1、玉山县樟村中学2022-2022学年度第一学期期中考试高二数学试卷考试时间：120分钟 试卷总分：150分选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某单位有职工人，其中业务人员人，管理人员人，服务人员人为了了解职工的某种情况，决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则业务人员应抽取（ ）A.人B.人C.人D.人2.程序框图中，表示判断框的是（ ）A.B.C.D.3.下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A. B. C. D.4.某班有名同学，将其编为、号，并按编号从小到大平均分成组现用系统抽样方法，从该班抽取名同学进行某项调查，若第组抽取的学
2、生编号为，第组抽取的学生编号为，则第组抽取的学生编号为（ ）A.B.C.D.5.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的名学生，测试了分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算仰卧起座次数在次之间的频率是（ ）A.B.C.D.6. 下列命题正确的是( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则7.用一条长米的木料，做成长方形的窗户框，如果要求窗户面积不超过平方米，且木料无剩余，那么窗户宽的取值范围是（ ）A.B.C.D.8.不等式的解集为（ ）A. B. C. D.9.根据给出的算法框图,计算 ( )A.0B.1C.2 D.410. 执行如图所示的程序框
3、图,则输出的 ( )A. B. C. D. (第9题图) （第15题图） （第10题图） 11. 设满足约束条件,则的最大值为()A.5B.3C.7D.-812. 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是( )A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 已知关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围_。14. 不等式的解集是_.15.如图,若框图所给程序运行的输出结果为 ,那么判断框中应填入的关于的判断条件是_.16.（10分） 设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足,则实数的取值范围是_.三、解答题17.（10分） 为了选拔参加自行车比赛的选
4、手,对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了次测试,测得他们的最大速度(单位: )的数据如下:甲乙1.画出茎叶图;2.根据统计学知识，计算甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差,并判断谁参加比赛更合适.18.（12分） 已知不等式的解集为或1.求2. 解不等式 19.（12分） 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品、,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:产品产品研制成本与搭载费用之和(万元/件)计划最大投资金额万元产品重量(千克/件)最大搭载重量千克预计收益(万元/件)试问:如何安排这两种产品的件数
5、进行搭载,才能使总预计收益达到最大?最大收益是多少?20.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率合计填充频率分布表的空格；补全频率分布直方图；根据频率分布直方图求此次“环保知识竞赛”的平均分为多少？21.通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：资金投入利润根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；现投入资金万元，求估计获得的利润为多少万元22.（12分） 已知.1.求的最大值;2.对于任意实数、,求证: .- 5 -
