1、2013-2014学年度第一学期高三期中测试数学试题（理）一、填空题1已知集合A =1，2，4 ，B = 2，3，4，5 ，则AB = 2命题“xR，x20”的否定是“ ”3在复平面内，复数z = （i为虚数单位）对应点的坐标是 4函数的最小正周期是 Read a，b，cabbcSa+b+cPrint S5在平面直角坐标系xOy 中，若直线（e是自然对数的底数）是曲线y = ln x的一条切线，则实数b的值为 6如图所示的算法中，若输入的a，b，c 的值依次是3，-5，6，则输出的S 的值为 7设幂函数y = f (x)的图象经过点，则的值为 8对于数集X，若x X ，存在常数a，使得a -
2、x X ，则称集合X具有性质 A设集合X = 2，4，m具有性质A，则m的取值集合为 9函数f (x) = Asin (wx +) (A，w，为常数) 的部分图象如图所示，则f ()的值为 10已知函数，若存在实数a，b，xR，a f (x) b，则b - a的最小值为11如图，在矩形ABCD 中，AB =1，BC =，点Q在BC边上，且BQ=，点P在矩形内（含边界），则的最大值为 12. 在ABC中，若tan A = 2 tan B = 3tanC ，则cos A的值为 13. 函数f (x) = 的单调减区间为 14. 与函数f (x)有关的奇偶性，有下列三个命题：若f (x)为奇函数，则
3、f (0) = 0；若f (x)的定义域内含有非负实数，则必为偶函数；若f (-x)有意义，则f (x)必能写成一个奇函数与一个偶函数之和其中，真命题为 （写出你认为正确的所有命题的代号）【填空题答案】1. 2，4 2. $ xR，x2 0 3. （1，1） 4. 5. 0 6. 7 7. 8 8. 0，3，6 9. 62 10. 5 11. 2 12. 3613. (0，3)或(0，3 14. 二、解答题15. （本小题满分14分）设2，且， （1）求cosa 的值；（2）证明：16. （本小题满分14分）设数列满足且a1，a2 + 5，a3 成等差数列（1）求a1的值；（2）求证：数列是等
4、比数列，并求数列的通项公式17. （本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，设A (1，2 )，B ( 4，5 )， (mR)（1）求m的值，使得点P在函数的图象上；（2）以O，A，B，P为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出相应的m的值；若不能，请说明理由18. （本小题满分16分）已知定义域为R 的函数f (x)有一个零点为1， f (x)的导函数（1）求函数f (x)的解析式；（2）若数列an的各项均为正数，其前n 项的和(nN*） ，求数列an的通项公式19. （本小题满分16分）题：设实数x，y 满足，求x + y的最大值题设条件“”有以下两种等价变形：；请按上述变形提示，用两种不同的方法分别解答原题20. （本小题满分16分）设函数在x =1处取得极值（其中e为自然对数的底数）（1）求实数a 的值；（2）若函数y = f (x) - m有两个零点，求实数m的取值范围；（3）设,若，使得f 1(x )g2(x )，求实数b 的取值范围高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
