江西省新余一中万载中学宜春中学2022届高三数学上学期10月联考试题文.docx

1、新余一中、万载中学、宜春中学联考数学（文）试题 一、选择题 (51260分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1已知全集U为实数集，集合A=x|x22x30，B=x|y=ln（1x），则图中阴影部分表示的集合为( ) Ax|1x3 Bx|x3 Cx|x1 Dx|1x12.已知a为实数，若复数为纯虚数，则的值为( ) A1 B-1CD3给出下列四个结论：若命题p：，则非p：，；命题“若m0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0没有实数根，则m0”；是幂函数，且在上递减其中正确结论的个数为（） A 1 B 2 C 3 D 44在ABC中，C=90，

2、且CA=CB=3，点M满足，则等于( ) A2 B3 C4 D65若的三个内角A,B,C满足,则 ( ) A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形 C. 一定是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形6.设满足约束条件，则目标函数的取值范围为( ) A B C D 7数列an中,满足,且是函数f（x）=的极值点，则的值是（） A 2 B 3 C 4 D 58.设命题甲：关于x的不等式对一切恒成立，命题乙：设函数在区间上恒为正值，那么甲是乙的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件图象如图所示, 如果、，且，则等于( ) ABCD1 10.已

3、知函数，若函数有且只有一个零点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11已知函数（）=（）的导函数为(），若使得（0）=(0）成立的01，则实数的取值范围为( ) A B C D 12.已知数列的前n项和为，令，记数列的前n项为 ，则 ） A. B. C. D. 第卷 非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，是夹角为45的两个单位向量，则| |= 14已知tan(3-)=2，则 = 15设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当0时， 且，则不等式的解集是 16在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=1，a=2c，则sinC

4、的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为，b=5，ABC的面积为（1）求a，c的值；（2）求的值18（本小题满分12分）中，角、的对边分别为、. 向量 与向量共线.（1）求角的大小；（2）设等比数列中，记，求的前项和.19.（本小题12分）设函数（1）把函数的图像向右平移个单位，再向下平移个单位得到函数的图像，求函数在区间上的最小值,并求出此时的值；（2）已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c若求a的最小值20（本小题12分）已知函数在点（1，f（1）处的切线方程为x+y=

5、2 （1）求a，b的值； （2）对函数f（）定义域内的任一个实数x，f（）恒成立，求实数m的取值范围21（本小题12分）设数列的前项和为，已知. （1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列求证：. 22.（本小题12分）已知函数 （1）求函数f（x）的单调区间； （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的倾斜角为45，对于任意的，函数在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；（3）求证： （）新余一中、万载中学、宜春中学联考数学（文）试题答案一、选择题(51260分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)题号1234

6、56789101112答案ADCBCDABCBA D二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共20分）13 1 ； 14 -3 ； 15 （，3）（0，3 ) ； 16 ；三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要文字说明、证明过程及推演步骤）17.（本题满分10分）解：（）由已知，b=5，因为 ，即 ，解得 a=8由余弦定理可得：，所以 c=7（）由（）及余弦定理有，由于A是三角形的内角，易知 ，所以 =18（本小题满分12分）解：-12分19、（本小题满分12分）解：（）f（x）=cos（2x）+2cos2x=（cos2xcos+sin2xsin）+（1+cos2x）=cos2xs

7、in2x+1=cos（2x+）+1，所以 3分因为，所以所以当即时，函数在区间上的最小值为. 6分（2）由题意，f（B+C）=，即cos（22A+）=，化简得：cos（2A）=，A（0，），2A（，），则有2A=，即A=，在ABC中，b+c=2，cosA=，由余弦定理，a2=b2+c22bccos=（b+c）23bc=43bc，（10分）由b+c=2知：bc=1，当且仅当b=c=1时取等号，a243=1，则a取最小值1（12分）20（本小题满分12分）解：（），点（1，f（1）在直线x+y=2上，f（1）=1，直线x+y=2的斜率为1，f（1）=1有， 6分（）由（）得由f（x）及x0，可得令

8、，在是增函数，在是减函数，故要使f（）成立，只需me故m的取值范围是（e，+）12分21（本小题12分） 解：（1），（）、 =即()、 当,得=6 即（5分）（2），则， 设 则 -得：2+ =+ 因此 .（12分）22、（本小题满分12分） 解：（1）（2分）当a0时，f（x）的单调增区间为（0， 1，减区间为1，+）；当a0时，f（x）的单调增区间为1，+），减区间为（0，1；当a=0时，f（x）不是单调函数（4分）（2）得a=2，f（x）=2lnx+2x3，g（x）=3x2+（m+4）x2（6分）g（x）在区间（t，3）上总不是单调函数，且g（0）=2由题意知：对于任意的t1，2，g（

9、t）0恒成立，所以有：，（8分）（3）令a=1此时f（x）=lnx+x3，所以f（1）=2，由（）知f（x）=lnx+x3在（1，+）上单调递增，当x（1，+）时f（x）f（1），即lnx+x10，lnxx1对一切x（1，+）成立，（12分）n2，nN*，则有0lnnn1，（12分）座 位 号新余一中、万载中学、宜春中学联考数学（文）答题卡学校：班级：姓名：学号： 密封线内不要答题装订线 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13 ； 14 ；15 ； 16 ；三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要文字说明、证明过程及推演步骤） 17（本小题10分）18（本小题12分）18（本小题12分）20（本小题12分）19（本小题12分）21（本小题12分）20（本小题12分）22（本小题12分） - 11 -