1、全国2022年初中数学联合竞赛试题（含解析）一、选择题：(每题7分，共42分)1、化简：的结果是。A、无理数 B、真分数 C、奇数 D、偶数2、圆内接四条边长顺次为5、10、11、14；则这个四边形的面积为。A、78.5B、97.5C、90D、1023、设r4，a，b，c，则下列各式一定成立的是。A、abc B、bca C、cab D、cba4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是。A、 B、 C、 D、y0 1 x5、已知二次函数f(x)ax2bxc的图象如图所示， 记p|abc|2ab|，q|abc|2a
2、b|，则。A、pq B、pq C、pbc B、bca C、cab D、cba4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是。A、 B、 C、 D、5、已知二次函数f(x)ax2bxc的图象如图所示， 记p|abc|2ab|，q|abc|2ab|，则。A、pq B、pq C、pq D、p、q大小关系不能确定 6、若x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，满足(2022x1)(2022x2)(2022x3)(2022x4)(2022x5)242，则的未位数字是。A、1 B、3 C、5 D、7二、填空题(共28分)7、不超过100的自然数中，将凡是3或5的倍数的数相加，其和为。8、x。9、若实数x、y满足则xy。10、已知锐角三角形ABC的三个内角A、B、C满足：ABC，用a表示AB，BC以及90A中的最小者，则a的最大值为。三、解答题(第1题20分，第2、3题各25分)1、a、b、c为实数，ac0，且，证明：一元二次方程ax2bxc0有大于而小于1的根。2、锐角ABC中，ABAC，CD、BE分别是AB、AC边上的高，DE 与BC的延长线于交于T，过D作BC的垂线交BE于F，过E作BC的垂线交CD于G，证明：F、G、T三点共线。3、设a、b、c为正整数，且a2b3c4，求c的最小值。10
