1、2015高一上期数学第二次月考试题2015-12-24一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1已知全集，集合A=1，2，3，B=2，4，则为( )A0，2，4 B2，3，4 C1，2，4 D0，2，3，421 120角所在的象限是() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知sin()，且是第三象限的角，则cos()的值是( )A B C D. 4.下列函数在其定义域是增函数的是（ ） A B D5下列各组函数，在同一直角坐标中，f(x)与g(x)有相同图像的一组是() Af(x)，g(x) Bf(x)，g(x)
2、x3Cf(x) ，g(x) Df(x)x，g(x)6若，的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是( ) Asinsin Bcoscos Ctantan Dsincos7函数f(x)的定义域是( )A B. C. D. 8已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是( )A（，） B.，） C.（，） D.， ）9函数的单调递增区间为（ ） A B. C. D. 10直角梯形OABC中，ABOC，AB1，OCBC2，直线l：xt截该梯形所得位于l左边图形的面积为S，则函数Sf(t)的图象大致为( ) 11将函数ysin( 2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为
3、( )A. B. C0 D12同时具有以下性质：“最小正周期是；图象关于直线对称；在区间上是增函数”的一个函数是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13()lg25lg4_. 14.已知，则_.15若tan3，则sincos的值等于_16.已知函数在R上是奇函数，且，当时，,则 。三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17(本题满分10分)已知cos，求的值18(本小题满分10分)19(本题满分12分)已知函数f(x)(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的值域并求f(x)取得最大值时的值
4、。20(本小题满分12分)已知函数ya2x2ax3(a0，a1)在区间上有最大值11，试求a的值21(本题满分13分)已知函数f(x)Asin(x)(0,01时，因为1x1，所以axa，（4分）即ta. （5分）因为函数的对称轴为t1，所以当ta时函数取最大值，所以(a1)2211，（6分） 所以a2；（7分）当0a1时，因为1x1，所以aax，（8分）即at，所以当t时函数取最大值，（9分）所以2211，（10分），所以a.（11分）综上所述，a的值是2或.（12分）21解：(1)由图得：T，（1分）T2，（2分） 1. （3分）又f()0，得：Asin()0，2k，2k，（4分）0，当k1
5、时，.（5分）又由f(0)2，得：Asin2，A4，（6分）f(x)4sin(x)（7分）(2)将f(x)4sin(x)的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变得到y4sin(2x)，（8分）再将图象向右平移个单位得到g(x)4sin4sin(2x)，（9分）由2k2x2k(kZ)得：（10分）kxk(kZ)，（11分）g(x)的单调递增区间为(kZ)（12分）（13分）22解：(1)令log2xt，则x2t. （1分）f(t)2t.（2分）f(x)2x(xR)（3分）(2)由f(x)f(x)，则2x2x，（4分）(2x2x)(1a)0对xR均成立（5分）1a0，即a1. （6分）(3)当a1时，f(x)2x，设0x1x2，则f(x1)f(x2)2x1(2 x2)（7分）(2 x12 x2)(1)，（8分）2 x12 x20， f(x1)f(x2)0. 即f(x1)f(x2)（9分）因此f(x)在区间0，)上是增函数（10分）同理当x1x20，（11分）f(x)在区间(，0)上是减函数（13分）