1、2016年春季湖北省普通高中联考期中考试卷高二数学（理科）试卷考试时间：150分钟 试卷满分：150分第卷（选择题）一选择题（共60分）1.命题“若a2b20，a，bR，则ab0”的逆否命题是()A若ab0，a，bR，则a2b20 B若ab0，a，bR，则a2b20C若a0且b0，a，bR，则a2b20 D若a0或b0，a，bR，则a2b202命题“x0RQ，xQ”的否定是()Ax0RQ，xQ Bx0RQ，xQ CxRQ，x3Q DxRQ，x3Q3若曲线yx3在点P处的切线的斜率为3，则点P的坐标为()A(1,1) B(1，1) C(1,1)或(1，1) D(1，1)4函数yx2(x3)的单调
2、递减区间是()A(，0) B(2，) C(0,2) D(2,2)5函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(，2) B(0,3) C(1,4) D(2，)6函数f(x)(x21)22的极值点是()Ax1 Bx1 Cx1或1或0 Dx07已知函数f(x)x3x2cxd有极值，则实数c的取值范围为()Ac8若椭圆1过点(2，)，则其焦距为()A2 B2 C4 D49若双曲线1(a0)的离心率为2，则a等于()A2 B. C. D110已知抛物线的焦点坐标是F(0，2)，则它的标准方程为()Ay28x By28x Cx28y Dx28y11曲线f(x)x3x2在点P处的切线平行于直线4xy10
3、，则点P的坐标为()A(1,0) B(2,8) C(1,0)或(1，4) D(2,8)或(1，4)12设椭圆1(m0，n0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为()A.1 B.1 C.12 D.1第卷（非选择题）二填空题（共20分）13“a2”是“直线ax2y0平行于直线xy1”的_条件14若yalnxbx2x在x1和x2处有极值，则a_，b_.15若抛物线y28x上有一点P，它到焦点的距离为20，则P点的横坐标为_16曲线y5ex3在点(0，2)处的切线方程为_ 三解答题17已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xR恒成立若p且
4、q为假，p或q为真，求实数a的取值范围（10分）18在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，求C的方程。（12分）19已知函数f(x)x3x16.(1)求曲线yf(x)在点(2，6)处的切线方程；(2)如果曲线yf(x)的某一切线与直线yx3垂直，求切点坐标与切线的方程（12分）20.已知长方体ABCDA1B1C1D1，AB2，AA11，直线BD与平面AA1B1B所成的角为30，AE垂直BD于点E，F为A1B1的中点(1)求异面直线AE与BF所成角的余弦值；(2)求平面BDF与平面AA1B所成二面角(锐角)的余弦值（12分）21已知直线l：yxm与抛物线y28x交于A，B两点(1)若|AB|10，求m的值；(2)若OAOB，求m的值（12分）22.设椭圆1(ab0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的方程；(2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点，若8，求k的值（12分）
