1、崇仁第二中学2021-2022学年度高二第一次月考理科数学试卷一、单选题（每小题5分）1从某市参加升学考试的学生中随机抽查1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）A总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B样本是指1000名学生的数学成绩C样本容量指的是1000名学生 D个体指的是1000名学生中的每一名学生2下面对算法描述正确的一项是 ( )A算法只能用自然语言来描述 B算法只能用图形方式来表示C同一问题可以有不同的算法 D算法只能解决一个问题，不能重复使用3已知某总体由编号为00，01，02，28，29的30个个体组成.利用下面的随机数表选取9个个体，选取方
2、法是从随机数表第1行的第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）A10B28C19D074假设某班级有人，每排坐人，共有排.若老师在课堂上随机抽一列同学提问，则这种提问方式运用的抽样方法是（ ）A抽签法B随机数法C系统抽样法D分层抽样法5下列属于相关现象的是（ ）A利息与利率 B居民收入与储蓄存款C电视机产量与苹果产量D某种商品的销售额与销售价格6某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（ ）A B C D第5题图7下列赋值语句正确的是()Aab5 B5a Ca2，b2 Daa18下列叙述正确的是（ ）A频率是稳定的，概率是随机的B互斥事件一定不是对立事
3、件，但是对立事件一定是互斥事件C5张奖券中有1张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小D若事件A发生的概率为P(A)，则9现有历史、生物、地理、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为（ ）A B C D10从1，2，3，4，5，6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率为（ ）ABCD11在一个袋子中放个白球，个红球，摇匀后随机摸出个球，与“摸出个白球个红球”互斥而不对立的事件是（ ）A至少摸出个白球 B至少摸出个红球C摸出个白球D摸出个白球或摸出个红球12从分别写有号码1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，号码记为x，放回后再随机抽取1张
4、，号码记为y，则的概率为（ ）ABCD二、填空题（每小题5分）13已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则在抽取的高中生中，近视人数约为_14一组数据按从小到大的顺序排列为2，2，3，x，5，5，若这组数据的中位数为4，则这组数据的众数为_15按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 16已知样本数据的标准差为2，则数据的标准差为_.三、解答题（本题共6小题，70分）17从甲、乙两种玉米苗中各抽出10株，分别测得它们的株高如下（单位 ）甲：25 41 40 37 22 14 19 39
5、21 42乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40（1）画出甲、乙两种玉米株高的茎叶图，指出乙种株高的中位数；（2）从平均状况来说哪种玉米苗长得高；（3）从方差看哪种玉米苗长得整齐 18设集合，分别从集合中随机取一个数和，确定平面直角坐标系上的一个点.（1）写出所有等可能的基本事件；（2）记“点落在直线上”为事件，求事件概率的最大值.19某数学兴趣小组有男生3名，女生2名现从中任选2名学生去参加学校数学竞赛（1）求参赛学生中恰好有1名男生的概率；（2）求参赛学生中至少有1名男生的概率20共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，
6、由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：（1）求，的值；（2）若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求所抽取的2人中至少一人来自第5组的概率.21某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，画出频率分布直方图如图（1）所示，已知130140分数段的人数为90，90100分数段的人数为，求图（2）
7、表示的运算的表达式.22某市为促进青少年运动，从2010年开始新建篮球场，某调查机构统计得到如下数据年份20142015201620172018篮球场个数/百个（1）根据表中数据求得关于的线性回归方程为，求出线性回归方程，（精确到小数点后两位）；（2）预测该市2020年篮球场的个数（精确到个位）附：可能用到的数据与公式：，试卷第5页，总5页参考答案一、单选题123456789101112BCBCBADDDCCC二、 填空题13. 20 14. 5 15. 231 16. 6三、解答题17解(1)如图所示，乙株的中位数为：；(2)，因为，所以乙种玉米苗长得高；(3)因为，所以甲种玉米苗长得整齐.
8、18 解：（1）所有等可能的基本事件有：（1，1），（1，2）,（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4）共12种，（2）当时，点（1，1）落在直线上，当时，点（1，2），（2，1）落在直线上，当时，点（1，3），（2，2），（3，1）落在直线上，当时，点（1，4），（2，3），（3，2）落在直线上，显然当或时，事件概率的最大，且最大值为19解（1）数学兴趣小组中3名男生记为、，2名女生记为、，从中任选2名学生，有如下基本事件：、共10个基本事件，设“参赛学生中恰好有1名男生”为事件，则事件包含、共6 个基本事件，故所
9、求的概率为，（2）设“参赛学生中至少有1名男生”为事件，则事件包含、共9个基本事件，故所求的概率为20解（1）由频率分布表可得内的频数为，内的频率为内的频率为0.04（2）由题意可知，第4组共有4人，第5组共有2人，设第4组的4人分别为、；第5组的2人分别为、从中任取2人的所有基本事件为：，共15个.至少一人来自第5组的基本事件有：，共9个.所以.所抽取2人中至少一人来自第5组的概率为.21解：分数段的频率为，人数为90，分数段的频率为，人数为，解得：，由程序框图知，时，执行循环体，所以程序框图是计算，因此.22解（1）计算得，因为，所以，故，所以；（2）由（1）知，当时，所以该市2020年约有244个篮球场答案第8页，总3页
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