1、一次函数的应用一、选择题1、Oxy200200-20050100150（2022浙江东阳吴宇模拟题）一家小型放映厅的盈利额y元与售票数x张之间的关系如图所示，根据图像得到下列结论正确的个数有 （ ）（1）售票150张时，盈利100元；（2）当售票100张时，放映厅不亏不盈；（3）当售票超过150张，每张票的利润为3元；（4）售票张数超过150张时盈利幅度比少于150张时的盈利幅度要低。 A、1 B、2 C、3 D、4答案：C2、小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的
2、时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（8t12）的函数关系为（ D ）A. y=0.5t（8t12） B. y=0.5t+2（8t12）C. y=0.5t+8（8t12） D. y=0. 5t-2（8t12）3、（2022年广西梧州地区一模）如图，点A、B、C、在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是 (A) ( B) ( C) (D) 答案：4. （2022上海黄浦二摸）如图，一次函数的图像经过点与，则关于x的不等式的解集是（A） （B） （C） （D）答案：A二、填空题1（2022年北京龙文教育一模）如图所
3、示，在ABC中，BC=6，E，F分别是AB，AC的中点，点P在射线EF上，BP交CE于D，点Q在CE上且BQ平分CBP，设BP=，PE=.当CQ=CE时，与之间的函数关系式是 ； 当CQ=CE（为不小于2的常数）时， 与之间的函数关系式是 . 答案：y= x+6； y= x+6(n1)2. （2022浙江锦绣育才教育集团一模）某工厂2022年、2022年、2022年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表：则2022年的产值为 年份202220222022产值答案：3、如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个
4、等边三角形的边长等于 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B14、（2022温州模拟）15某地按以下规定收取每月电费：用电量如果不超过60度，按每度电0.8元收费；如果超过60度则超过部分按1.2元收费。已知某用户3月份交电费66元。那么3月份该用户用电量为 度【答案】35、（2022年湖北省武汉市中考全真模拟）有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率.图表示甲、乙合作完成的工作量（件）与工作时间（时）的函数图象.图分别表示甲完成的工作量（件）、乙完成的工作量（件）与工作时间（时）的函数图象，则甲每小时完成 件，乙提高工作效率后，再工作 个小时与甲完成的
5、工作量相等. 三、解答题1、（2022年湖北荆州模拟题）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示.（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？解：（1）120千克；（2）当0x12时，函数图象过原点和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx,由待定系数
6、法得，120=12k,k=10,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；当12x20时，函数图象过（20,0）和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b,由待定系数法得，,解得，即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=-15x+300；（3）由函数图象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5x15时，直线过（5,32），（15,12）两点，设樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=kx+b,由待定系数法得，解得，即樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=-2x+42，当x=10时，日销售量y=100千克，樱桃价格z=22元，销售金额为2
7、2100=2200元；当x=12时，日销售量y=120千克，樱桃价格z=18元，销售金额为18120=2160元；22002160，第10天的销售金额多.2. （2022年湖北荆州模拟题）现从A、B向甲、乙两地运送蔬菜，A、B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨（1）设A地到甲地运送蔬菜吨，请完成下表：运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)AxB（2）设总运费为W元，请写出W与的函数关系式（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？.解：（1） 运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：
8、吨)AxB （2）由题意，得 整理得， （3）A，B到两地运送的蔬菜为非负数， 解不等式组，得在中，随增大而增大，当x最小为1时，有最小值 1280元3（2022年北京龙文教育一模）某采摘农场计划种植两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：项目 品种AB年亩产（单位：千克）12002000采摘价格（单位：元/千克）6040 (1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为46000O元，那么两种草莓各种多少亩? (2)若要求种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半，那么种植种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多答案：解：设该农场种植种草莓亩，种草莓亩 1分 依题意，得：2分 解得
9、： , 3分 (2)由，解得 设农场每年草莓全部被采摘的收入为y元，则： 4分 当时，y有最大值为4640005分 答：(l)A种草莓种植2.5亩, B种草莓种植3.5亩 (2) 若种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓2亩时，可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多.4（2022年北京平谷区一模）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数x （元）152025y （件）252015（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润答案：
10、解：（1）设此一次函数解析式为 .1分则 .2分解得k=1，b=40 即一次函数解析式为 3分（2）每日的销售量为 . .4分所获销售利润为（3010）10=200元 .5分5、（2022年聊城莘县模拟）某商场欲购进A、B两种品牌的饮料共500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为元。（7分）品牌AB进价（元箱）5535售价（元箱）6340（1）求关于x的函数关系式；（2）如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润=售价进价）答案：解：（1） 即； （2）由题意，得，
11、解这个不等式，得， 当时，（元） 该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时，能获得最大利润2875元。6、（2022届金台区第一次检测）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本（万元/吨）与生产数量（吨）的函数关系式如图所示（1）求关于的函数解析式；（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量 （注：总成本=每吨的成本生产数量）答案：解：（1）设y与x的函数表达式为y=axb(a0)（1分）函数的图象经过（10，10）和（50，6）两点，则10=10ab,6=50ab. 解之得，a=0.1，b=11 （3分）该函数的表达式为y=
12、0.1x11.（4分）(2)由题意知x(0.1x11)=280,即x2110x2800=0 （5分）解之得x1=40,x2=70,因为10x50，所以x=40 （7分）故当生产这种产品的总成本为280万元时，可以生产该产品40吨。（8分）7、（2022年上海长宁区二模)周末，小明和爸爸骑电动自行车从家里出发到郊外踏青从家出发0.5小时后到达A地，游玩一段时间后再前往B地小明和爸爸离家1.5小时后，妈妈驾车沿相同路线直接前往B地，如图是他们离家的路程y（千米）与离家时间t（小时）的函数图像（1）根据函数图像写出小明和爸爸在A地游玩的时间；（2）分别求小明和爸爸骑车的速度及妈妈的驾车速度；（3）妈
13、妈出发时，小明和爸爸距离B地有多远？答案：解：（1）0.5 (2分)（2）骑车速度：100.5=20千米/小时 (2分) 驾车速度：300.5=60千米/小时 (2分)（3）设小明和爸爸从A地前往B地时，y=kt+b（k0）) 由图可知 t=1时，y=10；t=2时，y=30 代入得 解得 (2分) 得y=20t 10 当t=1.5时，y=20， 3020=10 (1分) 妈妈出发时，小明和爸爸离B地10千米。(1分)8.（2022浙江锦绣育才教育集团一模）（本小题满分12分）已知：如图，在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB
14、边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF （1）当a、b满足a2+b216a12b+100=0，且c是不等式组的最大整数解时，试说明ABC的形状； （2）在（1）的条件得到满足的ABC中，若EF平分ABC的周长，设AE=x，y表示AEF的面积，试写出y关于x的函数关系式；答案：22、（本小题满分12分）2分4分答案：（1）y=x+2 y=（2）AOB的面积为6（3）（，）（4+，2） 10.（2022浙江东阳吴宇模拟题）(本题10分)平面直角坐标中，直线OA、OB都经过第一象限（O是坐标原点），且满足AOB45，如直线OA的解析式为ykx，现探究直线OB解析式情况。（1） 当BOX30
15、时（如图1），求直线OB解析式；（2） 当k2时（如图2），探究过程：OA上取一点P（1, 2）作PFx轴于F，交OB于E，作EHOA于H，则 ，根据以上探究过程，请求出直线OB解析式；ABOxy（2）（3） 设直线OB解析式为ymx，则m （用k表示），如 双曲线交OA于M， 交OB于N，当OMON时，求k的值。答案：（1）yx （2） 设OHx，PH2x，得x2OE22 x2 EF 则 yx（3）k1时 同上可得m 0k1时mk1时，设M（1，k）， 则N（k，1），代入可得k22k10， k，0k1时，同理可得k11.（2022沈阳一模）（14分）如图，抛物线的顶点坐标为，并且与y轴交于
16、点C，与x轴交于两点A,B. （1）求抛物线的表达式； （2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连结AC、AD, 求ACD的面积； （3）点E位直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F.问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与BCO相似.若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由. 答案：（1）由题意可设抛物线的表达式为.点C在抛物线上，解得.抛物线的表达式为，即（2）令，即，解得，.设BC的解析式为将代入得，解得.直线BC的解析式为当时，.所以(1) 假设存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与BCO相似，BCO是等腰直角三角形，则以D、E、F为顶点的三角形
17、也必须是等腰直角三角形.由EFOC得DEF=45，故以D、E、F为顶点的等腰直角三角形只能以点D、F为直角顶点25. 点F为直角顶点时，DFEF，此时DEFBCO，所以DF所在的直线为由，解得将代入，得，将代入，得，26. 当D为直角顶点时，DFED，此时EFDBCO.点D在对称轴上，DA=DB ，CBA=45，DAB=45,ADB=90,ADBC,故点在直线AD上设直线AD的解析式为将代入得： ，解得，所以直线AD的解析式为， 由，解得。 将代入，得， 将代入，得，. 综上所述，点E的坐标可以是，12.（2022沈阳一模）某电视台“中国梦”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的
18、前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是 (填序号). （1）汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h（2）乡村公路总长为90km （3）汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h（4）该记者在出发后5h到达采访地答案：（3）（4）13、(本题满分12分)我县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通下图是甲、乙两个工程队所
19、修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度当x=8时，y乙=560设y甲=mxn(4x16)，y甲=50x160当x=16时，y甲=5016160=960840960=1800米故该公路全长为1800米14、（2022河南南阳市模拟）(9分)某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于
20、购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）【答案】解：（1）设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，则，解得，所以甲材料每千克15元，乙材料每千克25元；（2）设生产A产品m件，生产B产品（50m）件，则生产这50件产品的材料费为1530m+2510m+1520（50m）+2520（50m）=100m+40000，由题意：100m+4000038000，解得m20，又50m28
21、，解得m22，20m22，m的值为20，21，22，共有三种方案，如下表：A（件）202122B（件）302928则W=100m+40000+200m+300（50m）=200m+55000，W 随m的增大而减小，而m=20，21，22，当m=22时，总成本最低，此时W=20022+55000=50600元15、（2022河南南阳市模拟）(10分)快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息下图表示的是两车之问的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图象请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及A、
22、B两站间的距离；（2）求快车从B 返回 A站时，y与x之间的函数关系式；（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案 第20题图【答案】解：（1）从图上可以看出来10小时时，快车到达B地，随后的1个小时，快车在休息，只有慢车在走，它1小时走的路程是880800=80km，慢车的速度是：80km快车的速度是：68（106）=120km；两地之间的距离是：6（120+80）=1200km答：快车的速度120千米/小时；慢车的速度80千米/小时；A、B两站间的距离1200千米（2）由（12080）（1511）=160得点Q的坐标为（15，720）设直线PQ的解析式为y=kx+b，由P（11，
23、880），Q（15，720）得解得故直线PQ的解析式为：y=40x+1320设直线QH的解析式为y=mx+n，由Q（15，720），H（21，0）得解得故直线QH的解析式为：y=120x+2520故快车从B返回A站时，y与x之间的函数关系式为：（3）在相遇前两车相距200m的时间是：（1200200）（120+80）=5小时；在两车相遇后，快车到达B地钱前相距200的时间是：（1200+200）（120+80）=7小时；在慢车到达A地后，快车在返回A地前相距200米的时间是：16、（2022云南勐捧中学模拟）（本小题8分）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每
24、只2元，乙种小鸡苗每只3元（1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ （2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ （3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？ 【答案】解: 设购买甲种小鸡苗只，那么乙种小鸡苗为（200-）只（）根据题意列方程，得，解这个方程得：（只），（只），即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只（）根据题意得：，解得：，即：选购甲种小鸡苗至少为100只分（）设购买这
25、批小鸡苗总费用为元，根据题意得：，分又由题意得：，7分解得：， 因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小，所以当=1200时，总费用最小，乙种小鸡为：2000-1200=800（只），即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用最小，最小为4800元分17、(2022北仑区一模)25(本题12分)库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元设从A村运往C仓库的香梨为x吨，
26、A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元（1）请求出yA，yB与x之间的函数关系式；村庄 仓库CD总计Ax200B300总计240260500（2）当x为何值时，A村的运费最少？（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值【答案】解：（1）填写如下：CD总计Ax吨（200-x）吨200吨B（240-x）吨（60+x）吨300吨总计240吨260吨500吨由题意得：yA=40x+45（200-x）=-5x+9000；-2分yB=25（240-x）+32（60+x）=7x+7920；-4分（2）对于yA=-5x+9000（0x200），k=-50， 此时y随x的增大而减小
27、，-5分则当x=200吨时，yA最小，-6分其最小值为-5200+9000=8000（元）；-7分（3）设两村的运费之和为W，则当x=0时，W有最小值，W最小值为16920元-11分则W=yA+yB=-5x+9000+7x+7920=2x+16920（0x200），-8分k=20，此时y随x的增大而增大， -9分此时调运方案为：从A村运往C仓库0吨，运往D仓库为200吨，B村应往C仓库运240吨，运往D仓库60吨-12分18（2022郑州外国语预测卷）已知双曲线与直线相交于A、B两点第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点过点B作BDy轴交x轴于点D过N（0，n）作NCx轴交双
28、曲线于点E，交BD于点C （1）若点D坐标是（8，0），求A、B两点坐标及k的值（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式yOADxBCENM（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求pq的值答案：解：（1）D（8，0），B点的横坐标为8，代入中，得y=2B点坐标为（8，2）而A、B两点关于原点对称，A（8，2）从而（2）N（0，n），B是CD的中点，A、B、M、E四点均在双曲线上，B（2m，），C（2m，n），E（m，n） S矩形DCNO，SDBO=，SOEN =， S四边形OBCE= S矩形DCNOSDBO SOEN=k由直
29、线及双曲线，得A（4，1），B（4，1），C（4，2），M（2，2）设直线CM的解析式是，由C、M两点在这条直线上，得解得直线CM的解析式是yOAxBMQA1PM1（3）如图，分别作AA1x轴，MM1x轴，垂足分别为A1、M1设A点的横坐标为a，则B点的横坐标为a于是同理，19、（2022凤阳县县直义教教研中心）（本小题满分10分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之
30、间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.S海里130t(海里)5t(海里)8t(海里)150t小时t(海里)（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？解：（1） 当0t5时 s =30t （1分）当5t8时 s=150 （2分）当8t13时 s=30t+390 （3分）（2） 渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b （4分）解得： k=45 b=360s=45t360 （5分） 解得 t=10 s=90渔
31、船离黄岩岛距离为 15090=60 （海里） （6分）(3) S渔=30t+390S渔政=45t360分两种情况： S渔S渔政=30 30t+390（45t360）=30解得t=（或9.6） - （8分） S渔政S渔=3045t360（30t+390）=30解得 t=（或10.4）B当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相距30海里. （10分20、(2022年福州市初中毕业班质量检查) (14分)如图，已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于A(1，0)、B(4，0)两点，与y轴交于C(0，2)，连接AC、BC (1) 求抛物线解析式；(2) BC的垂直平分线交抛物线于D、E两点，
32、求直线DE的解析式； (3) 若点P在抛物线的对称轴上，且CPBCAB，求出所有满足条件的P点坐标ABCOxy第22题图ABCOxy备用图解：(1) 由题意，得： 1分解得： 3分这个抛物线的解析式为yx2x2 4分(2) 解法一：如图1，设BC的垂直平分线DE交BC于M，交x轴于N，连接CN，过点M作MFx轴于F图1BMFBCO，B(4，0)，C(0，2)， CO2，BO4，MF1，BF2，M(2，1) 5分MN是BC的垂直平分线，CNBN，设ONx，则CNBN4x，在RtOCN中，CN2OC2ON2，(4x)222x2，解得：x，N(，0) 6分设直线DE的解析式为ykxb，依题意，得：，
33、解得：直线DE的解析式为y2x3 8分解法二：如图2，设BC的垂直平分线DE交BC于M，交x轴于N，连接CN，过点C作CFx轴交DE于FMN是BC的垂直平分线，CNBN，CMBM设ONx，则CNBN4x，图2在RtOCN中，CN2OC2ON2，(4x)222x2，解得：x，N(，0) 5分BN4CFx轴，CFMBNMCMFBMN，CMFBMNCFBN图3F(，2) 6分设直线DE的解析式为ykxb，依题意，得：，解得：直线DE的解析式为y2x3 8分(3) 由(1)得抛物线解析式为yx2x2，它的对称轴为直线x图4 如图3，设直线DE交抛物线对称轴于点G，则点G(，2)，以G为圆心，GA长为半
34、径画圆交对称轴于点P1，则CP1BCAB 9分GA，点P1的坐标为(，) 10分 如图4，由(2)得：BN，BNBG，G、N关于直线BC对称 11分以N为圆心，NB长为半径的N与G关于直线BC对称 12分N交抛物线对称轴于点P2，则CP2BCAB 13分设对称轴与x轴交于点H，则NH1HP2，点P2的坐标为(，)21、（2022年湖北省武汉市中考全真模拟）(本题满分6分) 在直角坐标系中，直线（）经过（-2，1）和（2，3）两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式的解集.解：x-4（过程略）22、（2022年湖北宜昌调研）某工程队做一项工作，工作时间x（天）和完成工作的百分比y的关系如
35、图所示，其中线段OA所在直线的函数关系式是.工作3天后，该工程队提高了工作效率，结果提前完成了此项工程.（1）图中a的值是_；（2）求该工程队实际完成此项工程所用天数.解：（1）25% (2分)（2）设，过（3，）（5，）则 解之得 (5分) (7分)当时， (8分)故该工程队实际完成此项工程的天数为9天.23.（2022年吉林沈阳模拟）某电视台“中国梦”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是 (填序号)
36、. （1）汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h（2）乡村公路总长为90km （3）汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h（4）该记者在出发后5h到达采访地答案：（3）（4）24(2022年江苏无锡崇安一模）（本题满分8分）国家为控制房价，出台新规“征收非唯一二手房房产交易盈利部分的20%的个人所得税”，（房产交易盈利实际成交价格原购买价格） 老王五年前购买了第二套房产，总价为60万，现想把这套房卖掉除个人所得税外，还要缴纳契税、营业税及其他税如下表：房产面积契税（占成交价）营业税（占房产交易盈利）其他税（占成交价）不超过90m21%0%1%不超过144 m21.5%0%1%超过144m
37、23%5.5%1%老王这套房子现在的市场价为7000元/ m2（1）假设老王房子的面积是150 m2，求老王共纳税多少万元？（2）老王这套房子实际共纳税100500元，求老王这套房子的面积有多大？答案：（共8分）（1）该套房子现在实际成交价格为70001501050000（元）105万元交易盈利为1056045（万元）(1分)共需纳税45(20%5.5%)105(3%1%)15.675（万元）(3分)（2）设老王这套房子的面积为xm2，实纳税款为y万元. 则实际成交价格为0.7x万元，交易盈利为(0.7x60)万元(4分)当0x90时，y0.7x(1%1%)(0.7x60)20%0.220.7
38、x12 0.220.790121.86（万元）当90x144时，y0.7x(1.5%1%)(0.7x60)20%0.2250.7x12 0.2250.71441210.68（万元）当x144时，y0.7x(3%1%)(0.7x60)(20%5.5%)0.2950.7x15.3 0.2950.714415.314.436（万元）（第3段情况可不写）(6分) 可知老王房子面积90x144，于是0.2250.7x1210.05(7分) 解得x140，即老王这套房子面积是140m2.(8分)25（2022年江苏东台第二学期阶段检测）（10分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑
39、机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元 (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?答案： (1)设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得，解得答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元 （4分） (2)设购进电脑机箱z
40、台，得，解得24x26 （6分）因x是整数，所以x=24,25,26 （7分）利润10x+160(50-x)=8000-150x，可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元 （8分）答：该经销商有3种进货方案：进24台电脑机箱，26台液晶显示器；进25台电脑机箱，25台液晶显示器；进26台电脑机箱，24台液晶显示器。第种方案利润最大为4400元。26、（2022年唐山市二模）汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马
41、上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应。经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接在坐标系中的( )内填上数据。（2）求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围。（3）求乙车的行驶速度。DCAB180E1（ ） （ ）F3（小时）（ ）（千米）甲车乙车第22题
42、图解：（1）纵轴填空为：120 横轴从左到右依次填空为：1.2 ；2.13分 （2）作DKX轴于点K 由（1）可得K点的坐标为（2.1，0） 由题意得： 120（2.11）60=74 点D坐标为（2.1，74）分 设直线CD的解析式为y=kx+b C（，120），D（2.1，74） K+b=120 2.1k+b=74 解得： k=60 b=200分 直线的解析式为：yCD=60X+200(X2.1)分 （3）由题意得：V乙=74（32.1）=（千米/时） 乙车的速度为（千米/时）分27（2022年唐山市二模） 2022年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个
43、未来”。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息：成本价（万元/辆）售价（万元/辆）A型3032B型4245（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型
44、号的汽车？并说明理由。解：设A型汽车购进x辆，则B型汽车购进（16x）辆。根据题意得： 30x+42(16x)600 30x+42(16x)576分解得：x8分x为整数x取6、7、8。有三种购进方案：A型6辆7辆8辆B型10辆9辆8辆分（）设总利润为w万元，根据题意得：W=(3230)x+(4542)(16x)分 =x+4810w随x的增大而减小分当x=6时，w有最大值，w最大=6+48=42（万元）分当购进A型车辆，B型车10辆时，可获得最大利润，最大利润是万元。分（3）设电动汽车行驶的里程为a万公里。 当3+0.65a=4时，a=301分 选购太阳能汽车比较合算。1分28（2022年广西梧
45、州地区一模）如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点，分别交轴于点和点，点是直线上且位于y轴右侧的一个动点（1）点的坐标是A ,B , C （2）当为等腰三角形时，点的坐标是 AyxDCOB（3）在（2）中，当点在第四象限时，过点的反比例函数解析式是 （1） ，（4，0）3分（2）D1 D2 5分（3）y=-, 8分29（2022年杭州拱墅区一模）某商店采购甲、乙两种型号的电风扇，共花费15000元，所购进甲型电风扇的数量不少于乙型数量的2倍，但不超过乙型数量的3倍. 现已知甲型每台进价150元，乙型每台进价300元，并且销售甲型每台获得利润30元，销售乙型每台获得利润75元. 设商店购进乙型电
46、风扇x台.（1）商店共有多少种采购电风扇方案？（2）若商店将购进的甲、乙两种型号的电风扇全部售出，写出此商店销售这两种电风扇所获得的总利润y（元）与购进乙型电风扇的台数x（台）之间的函数关系式；（3）商店怎样的采购方案所获得的利润最大？求出此时利润最大值.（1）购进乙型电风扇x台，购进甲型电风扇台数是1002x-1分由题意得：2x1002x3x ，解得20x25 -2分购电风扇方案有6种： -2分 （题目没要求写具体的6种，写了更好。没写具体不扣分，需答出6种）（2）， （20x25）-3分（取值范围1分）（3）y随x增大而增大，当x25时利润最大，（元）-2分30. （2022上海黄浦二摸）
47、（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分） 如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱中剩余油量（升）与另一辆客车的油箱中剩余油量（升）关于行驶时间x（小时）的函数图像. （1）分别求、关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发，相向而行，匀速行驶，已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时，且当两车在途中相遇时，它们油箱中所剩余的油量恰好相等，求两车的行驶速度.答案：22解：（1）设，.-（1分） 由题意得 ，.-（1分） 解得 ，.-（1分） 得 ，定义域为.-（1分），定义域为.-（1分）（2）当时，解得 （小时）. -（1分）（2
48、）如果按照定价打八折后，将剩余的卡片全部卖出，这时，小组一共有280元（含备用零钱），求该小组一共准备了多少张卡片答案：解：（1）根据题意，可设降价前关于的函数解析式为（）（1分） 将，代入得（2分）解得（1分） （）（1分，1分）（2）设一共准备了张卡片（1分） 根据题意，可得（2分） 解得 答：一共准备了张卡片（1分）32（2022年上海徐汇区二摸）（本题满分10分，每小题5分）销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元件，但不超过50元件时，销售数量（件）与商品单价（元件）的函数关系的图像如图5所示中的线段.（1）求关于的函数关系式；数量（件）（图5）xOy100203050单价（元件）AB（2）如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元？答案：21解：（1）设关于的函数关系式为（1分） 由题意，得 （2分）解得，（1分） 关于的函数关系式为 （1分）（2）设该商品的单价应该定元（1分）由题意，得（1分）化简整理，得（1分）解得， （1分） 经检验，不合题意，舍去；（1分）答：计划每天的销售额为2400元时，该商品的单价应该定元 24
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