AF平面PCE；（2）求证：平面PCE平面PCD；22、(12分)数列中， 前n项和 （1）求数列的通项公式；（2）设()，若对任意，总存在使成立，求出t的取值范围- 5 -
