1、江苏省海头高级中学2016届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、已知集合，若，则实数的值是 2、函数的最小正周期为 3、函数的单调增区间为 4、若函数，则 5、 6、设，则是成立的 条件（填 “充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分也不必要”之一）7、已知点在函数（）的图象上，则的最大值是 8、设曲线在点处的切线与曲线（）上点处的切线垂直，则的坐标为 9、如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是 10、已知函数（且）的定义域和值域都是，则 11、若函数为偶函数，则 12、已知函数，若对任意实数，总存在实数，使得，则实数的取
2、值范围是 13、已知函数，若，则实数的取值范围是 14、已知函数，若命题“，且，使得”是假命题，则实数的取值范围是 二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）某同学用“五点法”画函数（，）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；将图象上所有点向左平行移动（）个单位长度，得到的图象若图象的一个对称中心为，求的最小值16、（本小题满分14分）设函数（）的最大值为，最小值为，其中，求，的值（用表示）；已知角的顶点与直角坐标系中的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，求的值17
3、、（本小满分14分）如图，某小区有一矩形地块，其中，单位：百米已知是一个游泳池，计划在地块内修一条与池边相切于点的直路（宽度不计），交线段于点，交线段于点现以点为坐标原点，以线段所在直线为轴，建立平面直角坐标系，若池边满足函数（）的图象若点到轴距离记为当时，求直路所在的直线方程；当为何值时，地块在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值时多少？18、（本小题满分16分）已知函数，求的值域；，解关于的不等式19、（本小题满分16分）设函数，求的极大值和极小值；，若对一切恒成立，求的最小值的表达式20、（本小题满分16分）已知函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围；若直线是函数图象的切线，求的最小值；当时，若与的图象有两个交点，求证：（取为，取为，取为）江苏省海头高级中学2016届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题参考答案一、填空题1、或 2、 3、 4、 5、6、充分不必要 7、 8、 9、 10、11、 12、 13、 14、二、解答题
