江西省宜春市上高县2022学年高二数学11月月考试题理.docx

1、江西省宜春市上高县2022-2022学年高二数学11月月考试题 理一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）1设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则（ ）A BC D2.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则3. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，用粗实线画出某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A B C D4.已知命题在命题中，真命题是（ ）A B. C. D.5.直线与圆相交于两点，则是“的面积为”的（ ）充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分又不必要条件ABCA1B1

2、C16. 九章算术是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵ABC-A1B1C1中，ACBC，若A1A=AB=2 ，当阳马B-A1ACC1体积最大时，则堑堵ABC-A1B1C1的体积为( )A. B. C. D. 7.在四棱锥中，则这个四棱锥的高（ ）A1 B2 C13 D26 8.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为BC1的中点，则DE与平面ABC1D1所成角的正切值为( )A. B. C. D.9 有两个不同交点时，则k的取值范围为（ ）A. B. C. D

3、. 10.已知原点到直线的距离为1，圆与直线相切，则满足条件的直线有( )条A1条 B2条 C3条 D4条11.已知直三棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A B C D12. 已知圆，过圆内定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积最大值为（ ）A21 B C D42二、填空题（每小题5分，共25分）13若命题“ax2-2ax+30对xR恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是 ;14.在平面直角坐标系中，已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数 15.过点作圆的两条切线，切点分别为，则点到直线的距离为 16. 在九章算术中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称

4、之为鳖臑（bie nao）.已知在鳖臑中，平面，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为_2022届高二第二次月考数学(理)答题卡一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13. ；14. ；15. ；16. .三、解答题（共70分）17. （本小题满分10分）设命题幂函数在上单调递减,命题 在上有解；若为假， 为真，求的取值范围.18. （本小题满分12分）如图C、D是以AB为直径的圆上两点，AC=BC，F是AB上一点，且，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知.（1）求证：ADBC；

5、（2）求三棱锥的体积19（本小题满分12分）如图，已知圆的圆心为C，此圆和直线在轴上方有两个不同交点A、B，（1）求的取值范围； （2）求面积的最大值及此时的值.20.（本小题满分12分）如图所示，在多面体中，四边形，均为正方形，为的中点，过的平面交于F（1）证明：；（2）求二面角余弦值.21. （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，底面，.（1）求证：平面平面；（2）E是侧棱PB上一点，记，是否存在实数，使平面与平面所成的二面角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22（本小题满分12分）已知圆，两个定点， ，其中， 为圆上任意一点，且（为常数) （1）求常数的值；（2）

6、过点作直线与圆交于两点，若点恰好是线段的中点，求实数的取值范围2022届高二第二次月考数学(理)答案一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）题号123456789101112答案CADCACBDBCCD二、填空题（每小题5分，共20分）13.0,3) ；14.； 15. ；16.三、解答题17.解析：若正确，则， 若正确， 为假， 为真，一真一假 即的取值范围为.18. （1）证明：依题，平面 平面 ADBC（2）解： 到的距离等于平面 19.解析：(1)由得解得或，又,即a的取值范围是 (2) ,当且仅当即即时取得最大值.(或利用二次函数的最值也可以)20. （1）因为平面

7、,平面，所以平面,又平面，平面平面=EF，所以EF/.(2)将几何体补成正方体知，BD1平面，所以BD1A1D AD1平面，所以AD1A1D，所以交线A1D平面ABD1.二面角的平面角与AD1B相等，余弦值为 21.（1）证明：由已知，得，又，又底面，平面，则，平面，平面，且，平面平面，平面平面（2）解：以为坐标原点，过点作垂直于的直线为轴，所在直线分别为轴，轴建立空间直角坐标系，如图3所示则，因为在平行四边形中，则，又，知设平面的法向量为，则即取，则设平面的法向量为，则即取，则若平面与平面所成的二面角为，则，即，化简得，即，解得（舍去）或于是，存在，使平面与平面所成的二面角为22. 解：（1

8、）设点， ， ， ，因为，所以，化简得，因为为圆上任意一点，所以，又，解得，所以常数 （2）设， 是线段的中点， ，又在圆C上，即关于的方程组有解， 化简得有解，即直线与圆有交点，则，化简得： ，解得2022届高二第二次月考数学(理)答案一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）题号123456789101112答案CADCACBDBCCD二、填空题（每小题5分，共20分）13.0,3) ；14.； 15. ；16.三、解答题17.解析：若正确，则， 若正确， 为假， 为真，一真一假 即的取值范围为.18. （1）证明：依题，平面 平面 ADBC（2）解： 到的距离等于平面 1

9、9.解析：(1)由得解得或，又,即a的取值范围是 (2) ,当且仅当即即时取得最大值.(或利用二次函数的最值也可以)20. （1）因为平面,平面，所以平面,又平面，平面平面=EF，所以EF/.(2)将几何体补成正方体知，BD1平面，所以BD1A1D AD1平面，所以AD1A1D，所以交线A1D平面ABD1.二面角的平面角与AD1B相等，余弦值为 21.（1）证明：由已知，得，又，又底面，平面，则，平面，平面，且，平面平面，平面平面（2）解：以为坐标原点，过点作垂直于的直线为轴，所在直线分别为轴，轴建立空间直角坐标系，如图3所示则，因为在平行四边形中，则，又，知设平面的法向量为，则即取，则设平面

10、的法向量为，则即取，则若平面与平面所成的二面角为，则，即，化简得，即，解得（舍去）或于是，存在，使平面与平面所成的二面角为22. 解：（1）设点， ， ， ，因为，所以，化简得，因为为圆上任意一点，所以，又，解得，所以常数 （2）设2022届高二第二次月考数学(理)答案一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）题号123456789101112答案CADCACBDBCCD二、填空题（每小题5分，共20分）13.0,3) ；14.； 15. ；16.三、解答题17.解析：若正确，则， 若正确， 为假， 为真，一真一假 即的取值范围为.18. （1）证明：依题，平面 平面 ADBC

11、（2）解： 到的距离等于平面 19.解析：(1)由得解得或，又,即a的取值范围是 (2) ,当且仅当即即时取得最大值.(或利用二次函数的最值也可以)20. （1）因为平面,平面，所以平面,又平面，平面平面=EF，所以EF/.(2)将几何体补成正方体知，BD1平面，所以BD1A1D AD1平面，所以AD1A1D，所以交线A1D平面ABD1.二面角的平面角与AD1B相等，余弦值为 21.（1）证明：由已知，得，又，又底面，平面，则，平面，平面，且，平面平面，平面平面（2）解：以为坐标原点，过点作垂直于的直线为轴，所在直线分别为轴，轴建立空间直角坐标系，如图3所示则，因为在平行四边形中，则，又，知设平面的法向量为，则即取，则设平面的法向量为，则即取，则若平面与平面所成的二面角为，则，即，化简得，即，解得（舍去）或于是，存在，使平面与平面所成的二面角为22. 解：（1）设点， ， ， ，因为，所以，化简得，因为为圆上任意一点，所以，又，解得，所以常数 （2）设， 是线段的中点， ，又在圆C上，即关于的方程组有解， 化简得有解，即直线与圆有交点，则，化简得： ，解得， 是线段的中点， ，又在圆C上，即关于的方程组有解， 化简得有解，即直线与圆有交点，则，化简得： ，解得15