1、新余一中20222022学年上学期高二第二次段考数学试卷（理科）卷面总分：150分 考试时间：120分钟一、 选择题（每小题5分，共12小题，共60分。每小题只有一个选项符合要求）1设数列都是等差数列，若，则的值为（ ）A、35B、33C、14 D、422.在ABC中，角A，B，C所对.的边分别为，若，则角A的值为（ ）A、B、C、 D、3. 已知，那么下列不等式成立的是（ ）A、B、C、 D、4. 在等比数列中，则（ ）A、 B、 C、 D、5. 在由1，2，3，4，5这五个数字所组成的所有三位数中，其中各个数字之和为9的三位数共有（ ）A、16个 B、18个C、19个 D、21个6. 在A
2、BC中，角A，B，C所对的边分别为，若，则tanB=( )A、2 B、C、 D、7. 设，则的最大值为（ ）A、 B、 C、 D、8.已知，不等式的解集为P，且，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、D、9. 已知数列是等差数列，设为数列的前项和，则（ ）A. B. C. D.10已知满足约束条件，O为坐标原点，点，则的最大值为（ ）A、9B、10C、11 D、1211. 设是等比数列，公比，为的前n项和。记，设为数列的最大项，则=（ ） A3 B4 C5 D612.已知定义在R上的奇函数满足：，数列的前项和为，且，则（ ）A、 B、 C、 D、0二、 填空题（每小题5分，共4小题，共20分）1
3、3.四名优等生保送到三所名牌大学，每所学校至少得一名，则不同的保送方案总数是 种。（用数字作答） 14.若不等式的解集为，则实数的取值范围是 15. 在ABC中，若，则 16.设数列的首项，前项和为，且满足（），则满足的所有的和为 三、 解答题（第17题10分，第18至22题：每小题12分，共70分）17.如图，D是RtABC斜边BC上一点，AC=DC若BD=2DC=2，求AD的长； 若AB=AD，求角B。 18. 已知公差为的等差数列满足：，且，求数列的通项公式； 若数列满足，求数列的前项和。 19. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，且求的值 ；若，求ABC面积的最大值。 20.已知，且解不等式：； 若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围。 21. 图是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，一中数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成如图所示的模型，其中桥塔AB，CD与桥面AC垂直，通过测量得知AB=50cm，AC=50cm，当P为AC中点时，BPD=求CD的长；试问点P在线段AC的何处时，BPD达到最大？ 22. 设各项均为正数的数列的前项和为，满足且恰好是等比数列的前三项 求数列、的通项公式；记数列的前项和为,数列的前项和为，若对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围4
