1、新余一中、万载中学、宜春中学联考数学（理）试卷 一选择题（每小题5分，共60分）1.设函数，则（ ） 2.已知的内角A满足，则（ ） 3.已知集合或，则的充要条件是（ ） 4.下列命题中，真命题是（ ）A.存在，使得 B.任意，C.是的必要条件 D.对任意正实数恒成立5.函数的单调递减区间是( ) 6.已知，则实数的值为（ ） 7.数列的通项公式是，则该数列的前100项之和为 C.200 D.1008.已知首项为1，公比为的等比数列的前项和为，则（ ） 9.已知平面向量满足：，则实数的值为（ ） C.2 D.410.已知，则的值为（ ） 11.已知是函数的一个零点，则( ) 12.设函数，对任
2、意给定的，都存在唯一的，满足则正实数的最小值是（ ） C.2 D.4二填空题（每小题5分，共20分）13.已知,O为坐标原点，A,B,M三点共线，且 ,则点M的坐标为： 14.函数是奇函数，则的值为： 15.设函数的导函数的图像位于轴右侧的所有对称中心从左到右依次为，O为坐标原点，则的坐标为： 16.如图，点列依次在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等，设，则数列的通项公式为： 三解答题（17题10分，1822题各12分，共70分）17.已知命题：对任意命题：存在，证明是的充分不必要条件18.设的角的对边分别为，已知成等差数列（1） 若成等比数列，求 （2）若，求19.等差数列
3、的各项均为正数，前项和为，等比数列中，且 （1）求与 （2）证明单位得的图像，求的单调递增区间 （2）当与共线时，求的值21.已知函数 （1）判断是否为定义域上的单调函数，并说明理由 （2）设恒成立，求的最小整数值22.已知（1）若的单调递减区间是，求实数的值 （2）若，且对任意，都有，求实数的取值范围 高三10月考理科数学试卷答案选择题：CAADD BDDBC BA填空题：13. 14. 15. 16.解答题：17.真时， 4分 真时 8分因为A是B的真子集，所以是的充分不必要条件 10分18.(1) 2分 5分 A=B=C= 6分 代入 9分 或 12分19.（1） 2分 （舍弃） 5分 6分（2） 8分20.（1） 2分 4分增区间 6分（2） 8分21.（1）令 2分所以是定义域上的增函数 6分（2）， 8分 10分 11分的最小整数值为2 12分22.（1） 2分在上的解集为 得 4分（2）设， 5分令，则是上的递减函数 6分数，故 11分所以实数的取值范围是 12分- 7 -
