1、第10讲函数的图象1已知函数f(x)的图象如图X2101，则f(x)的解析式可以是()图X2101Af(x) Bf(x)Cf(x) Df(x)x 2(2016年浙江)函数ysin x2的图象是()A BC D3若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图X2102，则下列函数图象正确的是()图X2102A BC D4(2019年浙江)在同一直角坐标系中，函数y，yloga(a0，且a1)的图象可能是()ABCD5(2017年湖北七校)函数yln|x|x2的图象为()A B C D6若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x0,1时，f(x)x，则函数yf(x)log3|x|的零
2、点个数是()A多于4个 B4个C3个 D2个7(2017年广东湛江二模)函数f(x)|x|(aR)的图象不可能是()A B C D8已知定义在D4,4上的函数f(x)对任意xD，存在x1，x2D，使得f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最大值与最小值之和为()A7 B8 C9 D109(多选)下列命题中，是真命题的是()A若幂函数yf(x)的图象过点，则f(3)B函数f(x)ax11(a0，且a1)的图象恒过定点(1,2)C函数f(x)x21logx有两个零点D若函数f(x)x22x4在区间0，m上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是1,210(2018年陕西模拟)已知函数
3、y的图象与函数ykx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_11若函数yf(x)满足：对于yf(x)图象上任意一点P，在其图象上总存在点P，使得0成立，称函数yf(x)是“特殊对点函数”给出下列五个函数：yx1；yex2(其中e为自然对数的底数)；yln x；y.其中是“特殊对点函数”的是_(写出所有正确的序号)第10讲函数的图象1A2D解析：ysin x2为偶函数，它的图象关于y轴对称，排除A，C选项；当x2，即x时，ymax1，排除B选项故选D.3B解析：由函数ylogax(a0，且a1)的图象知，a3，y3x，y(x)3x3及ylog3(x)均为减函数，只有yx3是增函数故选B.4D解
4、析：当0a1时，函数y过定点(0,1)且单调递减，函数yloga过定点且单调递增，各选项均不符合综上，选D.5A解析：函数yln|x|x2为偶函数，排除B，D；又当x0时，yln xx2，y2x0x，即当0x时，函数yln|x|x2单调递减故选A.6B解析：偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，故函数的周期为2.当x0,1时，f(x)x，故当x1,0时，f(x)x.函数yf(x)log3|x|的零点的个数等于函数yf(x)的图象与函数ylog3|x|的图象的交点个数在同一个坐标系中画出函数yf(x)的图象与函数ylog3|x|的图象，如图D123所示，函数yf(x)的图象与函数ylog3|x|
5、的图象有4个交点，故选B.图D1237C解析：当a0时，图象为A；当a0时，f(x)|x|x0时显然单调递增， x0时为对勾函数，图象为D；当a0时，f(x)|x|x0时为对勾函数，图象为B.故选C.8C解析：作出函数f(x)的图象如图D124所示，由任意xD，f(x1)f(x)f(x2)知，f(x1)，f(x2)分别为f(x)的最小值和最大值，由图可知|x1x2|max8，|x1x2|min1，|x1x2|的最大值与最小值之和为9.图D1249BD10(0,1)(1,2)解析：函数y的定义域为x|x1，当x1时，yx1；当1x1时，yx1；当x1时，yx1，图象如图D125，由图象可知当0k
6、2且k1时两函数的图象恰有两个交点，实数k的取值范围为(0,1)(1,2)图D12511 解析：设点P(x1，f(x1)，点P(x2，f(x2)，由0，得x1x2f(x1)f(x2)0，即.对于yx1.当取点P(1,1)时，满足的点P不在yx1上，故yx1不是“特殊对点函数”，如图D126(1)；对于yex2.作出函数yex2的图象由图象知，满足的点P(x2，f(x2)都在yf(x)图象上，则是“特殊对点函数”，如图D126(2)； (1)(2)(3)(4)图D126对于yln x当取点P(1,0)时，满足的点P不在yln x上，故yln x不是“特殊对点函数”，如图D126(3)；对于y.作出函数y的图象，由图象知，满足的点P(x2，f(x2)都在yf(x)图象上，则是“特殊对点函数”，如图D126(4)