1、第2讲命题、量词与简单的逻辑联结词1(2015年浙江)命题“nN*，f(n)N*，且f(n)n”的否定形式是()AnN*，f(n)N*，且f(n)nBnN*，f(n)N*，或f(n)nCn0N*，f(n0)N*，且f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*，或f(n0)n02(2017年山东)已知命题p：x0R，xx010；命题q：若a2b2，则ax2Da1，b1是ab1的充分不必要条件6(2017年广东汕头一模)若命题“ax22ax30恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是()A0a3 Ba0，或a3Ca3 Da0，或a37给出下列五个命题：若pq为真命题，则pq为真命题；命题“x0，有ex1
2、”的否定为“x00，有ex01”；“平面向量a与b的夹角为钝角”的充分不必要条件是“abcos Acos B；an为等差数列，若amanapaq(m，n，p，qN*)，则mnpq.其中正确命题的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个8(2019年河北衡水中学模拟)已知f(x)ln(x21)，g(x)xm，若对x10,3，x21,2，使得f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是()A. B.C. D.9(多选)下列命题中，是真命题的是()A若abac，则bcB正数a，b，若，则abCx0N，使xx0D正数x，y，则xy1是lg xlg y0的充要条件10(多选)下列命题中，是真命题的是()A
3、“x1”是“x21”的充分不必要条件B命题“x0，都有sin x1”的否定是“x00，使得sin x01”C数据x1，x2，x8的平均数为6，则数据2x15,2x25，2x85的平均数是6D当a3时，方程组有无穷多解11设函数f(x)x22xm.(1)若x0,3，f(x)0恒成立，求实数m的取值范围；(2)若x00,3，f(x0)0成立，求实数m的取值范围12已知mR，命题p：对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立；命题q：存在x1,1，使得max成立(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)当a1，若pq真，pq假，求m的取值范围第2讲命题、量词与简单的逻辑联结词1D2.B3D 解析：当
4、n3时，3223，p1为真命题；由x2能推出x1，x1不能推出x2，x1是 x2的必要不充分条件，p2是假命题；p3是真命题；若pq是真命题，则可能p真q假，q真p假，p真q真，p4是假命题4C5D解析：对xR都有ex0，A错误；当x时，sin2x11，b1ab1；而当ab2时，ab1成立，a1，b1不成立，D正确6B解析：命题“ax22ax30恒成立”是假命题，即x0R，使ax2ax030，当a0时，不符合题意；当a0时，符合题意；当a0时，4a212a0a3.综上所述，实数a的取值范围是a0，或a3.故选B.7A解析：若pq为真命题的条件是p，q至少有一个是真命题，而pq为真命题的条件为p
5、，q两个都是真命题，当p，q一个真一个假时，pq为假命题，不正确；命题“x0，有ex1”的否定为“x00，有ex01”，不正确；“ab，有AB，有sin Asincos B，即sin Acos B，同理sin Bcos A，故sin Asin Bcos Acos B，正确；若数列an为常数列，则mnpq，不正确8A9.BCD10.ABD11解：(1)若对x0,3，f(x)0恒成立，即f(x)min0.f(x)x22xm(x1)2m1，f(x)minf(1)m10，即m1.(2)若x00,3，f(x0)0成立，即f(x)max0.f(x)x22xm(x1)2m1，f(x)maxf(3)m30，即m3.12解：(1)对x0,1，不等式2x2m23m恒成立，(2x2)minm23m.即m23m2.解得1m2.因此，若p为真命题时，m的取值范围是1,2(2)a1，且x1,1，使得max成立，mx，命题q为真时，m1.pq真，pq假，p，q中一个是真命题，一个是假命题当p真q假时，则解得1m2；当p假q真时，即m1.综上所述，m的取值范围为(，1)(1,2