江西省师大附中2011届高三第三次模拟试卷（数学文）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家江西师大附中高三年级文科数学第三次模拟试卷命题人：占华平审题人：张逸之2011.5第卷 选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请把答案涂在答题卡上）1集合，集合，若集合，则实数的取值范围是（）ABCD 2. 已知i为虚数单位，a为实数，复数在复平面内对应的点为M，则“”是“点M在第四象限”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥CABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（）A B

2、C D4. 设等比数列的前n项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（）ABCD5阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为（）A0BCD6已知A、B、C是圆和三点，（）ABCD7已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则甲、乙两人得分的中位数之和是（ ）A62B63C64D658在下列四个命题中命题“存在，”的否定是：“任意，”;，满足，则该函数是周期为4的周期函数;命题p：任意， 命题q：存在，则p或q为真;若则函数只有一个零点。其中错误的个数有（）个A4 B3 C D19将函数的图象向左平移个单位，若所得的图象与原图象重合，则的值不可能等于（）A4B6C8D1210

3、函数，当时，恒成立, 则的最大值与最小值之和为（）A18B16C14D第卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 其中15题是选做题, 请把答案填在答题卡的相应横线上.11某校高三有1000个学生，高二有1200个学生，高一有1500个学生现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了75人，则全校共抽取了_人.12双曲线的渐近线方程为_.13定义在R上的函数满足，且时，则.14直三棱柱ABCA1B1C1各顶点在同一球面上，若ABACAA12，BAC120，则球的表面积为_.15已知方程三、解答题（本大题共计6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过

4、程或演算步骤.）（请在答题卡的指定区域内作答，否则该题计为零分）16. （本小题满分12分）已知，其中.若满足，且的图象关于直线对称.（）求的值；（）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.17（本小题满分12分）如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点（）求证：DC平面ABC；（）设，求三棱锥ABFE的体积18（本小题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

5、 分组频数频率100.2525 20.05合计M1频率/组距15252010030次数a（）求出表中及图中的值；（）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.19（本小题满分12分）设函数f(x)=lnx，g(x)=ax+，函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上，且在此点处f(x)与g(x)有公切线.（）求a、b的值； （）设x0，试比较f(x)与g(x)的大小.20（本小题满分13分）设数列an的前n项和为Sn ，an与Sn 满足a

6、n+Sn =2（nN*）；（）求数列an的通项公式；（）令bn = Sn +Sn+1 （nN*）；求使数列bn为等比数列的所有实数的值21（本小题满分14分）已知椭圆 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（）求椭圆C的方程；（）若过点的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t取值范围高三三模数学（文科）参考答案题号12345678910答案BAADBCBDBB111851213141516解：()=由得， 的图象关于对称， 由、得， ()由()得，. 又有解，即有解，解得，即. 17（）证明：在图甲中且 ,即在图乙中，平面A

7、BD平面BDC ， 且平面ABD平面BDCBDAB底面BDC，ABCD又，DCBC,且DC平面ABC （）解：E、F分别为AC、AD的中点EF/CD，又由（）知，DC平面ABC，EF平面ABC，在图甲中，, ,由得 , . 18解：（）由分组内的频数是，频率是知，所以. 因为频数之和为，所以，. . 因为是对应分组的频率与组距的商，所以 （）因为该校高三学生有360人，分组内的频率是，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人. （）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，设在区间内的人为，在区间内的人为. 则任选人共有10种情况， 而两人都在内共有3种，至多一人参

8、加社区服务次数在区间内的概率.19解：（I）， 由题意可得：。（II）由（I）可知，令。，是（0，+）上的减函数，而F（1）=0，当时，有； 当时，有； 当x=1时，有。20解：（1）令n1，有2 a12得 a11，由an+1+Sn+12，an+Sn2，得：2an+1-an0（nN*）， an是以1为首项，为公比的等比数列，an ； （2）由（1）知Sn2，（nN*），b1，b2，b3， bn为等比数列，解得 -1或 -2，当 -1时，bn -， bn为等比数列，当-2时，bn -2， bn为等比数列；综上，使数列 bn为等比数列的实数的值为-1或-2。21解：（）由题意知， 所以即又因为，所以，故椭圆的方程为（）由题意知直线的斜率存在.设：，由得.，.，.，.点在椭圆上，.，或，实数取值范围为.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 8 - 版权所有高考资源网