1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学试卷（文科）一、单选题（每小题5分，共60分）1若集合，则（ ）ABCD2已知函数f（x1）3x2，则f（x）的解析式是（ ）A3x2 B3x1 C3x1 D3x43已知函数是定义在的偶函数,则（ ）A5BC0D20194给出以下命题已知命题，则：；已知，是的充要条件；命题“若，则的否命题为真命题”.在这3个命题中，其中真命题的个数为（ ）A0B1C2D35函数，则f(2x-1)的定义域是（ ）ABCD6某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R与产量x的关系式为R(x)= 则总利润最大时，每年生产的产品是(
2、)A100单位B150单位C200单位D300单位7函数的图象大致是（ ）ABCD8已知函数，若，则此函数的单调递增区间是（ ）AB C D9.已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ）ABCD10.已知函数在上单调，且函数的图象关于直线对称，若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前100项的和为（ ）A300B100CD11.已知定义在上的函数满足，对任意的实数，且，则不等式的解集为（ ）A B C D12.已知函数，函数有四个不同的零点，且满足：， 则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题13若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_，14已知，若是的充分条件，则实数的取值范围是_15已知函数
3、，则方程的解的个数是_. 16已知函数，则关于的不等式的解集为_.三、解答题17.化简求值（1）（2）18已知命题，使；命题，使.（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.19已知函数，（1）若对任意，都有成立，求实数的取值范围；（2）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围20.某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）当年产量不小于80千件时，（万元）每件商品售价为0.05万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）当年产
4、量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21已知定义在R上的函数f（x）满足:对任意都有，且当x0时，（1）求的值，并证明为奇函数；（2）判断函数的单调性，并证明；（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围22.已知函数（1）若不等式在上恒成立，求a的取值范围；（2）若函数恰好有三个零点，求b的值及该函数的零点数学试卷（文科）参考答案1A 2C 3A 4C 5A 6D 7.A定义域为，定义域关于原点对称， ，是奇函数，排除C，D；当时，排除B；8D由题意，令，解得，或，故函数的定义域为，得，令，则，根据复合函数的单调性，即求在定义域内的增区间，由二次函数的性质，的增区间为，所以函数的单
5、调递增区间为.9C令，.要使函数在上为减函数，则有在区间上为减函数，在区间上为减函数且,解得.10D函数f（x）在（1，+）上单调，且函数yf（x2）的图象关于x1对称，可得yf（x）的图象关于x1对称，由数列an是公差不为0的等差数列，且f（a50）f（a51），可得a50+a512，又an是等差数列， 所以a1+a100a50+a512，则an的前100项的和为10011B解：设， 则， 对任意的，且，得， 即，所以在上是增函数， 不等式即为，所以，.12.B详解：,由二次函数的对称性可得 由 可得，函数有四个不同的零点，等价于的图象与的图象有四个不同的交点，画出的图象与的图象，由图可得，
6、 = 令 ， ，故选B.13由题意得若命题“”是假命题，则命题“，”是真命题，则需,故本题正确答案为14由题得命题p: ,q: 2x3， 因为是的充分条件，所以q是p的充分条件， 所以， 解之得.故答案为：154 ，当时，令，则， 解得，当时， 令得，作出函数，的图像，由图像可知，与有两个交点，与有一个交点，则的零点的个数为4.16解：由题意可知，定义域为，设， 由函数在上的增函数，在为增函数，且，所以关于对称，故在为增函数，且在处连续，在上的增函数， 故函数在上递增， ，且在上递增， 原不等式等价于则，解得.故答案为：.17（1）；（2）.（1）原式 ；（2）原式=18（1）（2）解：（1）
7、由命题P为假命题可得：，即， 所以实数的取值范围是.（2）为真命题，为假命题，则一真一假.若为真命题，则有或，若为真命题，则有.则当真假时，则有当假真时，则有所以实数的取值范围是.19（1）由题设知：，在上递减，在上递增，又在上递减，有，的范围为（2）由题设知，有，即，的范围为20.（1）因为每件商品售价为0.05万元，则千件商品销售额为万元，依题意当时， 当时， 所以（2）当时，此时，当时，取得最大值万元当时，此时，即时，取得最大值1050万元 由于，答：当年产量为100千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大，最大利润为1050万元21（1）；证明详见解析（2）是增函数，证明详见解析；（3
8、）.（1） 令 ，得 ， 所以 证明：令 ，得 ，所以， 所以为奇函数；（2）设x2x1，所以.由，因为当x0时，所以，是增函数；（3） 由题知：，又 是定义在上的增函数，所以 对任意 恒成立，所以 ， 所以 ，令 ，则 ， 所以 ，当 时， 所以 22.（1）令,由可得则不等式在上恒成立,可化为在上恒成立 即,变形可得 所以 因为,则 所以根据二次函数的图像与性质可知实数满足所以实数的范围为（2）令,则由对数的性质可知函数的三个零点需满足所以,化简可得即 化简可得因为恰好有三个实数根则必有一根为（否则根据函数的对称性可知会有四个根）即 代入方程可解得 则方程可化为,解方程可得或当时,即,解得 综上可知,函数的三个零点分别为- 10 - 版权所有高考资源网
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