1、枣阳二中2015-2016学年上学期高一年级第一次阶段性测试数学试题时间：120分钟 分值150分 命题：数学备课组第I卷（选择题）一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1有下列四个命题：“若”；“若”的逆否命题；“若是奇函数，则”的否命题；“若”的逆命题其中真命题的个数是( )A0 B1 C2 D32已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 3已知函数的定义域是（ ） A、 B、 C、 D、R4已知集合M1，0，1，Nx|1x2，则MN（ ） A. 1，0，1 B. 0，1 C. 1，0 D. 15设b,函数的图像可能是（ ） 6设全集，集合,则集合=（ ）A B C D7如果函
2、数对于区间D内任意的，有 成立，称是区间D上的“凸函数”已知函数在区间上是“凸函数”，则在中，的最大值是（ ）（A）（B） （C）（D）8函数的图像有可能是( )yxyxOxOxyOxyOA. B. C. D.9设集合，则A B C D10函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f（x）=（ ）A B C D第II卷（非选择题）二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11函数的定义域为 。129设全集，则a的值为 13若集合M=x| x2+x-6=0，N=x| kx+1=0，且NM，则k的可能值组成的集合为 .14已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依
3、次交于四个不同点，若，则实数的值为 15已知函数f(x)是(，)上的偶函数，若对于x0，都有f(x2)f(x)，且当x0，2)时，f(x)log2(x1)，则f(2012)f(2013)_三、解答题（75分）16（本小题满分12分）已知函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”。记集合（1）已知，若是在上单调递增函数，是否有？若是，请证明。（2）记表示集合中元素的个数，问：若函数，若,则是否等于0？若是，请证明若，试问：是否一定等于1？若是，请证明17已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）若函数上是减函数，求实数的最小值；（III）若，使成立，求实数的取值范围. 18（本题满分1
4、2分）设集合，,求的取值范围。19记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围20已知函数对一切，都有，且时，。（1）求证：是奇函数。（2）判断的单调性，并说明理由。（3）求在上的最大值和最小值。21（本题13分）已知集合A=x|，B=x|x25-4x，C=x|x-m|0时0，所以，由减函数的定义可知，为减函数；（3）利用（2）的单调性可知在上递减，所以最大值为，最小值为，由于，即可求出在上的最大值和最小值.解析：（1）证明：因为=0，因为所以令y=-x,则所以所以为奇函数.21（1）AB=x|1x2 （2）1m222（1）；（2）奇函数，证明详见解析.【解析】试题分析：（1）根据对数函数的真数大于0，求解不等式即可得到函数的定义域；（2）从奇偶函数的定义上进行判断、证明该函数的奇偶性，即先由（1）说明函数的定义域关于原点对称；然后求出，若，则该函数为偶函数，若，则该函数的奇函数.试题解析：（1）由题得 3分所以函数的定义域为 5分（2）函数为奇函数 6分证明：由（1）知函数的定义域关于原点对称 7分且所以函数为奇函数 10分.
