1、2018届陕西省渭南市韩城市第三次高三模拟考试题文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C. D 2.已知复数，若，则（ ）A B C. 2 D13.已知一组数据的茎叶图如图所示，下列说法错误的是（ ）A.该组数据的级差为12B.该组数据的中位数为91C.该组数据的平均数为91D.该组数据的方差为104.若双曲线的一条渐近线方程为，则离心率等于（ ）A B C. 2 D 5.函数是偶函数，且时，则满足的实数的取值范围是（ ）A B C. D 6.将函数的图像上所有点的横坐标缩
2、小为原来的，再向左平移个单位长度，所得函数图像的解析式是（ ）A B C. D 7.已知平面平面，直线，直线，且，有以下四个命题：若，则；若，则；和同时成立；和中至少有一个成立.其中正确的是（ ）A B C. D8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D 8.我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202-1261）在他的著作数学九章中，提出了多项式求值的秦九韶算法，如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例，若输入的，则程序框图计算的结果对应的多项式等于（ ）A B C D10.如图，在等边中，为的重心，点为边上靠近点的四等分点，若，则（ ）A B C. D 11
3、.已知抛物线，为坐标原点，为的焦点，过焦点的直线与抛物线相交于两点，若，则直线的方程为（ ）A B C. D 12.已知数列满足，且数列的前项和.若，则实数的取值范围为（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知满足则的最大值为 14.设等差数列的前项和为，且，则 15. 函数在区间上的最小值为，则实数 16.已知若函数有三个零点，则实数的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，求的面积.18.如图所示，四棱锥中，平面平面，.（1
4、）证明：在线段上存在一点，使得平面；（2）若，在（1）的条件下，求三棱锥的体积.19.某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时，对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记为0分.现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示.（1）求的值；（2）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中选取5人进行座谈.现再从这5人中任选2人，求这两人都合格的概率.20.如图，已知椭圆经过点，且离心率等于，点分别为椭圆的左、右顶点，是椭圆上不同于顶点的两点，且与轴不垂直.（1）求椭圆的方程；（2）过点作交椭圆于点，若，求的面积.21.已知函数.（1）试判断1是的极大值点还是极小值点，并说明理由；（2）设是函数的导函数，求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；（2）已知曲线交于两点，过点且垂直于的直线与曲线交于两点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知不等式的解集为.（1）求实数的值；（2）若关于的方程有解，求实数的值.
