1、全国初中数学竞赛模拟试题（六）班级_学号_姓名_得分_一、选择题（本题满分30分，每小题5分）驻地MA(7千米)B(8千米)C(10千米)D(9千米)1某校初三（1）班的同学打算在星期天去登山，他们计划上午830出发，尽可能去登图中最远处的山，到达山顶后开展1个半小时的文娱活动，于下午3点以前必须回到驻地如果去时的平均速度是3.2千米时，返回时的平均速度是4.5千米时，则能登上的最远的那个山顶是（）（A）A（B）B（C）C（D）D2方程2x27x215的有所实根之和为（）（A）11（B）7（C）（D）3设a0，则方程x有不等实根，那么a的取值范围是（）（A）a0（B）0a1（C）a1（D）a1
2、4三角形ABC的三条边长为连续的自然数，且它的最大角是最小角的两倍，那么它的最大边与最小边的比值是（）（A）2（B）（C）（D）5某厂一只计时钟要69分钟才能使分针与时针相遇一次如果每小时付给工人计时工资4元，超过规定时间的加班每小时应付计时工资6元，工人按此钟做完规定的8小时工作，应付工资（）（A）34.4元（B）34.6元（C）34.8元（D）35元6若a，b是正数，且满足12345(111a)(111b)，则a与b之间的大小关系是（）（A）ab（B）ab（C）ab（D）不能确定二、填空题（本题满分30分，每小题5分）1已知实数a，b，c满足abc0，abc0，且x，ya()b()c()，
3、则代数式x1996xyy3_OO1O22如图，在长为9，宽为8的矩形纸片上紧贴三条边剪下一个圆，在剩下的纸片上如果再剪两个小圆O1，O2，那么这两个小圆的最大直径d_ABCDEF3已知，是方程x2x10的两个实根，则43_4如图，四边形ABCD中，E为BC的中点，AE与BD相交于F，若DFBF，AF2EF，则SACDSABCSABD_5已知抛物线yx2kx4k交x轴于整点A，B，与y轴交于点C，则SABC_6已知实数a，b满足a2abb21，且taba2b2，那么t的取值范围是_三、解答题（本题满分60分，每小题20分）ABCDEFGO1四边形ABCD中，O是AB的中点，以O为圆心的半圆（其直径小于AB）与边AD，DC，CB分别相切于E，F，G求证：AB24ADBC2设直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边为c，且a，b，c均为自然数，a为质数证明：2(ab1)必是一个完全平方数319支足球队举行单循环赛，已知每支球队至少和其余13支球队进行过比赛，求证：必可找到四个球队，它们之间任何两队都已赛过2
