江西省玉山县一中2022届高三数学上学期第一次月考试题文.docx

1、玉山一中20222022学年度第一学期高三第一次月考 文科数学时间：120分钟 满分：150分一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合,（ ）A B C D2已知，命题，则（ ）A是假命题，：B是假命题，：C是真命题，：D是真命题，：3值域是(0,+)的函数是（ ）Ay= By=()1-x Cy= Dy=4方程的解所在的区间是 （ ）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，+）5幂函数的图象经过点，则是（ ）A 偶函数，且在上是增函数 B偶函数，且在上是减函数C 奇函数，且在上是增函数 D非奇非偶函数，且在上是增

2、函数6已知直线和平面，则下列四个命题正确的是（ ）A 若，则 B 若，则C 若，则 D 若，则7在以下所给函数中，存在极值点的函数是( )A B C D8“”是“”的（ ）A充要条件 B必要不充分条件 C既不充分也不必要条件 D充分不必要条件9已知抛物线y24x上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|4，则点M的横坐标x( )A0 B3 C2 D410函数与函数的图象如下图，则函数的图象可能是（ ） 11设，则的大小关系为（ ）A B C D 12已知是双曲线的左焦点，是双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）A B C D二、

3、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）.13已知，则_14已知函数，则 15若正三棱锥的三个侧面两两垂直，侧棱长为1，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_16函数有两个不同的零点，则的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17已知全集，集合 （1）当时，求集合（2）若，求实数的取值范围18设函数（为实常数）为奇函数，函数（1）求的值；（2）求在上的最大值；（3）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围19如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，（1）若点是的中点，求证：平面； （2）若点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，求实数的值.2

4、0已知椭圆（ab0）的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为8（1）求椭圆的方程；（2）过原点的两条互相垂直的射线与椭圆分别交于两点.证明：点到直线的距离为定值，并求出这个定值21已知函数在点处的切线过点(1)求实数的值，并求出函数单调区间；(2)若整数使得在上恒成立，求的最大值（参考数据：）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程选讲在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线.（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若点在曲线上，

5、在曲线上，求的最小值.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（1）已知常数，解关于的不等式； （2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求实数的取值范围. 玉山一中2022-2022学年度第一学期高三第一次月考文科参考答案1B 2C 3B 4C 5C 6C 7.D 8D 9B 10A11A 12A13 14 15 1617（1）；（2）实数的取值范围是：.详解：（）当时，集合或，.6分（）集合，若，则，即：故实数的取值范围是：.12分18（1）（2）；（3）试题解析：（1）由得，.2分（2）当，即时，在上为增函数，最大值为当，即时，在上为减函数，最大值为.7分（3）由（2）得在上

6、的最大值为，即在上恒成立分令， 即 所以.12分19（1）证明见解析；（2）试题解析：（1）连接，设，又点是的中点，则在中，中位线/，又平面，平面所以平面.6分（2）依据题意可得：，取中点，所以，且又平面平面，则平面；作于上一点，则平面，因为四边形是矩形，所以平面，则为直角三角形，所以，则直角三角形的面积为.由得：.12分20（）；（）.试题解析：（）由题意知，4a=8，所以a=2，因为，所以，所以椭圆C的方程；.5分（）由题意，当直线AB的斜率不存在，此时可设又A，B两点在椭圆C上，所以点O到直线AB的距离，当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y=kx+m，消去y得由已知，设，满足所以

7、点O到直线AB的距离为定值. .12分21（1），在单调递减，在单调递增；（2）7.详解：(1)的定义域为，处的切线斜率为因此切线方程为，即 又切线过，代入上式解得，可得在单调递减，在单调递增 .5分（2）时， ，等价于记 ， 记，有 ，在单调递增 ，由于，可得因此，故又 由零点存在定理可知，存在，使得，即 且时，时，故时，单调递减，时，单调递增 由可得 故的最大值为7.12分22（1）曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为；（2）.【解析】（1）由消去得，因为，由直角坐标与极坐标的转化公式可得.所以曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为.5分（2）由（1）知的圆心为，半径为2，的最小值即为到直线的距离减去圆的半径，因为到直线的距离为，所以的最小值为.10分23（1）不等式的解集为 （2）【解析】试题分析：解：（）由得，或或 故不等式的解集为 .5分（）函数的图象恒在函数图象的上方恒成立，即恒成立 ，的取值范围为. .10分 - 9 -