1、_奉新一中2023届高一下学期第一次月考数 学 试 卷命题人： 2021.3一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若全集，集合，集合,则集合等于（ ）A B C D 2.将手表的分针拨快10分钟，则分针在旋转过程中形成的角的弧度数是（ ） 3.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 4.计算2sin2105-1的结果等于（）A. B. C. D. 5.函数图像的一条对称轴是（ ）A. B. C. D. 6.已知，则大小关系是（ ）A. B. C. D. 7.若，则（ ）A. B. C. D. 8.函数的单调递减区间为（
2、）A. B. C. D. 9.已知函数的图像经过定点A，且点A在角的终边上，则（ ）A. B.0 C.7 D. 10.定义在R上的函数满足，当时，当时，则（ ）A.336 B.338 C.337 D.339 11.关于函数，有下列四个论述，其中正确的个数为（ ）.是偶函数； 在区间上单调递增；的最小正周期为； 的值域为.A.4 B.3 C.2 D.1 12.已知函数是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的弧长为_14.计算：_15.已
3、知函数在区间上单调递增，则实数的最大值是 16.若函数有唯一的零点，则实数 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）求值：（1）； （2）.18.（12分）设集合,（1）求；（2）若，求实数的取值范围.19.（12分）已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）求函数在区间上的值域.20. （12分）已知函数的定义域为，（1） 判断并证明函数的单调性；（2） 解不等式：.21.（12分）已知函数（其中A，B均为常数，）的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式及其递增区间；（2）若先将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将图象向左平移（）
4、个单位长度，得到函数的图象，若是偶函数，求实数的最小值.22.（12分）已知定义在上的函数是奇函数.（1） 求的值；（2） 若关于的方程有正根，求实数的取值范围；（3） 当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.奉新一中2023届高一下学期第一次月考数学参考答案一、 选择题题号123456789101112答案BDCADCBCDBAC二、 填空题13. 14.0 15. 16.三、 解答题17. (1) .（5分）；（2） .（10分）18. （1）依题可知：A=2,4, B=（0，3）则.（6分）(2)当时，；当时，综上：.（12分）19.（1），因为，所以.（6分）（2）由（1）知.则值域为.
5、（12分）20.（1）设，则则函数在区间（-1，1）上单调递增.（6分）（2）且定义域关于原点对称则函数为奇函数则原不等式解集为.（12分）21.（1）由图可知：，所以，所以，所以.由，得，所以，因，所以.所以.（5分）递增区间为：.（8分）（2）由题意：，因为是偶函数，所以，所以，因为，所以当时，m的最小值为.（12分）22.（1）由题意：，解得，再由，得，解得，当，时，定义域为，为奇函数，所以，.（3分）（没写检验-1分）（2），即。当时，所以，因为有正根，所以.（7分）（3）由，得，因为，所以，所以令，则，此时不等式可化为，记，因为当时，和均为减函数，所以为减函数，故，因为恒成立，所以.（12分）
