江西省德兴市2012届高三高考仿真考试数学试题（文科）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家姓名 准考证号 班级 江西省德兴市2012届高三高考仿真考试数学试题(文科)命题人：王 春 审题人：黄和林 邱长根本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第I卷1至2页，第卷3至4页，满分150分，考试时间120分钟考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案

2、无效3考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回第卷一选择题(本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设集合，则（ ）A（0，+） B（1，+）C（，1） D（，1）（1，+）开始p1，n1nn1p2012?输出n结束(第3题)是否p=p+2n-1 2若复数（其中i为虚数单位），则在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3，若某程序框图如图所示，则输出的n的值是 ( )A43 B44 C45 D464已知条件：，条件：，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件5. 设表示直

3、线，、表示平面。给出四个结论：如果/，则内有无数条直线与平行；如果/，则内任意的直线与平行；如果/，则内任意的直线与平行；如果/，对于内的一条确定的直线，在内仅有唯一的直线与平行。 以上四个结论中，正确结论的个数为（ ）A0B1 C2 D36已知正项组成的等差数列的前项的和为，那么的最大值为( ) A B C D 不存在7. 函数对任意的都有成立，则的最小值为（ ） A4 B C D 8. 若双曲线的渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率为 A B C D9已知函数,若是y=的零点，且t,则 ( ) A.恒小于0B.恒大于0C.等于0 D.不大于010在区间0，2上任取两个实数a,b,则函数f(x

4、)=x3+ax-b在区间上有且仅有一个零点的概率是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题，共100分）二填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置)11抛物线的准线过双曲线的焦点，则= ；12在中，已知，则 .13半径为r的圆的面积，周长，若将r看作上的变量，则，式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作看作上的变量，请你写出类似于的式子：_ _，式可用语言叙述为_ _ _. 14过点的直线与圆C：交于、两点，为圆心，当最小时，直线的方程为_15已知函数，若的解集为R，则实数的取值范围是 。三解答题(本大题共6小题，共

5、75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（本小题满分12分）某工厂有甲、乙两个车间，每个车间各有编号为1、2、3、4的4名技工在某天内每名技工加工的合格零件的个数如下表：1号2号3号4号甲车间45910乙车间5689（）分别求出甲、乙两个车间技工在该天内所加工的合格零件的平均数及方差，并由此比较两个车间技工的技术水平；（）质检部门从甲、乙两个车间中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和不小于12个，则称该工厂“质量合格”，求该工厂“质量合格”的概率17（本小题满分12分）已知，设函数（）求的值域；（）记的内角A、B、C的对边长分别为求a的值。18、(本

6、小题满分12分)一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示CB1C1AB图2图1(1)请在图2中补充完整该几何体的直观图，并求它的体积；(2)证明：A1C平面AB1C1；(3)若D是棱CC1的中点，在棱AB上取中点E，判断DE是否平行于平面AB1C1，并证明你的结论19. 已知数列 an 是首项为 a11 的等差数列，其前n项和为Sn，数列 bn 是首项 b12 的等比数列，且 b2S216，b1b3b4（）求数列 an，bn 的通项公式；（）若数列 cn 满足 ，求数列 cn 的前n项和 Tn20. (本小题13分)已知函数，（1）时，求的单调区间；（2）若时，函数的图象总在函数的图像的上方，

7、求实数a的取值范围.21世纪教育网21已知椭圆（）经过点，其离心率为，右顶点为A，右焦点为F（,0），直线与x轴交于B，过点F的直线与椭圆交于不同的两点M、N，点P为点M关于直线的对称点（1）求椭圆的方程；(2)求证：N、B、P三点共线；（3）求的面积的最大值。德兴一中2012届高三高考仿真考试数学（文）试卷参考答案一、选择题12345678910BCCACADDB A二、填空题119124 13 球的体积函数的导数等于球的表面积函数。1415 三、解答题16解：()依题意有： 2分 3分 4分 因为，所以乙车间技工的技术水平比甲车间好. 6分()记该工厂 “质量合格”为事件A，则从甲、乙两车

8、间中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：（4，5），（4，6），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，8），（5，9），（9，5），（9，6），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），10，8），（10，9）共16种8分事件A包含的基本事件为：（4，8），（4，9），（5，8），（5，9），（9，5），（9，6），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，8），（10，9）共12种 10分，所以 答：即该工厂“质量合格”的概率为 12分17解：（） 1分 3分 4分 的值域为 6分（）由 7分解法一：由余弦定理得 12分解法二：由正弦定理

9、12分18、解：(1)几何体的直观图如图 2分四边形BB1C1C是矩形，BB1CC1，BC1，四边形AA1C1C是边长为的正方形，且垂直于底面BB1C1C，其体积V1 4分(2)证明：ACB90，BCAC. 三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱，BCCC1. ACCC1C，BC平面ACC1A1，BCA1C.B1C1BC，B1C1A1C.四边形ACC1A1为正方形，A1CAC1.B1C1AC1C1，A1C平面AB1C1. 8分(3)当E为棱AB的中点时，DE平面AB1C1.证明：如图，取BB1的中点F，连结EF，FD，DE，D，E，F分别为CC1，AB，BB1的中点，EFAB1. AB1平面AB1

10、C1，EF平面AB1C1，EF平面AB1C1. 同理可得FD平面AB1C1，.10分又EFFDF，平面DEF平面AB1C1. 而DE平面DEF，DE平面AB1C1.12分19.（1）解：， 6分（2）解： -得： ， 8分当时， 10分 12分20.解：（1）时则 3分令有：；令 5分故的单增区间为；单减区间为. 6分（2）构造，即则.当时，成立，则时，即在上单增，8分令：，故 9分时 , 令；令 即在上单减；在上单增 10分来源:21世纪教育网故，舍去 12分综上所述，实数a的取值范围 13分21解：（1）根据题意得来源:学#科#网(3)记为到的距离，则， 10分所以12分当轴时，13分21世纪教育网所以的面积.的最大值为14分高考资源网版权所有，侵权必究！