1、二次根式一、选择题1（2022江苏苏州，3，3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） Ax1Bx0时原式=a；（2）当a1 Bx”，“=”，“”9（2022贵州省六盘水，17，4分）无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为m9考点：二次根式有意义的条件；非负数的性质：偶次方；配方法的应用分析：二次根式的被开方数是非负数，即x26x+m=（x3）29+m0，所以（x3）29m通过偶次方（x3）2是非负数可求得9m0，则易求m的取值范围解答：解：由题意，得x26x+m0，即（x3）29+m0，则（x3）29m（x3）20，9m0，m9，故填：m9点评：考查了二次根式的意义和
2、性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义10（2022贵州省黔东南州，12，4分）使根式有意义的x的取值范围是x3考点：二次根式有意义的条件分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，3x0，解得x3故答案为：x3点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数11（2022黑龙江省哈尔滨市，13）计算：= 考点：二次根式的运算分析:此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变解答：原式=.三、解答题1(本小题满
3、分7分，计算时不能使用计算器) （2022山东滨州，20，7分） 计算：()2+【答案】：解：原式=3+1+2=【解析】根据零指数幂的性质和二次根式的基本性质以及绝对值的定义代入计算即可.【方法指导】本题考查了实数的运算、零指数幂及二次根式的基本性质和绝对值的定义，属于基础题，应重点掌握.2.（2022湖北宜昌，16，6分）计算：（20）（）+考点：实数的运算分析：分别进行有理数的乘法、二次根式的化简等运算，然后合并即可解答：解：原式=10+3+2000=2022点评：本题考查了实数的运算，涉及了有理数的乘法、二次根式的化简等运算，属于基础题3 （2022湖南长沙，19，6分）计算：错误！不能通过编辑域代码创建对象。答案：6.【详解】原式=3+41=6.4 （2022湖南张家界，18，6分）先简化，再求值：，其中x=考点：分式的化简求值分析：原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=，当x=+1时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式9
